Реферат представляет собой точное изложение содержания работы в сжатом виде. реферат




Скачать 80.19 Kb.
PDF просмотр
НазваниеРеферат представляет собой точное изложение содержания работы в сжатом виде. реферат
Дата конвертации03.10.2012
Размер80.19 Kb.
ТипРеферат
ВЕСТНИК УДМУРТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ
Правила оформления статей в журнал «Вестник Удмуртского университета.
Математика. Механика. Компьютерные науки», действующие с 2012 года.
1. Правила для авторов
1. Текст статьи должен быть подготовлен в формате LaTeX2e в пакетах MikTeX2.4–
MikTeX2.8 с использованием стилевого файла vum.tex в соответствии с рекомендациями, изло-
женными в файле example.tex. Файл vum.tex изменять нельзя! Стилевой файл vum.tex и об-
разец оформления статьи example.tex находятся на сайте журнала http://vst.ics.org.ru/.
2. Объем статьи, как правило, не должен превышать 16 страниц в формате стилевого файла
Вестника. По заказу редколлегии могут публиковаться статьи большего объема. Нельзя изме-
нять размеры шрифтов или менять межстрочное расстояние для того, чтобы вместить больше
текста в ограниченное число страниц.
3. Статья должна начинаться с индекса УДК, инициалов и фамилий авторов, названия ра-
боты, аннотации (реферата), ключевых слов на русском языке. Затем следует основной текст
статьи, список литературы, информация об авторе. В конце статьи приводятся на английском
языке: инициалы и фамилия авторов, название, ключевые слова, коды Mathematical Subject
Classification (www.ams.org/msc/), аннотация (реферат), список литературы, информация об
авторе. При переводе на английский язык следует пользоваться правилами транслитерации
файла House Style Guide HSG_2011.pdf, размещенного на сайте МАИК «Наука / Интерперио-
дика» по адресу http://www.maik.ru/pub/files/HSG_2011.pdf.
4. Аннотация статьи (abstract). Под аннотацией понимается полноценный реферат статьи.
Реферат представляет собой точное изложение содержания работы в сжатом виде. Реферат
не должен быть слишком кратким. В реферате описываются предмет исследования, условия,
методы, основные полученные результаты. Вся информация должна быть максимально кон-
кретной и полной. Реферат не должен содержать ссылок на список цитируемой литературы.
Рекомендуемый объем реферата на английском языке — 100–250 слов. Содержание аннотации
(реферата) на русском языке должно совпадать с содержанием английского реферата. Реферат
может содержать математические формулы (в «чистом» latex-е).
5. Список цитированной литературы оформляется по ГОСТ Р 7.0.5–2008. Очередность на-
званий — в соответствии с порядком ссылок в тексте работы либо по алфавиту. Пример оформ-
ления литературы приведен в файле example.tex. Ссылки на неопубликованные работы не
допускаются. Список литературы не должен быть избыточным, но необходимо иметь в виду
следующее: ссылаясь на своих коллег в нашем журнале, вы способствуете увеличению цитиру-
емости нашего журнала и тем самым повышаете вероятность того, что вас прочтут. Ссылаясь
на своих коллег в других журналах, вы также повышаете вероятность того, что прочитают
и процитируют вас, так как многие авторы ищут статьи по цитатам на свои работы. Чем ак-
куратнее вы оформляете список литературы, тем лучше для вашей статьи. Следует больше
цитировать современную литературу, в том числе зарубежную, и избегать цитирования мало-
доступных источников.
Список литературы должен быть оформлен и на русском, и на английском языках. Требова-
ния к оформлению списка литературы на английском языке приведены ниже. Они отличаются
от требований оформления списка литературы на русском языке, поскольку русскоязычный
текст предназначен для российских баз данных, англоязычный — для зарубежных баз дан-
ных.
6. Рисунки принимаются только в формате .eps с разрешением не менее 600 dpi. Объем
рисунков не должен превышать 0,25 объема статьи. Нечеткие рисунки с низким разрешением
не принимаются. Правила оформления рисунков см. в файле example.tex.
7. Рукопись статьи в Вестник рекомендуется снабдить указанием на раздел, в который
автор собирается поместить свою статью (Математика, Механика, Компьютерные науки).
8. Статьи в журнал представляются на русском языке. Представление статей на ан-
глийском языке допускается и приветствуется. Стилевой файл vum_english.tex и образец
оформления статьи example_english.tex на английском языке находятся на сайте журнала
http://vst.ics.org.ru/.

164
9. Неправильно оформленные статьи редколлегией не принимаются. Если статья оформле-
на в соответствии с требованиями журнала «Вестник Удмуртского университета. Математика.
Механика. Компьютерные науки», то она передается рецензенту. При получении положитель-
ного отзыва статья передается в редакционно-издательский отдел университета. После редак-
торской правки статья перед публикацией направляется авторам на корректуру.
10. Адреса редакции для подачи статей:
426034, г. Ижевск, ул. Университетская, 1, корп. 4.
Кафедра дифференциальных уравнений, ком. 236, тел.: +7(3412)916092. E-mail:
imi@uni.udm.ru, verba@udm.ru (Математика. Теория управления)
Институт компьютерных исследований, ком. 211, тел.: +7(3412)500295. E-mail:
mail@ics.org.ru, editorial@rcd.ru (Механика. Теоретическая физика. Компьютерные науки)
2. Требования к оформлению
1. В качестве образца оформления статьи следует использовать файл example.tex. Внима-
тельно изучите файл example.tex и комментарии к нему. Статьи, оформленные не по прави-
лам, к рассмотрению не принимаются.
2. Файлы должны быть набраны в кодировке Win [cp1251] или DOS [cp866]. Статью следует
представить в формате tex и для сверки в формате ps или pdf. Файл vum.tex высылать не надо.
Имена всех высылаемых файлов ( *.tex, *.ps, *.pdf и рисунков *.eps), касающихся вашей
статьи, должны состоять из написанной латиницей фамилии первого автора и его первого
инициала (например, IvanovA.tex, IvanovA.ps, IvanovA.pdf, IvanovA_ris1.eps).
3. В аннотации не должно быть ссылок на список литературы.
4. Ссылка на грант оформляется с помощью \footnote{} в заголовке статьи.
5. Для корректного оформления ссылок на литературу в стилевом файле подключен па-
кет cite. При оформлении ссылок используйте команду \cite{1,2,3,4,5,8,9,10,12}, ссылки
будут оформлены в виде [1–5, 8–10, 12].
6. Не ставятся точки в конце заголовка статьи и разделов.
7. В утверждениях, набранных курсивом, следует выпрямлять скобки и номера формул и
теорем. Правильно: Всякое решение уравнения (1.3) имеет бесконечное число нулей (то есть
является колеблющимся) на числовой прямой R,
{\it Всякое решение уравнения {\rm(1.3)} имеет бесконечное число
нулей {\rm(}то есть является колеблющимся{\rm)} на числовой прямой $\mathbb R$},
Неправильно: Всякое решение уравнения (1.3) имеет бесконечное число нулей (то есть явля-
ется колеблющимся) на числовой прямой R.
{\it Всякое решение уравнения (1.3) имеет бесконечное число нулей (то
есть является колеблющимся) на числовой прямой $\mathbb R$}.
8. В Теоремах, Леммах, Предложениях, Утверждениях, Следствиях, Гипотезах их содер-
жимое выделяется курсивом {\it } с упомянутыми выше оговорками о выпрямлении скобок
и прямом написании формул. В Определениях курсивом выделяется только определяемое по-
нятие. В Замечаниях, Примерах, Предположениях, Условиях содержимое курсивом не выде-
ляется.
9. Доказательство оформляется с помощью команды \doc, в конце ставится точка. Если
нужно написать «Д о к а з а т е л ь с т в о
т е о р е м ы
1.», то следует воспользо-
ваться конструкцией \doc \; т е о р е м ы \; 1. Конец доказательства оформляется так:
\hfill $\square$
10. Необходимо различать дефис «-» = «-», короткое (en-) тире «–» = «--», длинное
(em-) тире «—» = «---» и знак «минус» «−»=«$-$» . Дефис используется в составных сло-
вах («что-то»); en-тире — для указания диапазонов чисел и в названиях, составленных из
нескольких фамилий («теорема Остроградского–Гаусса» ); em-тире — это знак пунктуации
(например: Пусть X — банахово пространство . . . ). Длинное тире после доллара пишется так:
Пусть $X$~---
банахово пространство. Короткое так же. Дефис после доллара пишется так:
$n$-й член последовательности.

165
11. Используйте «русские» кавычки и «русские» обозначения неравенств ( , ).
12. Не надо сокращать и писать т.е., т.к., в т.ч., следует писать полностью «то есть», «так
как», «в том числе».
13. Запрещено использовать принудительные переносы типа \linebreak или \newline и т.п.
14. Функции типа rank, det, dim, conv, int и т.п. должны отображаться прямым шрифтом
(при этом следует ставить знак \,)
Правильно: $\mathrm{int}\,B$ $\mathrm{dim}\,M$ — int B dim M
Неправильно: $int L$ $dim M$ — intL dimM
15. В списках-перечислениях желательно использовать метки, заключенные слева и справа
в круглые скобки:
(1)
(2)
(3)
или
(a)
(b)
(c)
16. Рисунки и список литературы оформляются в соответствии с файлом example.tex
3. Основные правила оформления математических выражений
1. Не допускается использование русских букв в математических выражениях.
2. Обязательна автоматическая нумерация формул и утверждений и автоматические ссыл-
ки на формулы, утверждения и литературу. На все нумерованные формулы и указанную в
конце статьи литературу должны быть ссылки в тексте. Не должно быть многократно опре-
деленных меток (проверяется при транслировании тех-файла).
3. Чаще всего математические выражения выравниваются по центру, однако в системах их
необходимо выравнивать по левому краю.
4. Если несколько выключных формул идут подряд, они разделяются знаками препинания
(, или ;)
5. В системах уравнений знак препинания ставится после каждой строчки (кроме послед-
ней). После последней строки знак препинания ставится в зависимости от контекста и (в этом
случае) относится ко всей формуле.
6. Следите за размером скобок в математических выражениях. Используйте конструкции
\left\{ \right\}, \left[ \right]. Если скобки, полученные \left \right большие, подбе-
рите нужный размер конструкциями \big \Big \bigg \Bigg. Не делайте неоправданно боль-
ших скобок. При наборе формул с большим количеством скобок, используйте разную высоту
скобок:
F
t1 − D t2 − C t3 − B t4 − a(t5 − x)
.
7. В выключных формулах, состоящих из нескольких частей, отдельные части формулы
отделяются пробелами \quad. Если формула не вмещается в строку, то пробелы \quad заменя-
ются на \; и далее, по убыванию величины пробела \ \: \,. Строчные формулы, состоящие
из нескольких частей, предпочтительнее не разделять пробелами, а заключать каждую часть
в доллары как отдельную формулу.
8. Для операции \int в выключной формуле команда \limits не применяется.
d
b(t)
f (t, s) ds.
dt a(t)
Формула набирается так: $$\dfrac{d}{dt}\int_{a(t)}^{b(t)}f(t,s)\,ds.$$
В формулах в тексте операция \int набирается следующим образом. Неправильно b f (t, s) ds,
a
b
и
f (t, s) ds, то есть $\int_{a}^{b}f(t,s)\,ds$, и $\int\limits_{a}^{b}f(t,s)\,ds$, пра-
a
b
вильно
f (t, s) ds, то есть $\displaystyle{\int_{a}^{b}}f(t,s)\,ds$,
a

166
В формулах в тексте операции типа \sum набираются следующим образом. Из трех возмож-
n
n
ных вариантов
n
a
a
i=1 ai,
i,
i, которые набираются соответственно $\sum_{i=1}^n a_i$,
i=1
i=1
$\sum\limits_{i=1}^n a_i$, и $\displaystyle{\sum_{i=1}^n} a_i$, первый вариант не го-
дится, второй предпочтительней третьего. Однако если под знаком суммы стоит высокое вы-
n
n
a
a
ражение, например, дробь, то из двух последних вариантов
i ,
i , которые набираются
i=1 bi
bi
i=1
соответственно $\sum\limits_{i=1}^n \dfrac{a_i}{b_i}$, и $\displaystyle{\sum_{i=1}^n}
\dfrac{a_i}{b_i}$, предпочтителен последний.
9. Перед dx, dy и т. п. в интегралах, дифференциалах следует ставить небольшой пробел \,.
10. В формуле § 1 ставится небольшой пробел: $\S\,1$
11. Многоточия и в тексте, и в формулах ставятся командой \ldots. Примеры написания с
перечислением: функции u1, . . . , up образуют базис — функции $u^1,\ldots, u^p$ образуют базис;
n = 1, 2, . . .. — $n=1,2,\ldots$.
12. Скобки ,
набираются с помощью команд \langle, \rangle.
13. Текст в формулах необходимо помещать в аргумент команды \text{}.
14. Для обозначения пустого множества используется команда \varnothing (а не \emptyset,
\oslash).
15. Вместо команд \bar, \tilde, \hat следует использовать \overline, \widetilde, \widehat.
4. Правила оформления английского текста
1. Транслитерация. Используются следующие правила транслитерации (House Style
Guide)
а
a
ж
zh
н
n
ф
f
ы
y
б
b
з
z
о
o
х
kh
ь

в
v
и
i
п
p
ц
ts
э
e
г
g
й
i
р
r
ч
ch
ю
yu
д
d
к
k
с
s
ш
sh
я
ya
е
e
л
l
т
t
щ
shch
ё
e
м
m
у
u
ъ

Существуют исключения в написании отдельных имен и географических названий. К при-
меру, Екатеринбург пишется как Yekaterinburg. Подробнее см. файл House Style Guide, стр.
12–15, 52–54.
2. Данные об авторе. Используется официальное (без сокращений) название организации
(места работы автора) на английском языке. Список названий организаций с адресами (на
английском языке) можно найти на сайте www.mathnet.ru
Список некоторых должностей, званий, степеней, подразделений с переводом на английский
язык:
Russian
English Translation
Доктор физ.–мат. наук
Doctor of Physics and Mathematics
Кандидат технических наук
Candidate of Engineering
Академик
Academician
Профессор
Professor
Доцент
Associate Professor
Старший преподаватель
Lecturer
Ассистент
Assistant Lecturer
Председатель
Chair (of . . . )
Директор
Director (of . . . )
Заместитель директора
Deputy Director
Член РАН
Member, Russian Academy of Sciences

167
Член-корреспондент РАН
Corresponding Member, Russian Academy of Sciences
Главный редактор
Editor-in-Chief
Заместитель Глав. Редактора
Deputy Editor-in-Chief
Ответственный Секретарь
Assistant Editor
Заведующий лаборатории
Head of (the) Laboratory (of ...)
Заведующий отделом
Head of (the) Department (of ...)
Младший научный сотрудник
Junior Researcher
Старший научный сотрудник
Senior Researcher
Ведущий научный сотрудник
Leading Researcher
Студент
Student
Аспирант
Post-graduate student
Декан
Dean
Проректор
Vice rector
Ректор
Rector
Кафедра дифференциальных уравнений
Department of Differential Equation
Математический факультет
Faculty of Mathematics
3. Требования к аннотациям на английском языке к русскоязычным статьям.
Необходимо иметь в виду, что аннотации (рефераты, авторские резюме) на английском языке
в русскоязычном издании являются для иностранных ученых и специалистов основным и, как
правило, единственным источником информации о содержании статьи и изложенных в ней
результатах исследований. Зарубежные специалисты по аннотации оценивают публикацию,
определяют свой интерес к работе российского ученого, могут использовать ее в своей публи-
кации и сделать на неё ссылку, открыть дискуссию с автором, запросить полный текст и т. д. К
примеру, в требованиях зарубежных издательств к статьям на английском языке указывается
на объем аннотации в размере 100–250 слов. Перечислим обязательные качества аннотаций на
английском языке к русскоязычным статьям. Аннотации должны быть:
— информативными (не содержать общих слов);
— содержательными (отражать основное содержание статьи и результаты исследований);
— структурированными (следовать логике описания результатов в статье);
— «англоязычными» (написаны качественным английским языком);
— компактными (укладываться в объем до 250 слов).
В аннотации (реферате) допускается использование математических формул. Однако сле-
дует иметь в виду, что этот реферат может быть представлен в различных базах данных в
текстовом формате. Поэтому математические формулы в реферате должны быть написаны в
«чистом» latex-e, без макросов и сокращений, так чтобы можно было «прочитать» tex-овский
текст.
4. Требования к оформлению списка литературы на английском языке.
Наличие пристатейного списка цитированной литературы в романском алфавите (латини-
цей) является одним из необходимых требований для включения журналов в международные
базы данных. Правильное описание используемых источников в списках литературы является
залогом того, что цитируемая публикация будет учтена при оценке научной деятельности ее
авторов. По цитированию журнала определяется его научный уровень, авторитетность, эффек-
тивность деятельности его редакционного совета и т. д. Наиболее значимыми составляющими
в библиографических ссылках являются фамилии авторов и названия журналов. Причем для
того, чтобы все авторы публикации были учтены в системе, необходимо в описание статьи
вносить всех авторов, не сокращая их тремя, четырьмя и т. п.
При оформлении списка цитированной литературы следует иметь в виду, что российский
стандарт оформления списка литературы неприемлем для зарубежных баз данных. При со-
ставлении списков литературы для зарубежных БД важно понимать, что чем больше будут
ссылки на российские источники соответствовать требованиям, предъявляемым к иностран-
ным источникам, тем легче они будут восприниматься системой. И чем лучше в ссылках будут
представлены авторы и названия журналов (и других источников), тем точнее будут статисти-
ческие и аналитические данные о них в БД.

168
Наиболее приемлемым является использование стандартов и правил, принятых в перевод-
ных российских журналах:
Авторы (транслитерация), перевод названия статьи на английский язык, название источ-
ника (транслитерация) — курсивом, выходные данные.
Пример ссылки на статью:
Popova S.N. Global reducibility of linear control systems to systems of a scalar type, Differ.
Uravn., 2004, vol. 40, no. 1, pp. 41–46.
В отличие от российского ГОСТа отдельные элементы библиографического описания (на-
звание статьи, название журнала, год, том, номер, страницы) отделяются не точкой, а запятой,
при этом запятую ставить не надо между фамилией и инициалами (как это делается во многих
журналах), и между инициалами и названием статьи; также не используются знаки — (тире)
и // . Слова vol и no пишутся с маленькой буквы, после них ставится точка. Между иници-
алами пробел не ставится. Название статьи на английском языке пишется прямым шрифтом,
название журнала пишется курсивом. В названии журнала слова пишутся с заглавной буквы
(кроме служебных), в названии статьи — с маленькой.
Неприемлем такой вариант:
Popova S.N. Global’naya privodimost’ lineinykh upravlyaemykh sistem k sistemam skalyarnogo
tipa, Differ. Uravn., 2004, vol. 40, no. 1, pp. 41–46.
В зарубежной БД простая транслитерация заглавия статьи без ее перевода не имеет смысла.
В названии транслитом русскоязычных журналов лучше писать не полное название Differen-
tsial’nye Uravneniya, а сокращенное Differ. Uravn. (или Differents. Uravn.), поскольку в оконча-
ниях названий русскоязычных журналов в разных источниках могут возникать расхождения
в силу различных правил транслитерации. Пример:
Zaitsev V.A. Quasidifferential equation controllability, Vestn. Udmurt. Univ. Mat. Mekh. Kom-
p’yut. Nauki, 2009, no. 1, pp. 90–100.
При ссылке на статьи из российских журналов, имеющих переводную версию, лучше да-
вать ссылку на переводную версию статьи. Если в русскоязычном списке литературы имеется
следующая ссылка:
Родионов В.И. Присоединенный интеграл Римана–Стилтьеса // Известия вузов. Матема-
тика. 2007. № 2 (537). С. 79–82
то в англоязычном списке литературы следует привести ссылку на эту статью в переводном
журнале:
Rodionov V.I. The adjoint Riemann–Stieltjes integral, Russian Mathematics (Iz. VUZ), 2007,
vol. 51, no. 2, pp. 75–79.
Статьи из электронных журналов описываются аналогично печатным изданиям с дополне-
нием данных об адресе доступа.
Swaminathan V., Lepkoswka–White E., Rao B.P. Browsers or buyers in cyberspace? An investiga-
tion of electronic factors influencing electronic exchange, Journal of Computer–Mediated Communi-
cation, 1999, vol. 5, no. 2. http://www. ascusc.org/ jcmc/vol5/ issue2/
Наиболее точную идентификацию статей из электронных журналов можно получить, если
указать уникальный идентификатор, который используют практически все ведущие зарубеж-
ные журналы для идентификации своих статей (Digital Object Identifier — DOI), в том числе
и российские переводные журналы. Система DOI является международным ISO стандартом
(http://www.doi.org/). Поэтому при наличии в статье DOI, в списке литературы желательно
указывать ее идентификатор. Пример:
Zaitsev V.A. Spectrum сontrol in linear systems with incomplete feedback, Differential Equations,
2009, vol. 45, no. 9, pp. 1348–1357. DOI: 10.1134/S0012266109090109
Пример ссылки на русскоязычную монографию:
Bylov B.F., Vinograd R.E., Grobman D.M., Nemytskii V.V. Teoriya pokazatelei Lyapunova i ee
prilozheniya k voprosam ustoichivosti (Theory of Lyapunov exponents and its application to problems
of stability), Moscow: Nauka, 1966, 576 p.
Здесь сначала идут фамилии авторов, затем курсивом название книги транслитом, затем
в скобках перевод названия на английский язык прямым шрифтом, Город: Издательство, год,
количество страниц.

169
Пример ссылки на англоязычную книгу:
Chentsov A.G. Finitely additive measures and relaxations of extremal problems, New York–
London–Moscow: Plenum Publishing Corporation, 1996, 244 p.
При ссылке на книгу на русском языке, переведенную с английского, следует указать перво-
источник. Если, к примеру, в списке литературы на русском языке имеется следующая ссылка:
Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Едиториал
УРСС, 2004. 400 с.
то в англоязычном списке литературы следует привести ссылку на эту книгу в оригинале:
Kalman R., Falb P., Arbib M. Topics in mathematical system theory, New York: McGraw–Hill,
1969, 358 p. Translated under the title Ocherki po matematicheskoi teorii sistem, Moscow: Editorial
URSS, 2004, 400 p.
Информацию о выходных данных оригинала (а также другую информацию, касающуюся
переводов источников с русского языка на английский и наоборот) можно найти в Интернете.
Пример ссылки на диссертацию:
Filippova T.F. Problems of viability for differential inclusions, Dr. Sci. (Phys.–Math.) Disserta-
tion, Yekaterinburg, 1992, 266 p.
Пример ссылки на автореферат диссертации:
Popova S.N. Control over asymptotic invariants of linear systems, Abstract of Dr. Sci. (Phys.–
Math.) Dissertation, Yekaterinburg, 2004, 34 p.
Материалы и тезисы докладов конференции. Главное в описаниях конференций — название
конференции на языке оригинала (в транслитерации, если нет ее английского названия), выде-
ленное курсивом. В скобках дается перевод названия на английский язык. Выходные данные
(место проведения конференции, место издания, год, страницы) должны быть представлены
на английском языке.
Пример оформления тезисов международной конференции, имеющей официальное англий-
ское название:
Rodina L.I., Tonkov E.L. The almost invariant sets of controlled systems, Differential Equation
and Topology: Abstracts of Int. Conf. Dedicated to the Centennial Anniversary of Lev Semenovich
Pontryagin, Lomonosov Moscow State University, Moscow, 2008, pp. 392–393.
Название тезисов пишется прямым шрифтом, название конференции пишется курсивом.
Все слова (кроме первого) в названии тезисов пишутся с маленькой буквы. В официальном
английском названии конференции слова пишутся с заглавной буквы (кроме служебных).
Пример оформления тезисов конференции, не имеющей официального английского назва-
ния:
Borisov A.V., Mamaev I.S., Bolsinov A.V. Topology and stability of dynamic systems, Regulyar-
naya i khaoticheskaya dinamika: tez. dokl. Vserossiiskoi konferentsii (Regular and chaotic dynamics:
abstracts of All-Russian conference), Udmurt State University, Izhevsk, 2010, p. 11.
Название тезисов переводится на английский язык (а не пишется транслитом). Слова в
названии конференции транслитом пишутся с маленькой буквы (а точнее, повторяют по напи-
санию русскоязычный текст), слова в переводе названия конференции на английский пишутся
с маленькой буквы (кроме первого). Затем следует название организации (полностью, без аб-
бревиатур и сокращений), город, год, страницы. В указаниях страниц пишется одна буква p,
если страница одна (и две буквы pp, если страниц больше, чем одна).
Материалы (труды) конференций оформляются аналогично, только вместо слова Abstracts
пишется Proceedings (или сокращенно Proc.). Сборники статей оформляются аналогично, толь-
ко вместо слова Abstracts, пишется Transactions (или сокращенно Trans.).
Ниже приведен образец оформления статьи.

ВЕСТНИК УДМУРТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ
МАТЕМАТИКА
2012. Вып. 1
УДК 517.917
c
П. С. Иванов
СОГЛАСОВАННОСТЬ И УПРАВЛЕНИЕ СПЕКТРОМ
СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ 1
Рассматривается линейная управляемая система с неполной обратной связью
˙x = A(t)x + B(t)u,
y = C(t)x,
u = U (t)y.
Исследуется задача управления асимптотическим поведением замкнутой системы
˙x = (A(t) + B(t)U (t)C(t))x,
x ∈ Rn.
(1)
Для такой системы вводится понятие согласованности. Это понятие является обобщением понятия
полной управляемости на системы с неполной обратной связью. Исследовано свойство согласованности
системы (1), получены новые необходимые условия и достаточные условия согласованности системы
(1), в том числе в стационарном случае.
Для стационарной системы вида (1) исследуется задача о глобальном управлении спектром соб-
ственных значений, которая заключается в приведении характеристического многочлена матрицы ста-
ционарной системы (1) с помощью стационарного управления U к произвольному наперед заданно-
му полиному. С помощью методов линейной алгебры получены необходимые и достаточные условия
глобальной управляемости спектра в случае, когда коэффициенты системы имеют специальный вид.
Установлено, что в этом случае свойство согласованности является достаточным, а при определенных
предположениях и необходимым условием глобальной управляемости спектра.
Ключевые слова: линейные системы с последействием, приводимость, показатели Ляпунова, ляпунов-
ские инварианты.
Введение
Данная работа посвящена изучению свойств решений дифференциального включения
˙x ∈ F (f tσ, x),
σ ∈ Σ,
x ∈ Rn,
(0.1)
где F (σ, x) представляет собой компактное множество в Rn, а Σ — компактное метрическое
пространство, минимальное относительно потока f t. В работах [1, 3–5, 8–10] рассматривались
системы . . .
Следует отметить, что пока отсутствует «принцип плотности» для рекуррентных решений.
Рассматриваемая здесь система уравнений с последействием порождает полупоток на неко-
тором банаховом пространстве функций. Это обстоятельство впервые отметил Н. Н. Красов-
ский [1, глава 3].
§ 1 . Основные обозначения и определения

Пусть Rn — стандартное евклидово пространство размерности n, и пусть |x| =
x∗x —
норма в Rn .............
Рассмотрим систему уравнений с последействием, то есть систему
0
˙x(t) =
dA(t, s)x(t + s),
t ∈ R = (−∞, ∞).
(1.1)
−r
1Работа выполнена при финансовой поддержке конкурсного центра Минобразования России (гранты E06–
1.0–5, E07–1.0–100) и РФФИ (грант 06–01–00014).

Согласованность и управление спектром
171
МАТЕМАТИКА
2012. Вып. 1
x
u(·)
u(·)
xt(·, t0, u)
xt(·, t0, u)
−r
0
t
t0 − r
t0
t − r
t
Рис. 1. Движение, порожденное решением системы (1.1)
В дальнейшем систему (1.1) будем отождествлять ...............
0
˙y(t) =
dB(t, s)y(t + s),
t ∈ R = (−∞, ∞).
(1.2)
−r
Замечание 1. Н. Н. Красовский предлагает [1, с. 131] характеризовать асимптотическое по-
0
ведение системы ˙y(t) =
dB(t, s)y(t + s) ....
−r
§ 2 . Инвариантные и вполне регулярные множества
Определение 1 (см. [8], [9, с. 110] ). Подмножество X0 будем называть регулярным отно-
сительно системы (1.2), введенной в § 1 .....
Лемма 1 (см. [13, с. 123]). Пусть X0 — фиксированное конечномерное линейное подпрос-
транство .............
Д о к а з а т е л ь с т в о. Покажем, что .........
§ 3 . Теорема о приводимости
Мы предполагаем (см. рис. 1), что множество попарно различных показателей Ляпунова
системы A не более чем счетно и их можно упорядочить в порядке убывания. Расположим
функции u1, . . . , up, образующие базис 2 в порядке возрастания ..........
Теорема 1 (о триангуляции). Если Sp вполне регулярно, то:
а) найдутся система B (с ограниченной на R+ матрицей B(t)) и ляпуновское преобразо-
вание, приводящее (A, Sp) к B;
б) в множестве {B} всех систем, кинематически подобных (A, Sp), найдется система с
непрерывной и ограниченной верхней треугольной матрицей B(t).
§ 4 . Доказательство теоремы 1
1. Еще раз поясним смысл некоторых обозначений. Зафиксируем в подпространстве .............
2. Выберем пока произвольную непрерывную функцию ........
3. Построим теперь функцию t → B(t) так, ........
Далее, из равенства Y (t, 0) = V (t) следует неравенство

Y (t, 0)|
α|V (t)Z(t)| = . . . = α|Z(t)|
α r Ut Rp→S,
(4.1)
что и требовалось доказать.
Теорема 2. Пусть выполнены условия предположения 1. Тогда ...
2При каждом t запись ˙L(t) означает ....

172
П. С. Иванов
МАТЕМАТИКА
2012. Вып. 1
Лемма 2. Пусть .......
Предложение 1. Пусть .......
Утверждение 1. Пусть .......
Следствие 1. Пусть .......
Гипотеза 1. Теорема 2 верна.
Определение 2. Множество A называется регулярным, если ....
Замечание 2. Заметим, что ....
Пример 1. Рассмотрим пример ....
Предположение 1. Функции ξi(t) являются почти периодическими в смысле Бора.
Условие 1. Начальные позиции участников таковы, что .....
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
Красовский Н.Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М.: Физматгиз, 1959. 550 с.
2.
Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Едиториал УРСС,
2004. 400 с.
3.
Былов Б.Ф., Виноград Р.Э., Гробман Д.М., Немыцкий В.В. Теория показателей Ляпунова. М.:
Наука, 1966. 576 с.
4.
Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 1. М.: Наука, 1966.
608 с.
5.
Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. 10-е изд. М.: Наука,
1990. 624 с.
6.
Филиппова Т.Ф. Задачи о выживаемости для дифференциальных включений: дис. . . . д-ра физ.-
матем. наук / ИММ УрО РАН. Екатеринбург, 1992. 266 с.
7.
Попова С.Н. Управление асимптотическими инвариантами линейных систем: автореф. дис. . . . д-ра
физ.-матем. наук. Екатеринбург, 2004. 34 с.
8.
Stokes A. A Floquet theory for functional-differential equations // Proc. Nat. Ac. of Sci. 1962. Vol. 48.
№ 8. P. 1330–1334.
9.
Шиманов С.Н. К теории линейных дифференциальных уравнений с последействием // Дифферен-
циальные уравнения. 1965. Т. 1. № 1. С. 102–116.
10. Данилов Л.И. О почти периодических сечениях многозначных отображений // Вестник Удмурт-
ского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2008. Вып. 2. С. 34–41.
11. Дерр В.Я. Об одном обобщении интеграла Римана–Стилтьеса // Известия Института математики
и информатики УдГУ. Ижевск, 1997. Вып. 3 (11). C. 3–29.
12. Данилов Л.И. О почти периодических по Вейлю сечениях многозначных отображений / УдГУ.
Ижевск, 2004. 104 с. Деп. в ВИНИТИ 09.06.2004, № 981-В2004.
13. Родина Л.И., Тонков Е.Л. Почти инвариантные множества управляемых систем // Дифферен-
циальные уравнения и топология: тез. докл. Междунар. конф., посвященной 100-летию со дня
рождения Л.С. Понтрягина. МГУ. М., 2008. C. 392–393.
14. Борисов А.В., Мамаев И.С., Болсинов А.В. Топология и устойчивость динамических систем //
Регулярная и хаотическая динамика: тез. докл. Всероссийской конференции. УдГУ. Ижевск, 2010.
С. 11.
15. Зайцев В.А. Достижимость и ляпуновская приводимость линейных управляемых систем // Опти-
мизация, управление, интеллект: сб. статей. ИДСТУ СО РАН. Иркутск, 2005. № 2 (10). С. 76–84.
16. Bell M.G. Compact ccc non-separable spaces of small weight // Topology Proceedings. 1980. Vol. 5.
P. 11–25. URL: http://topo.math.auburn.edu/tp/reprints/v05/tp05002s.pdf

Согласованность и управление спектром
173
МАТЕМАТИКА
2012. Вып. 1
Поступила в редакцию 01.02.2012
Иванов Петр Сидорович, д. ф.-м. н., профессор, кафедра дифференциальных уравнений, Удмуртский
государственный университет, 426034, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, 1.
E-mail: psi@usu.mat.com
P. S. Ivanov
Consistency and control over eigenvalue spectrum
Keywords: linear systems with delay, reducibility, Lyapunov exponents, Lyapunov invariants.
Mathematical Subject Classifications: 34D08, 93С15
We consider a linear control system with an incomplete feedback
˙x = A(t)x + B(t)u,
y = C(t)x,
u = U (t)y.
We study the problem of control over asymptotic behaviour of the closed-loop system
˙x = (A(t) + B(t)U (t)C(t))x,
x ∈ Rn.
(1)
For the above system, we introduce the concept of consistency, which is a generalization of the concept of
complete controllability onto systems with incomplete feedback. The focus is on the consistency property of
system (1). We have obtained new necessary conditions and sufficient conditions for the consistency of the
above system including the case when the system is time-invariant.
For time-invariant system (1), we study the problem of global control over eigenvalue spectrum. The
objective is to reduce a characteristic polynomial of a matrix of stationary system (1) to any prescribed
polynomial by means of time-invariant control U . By methods of linear algebra, we obtain necessary and
sufficient conditions for global controllability over the spectrum in the case where the system coefficients
have a special form. In that case, we establish that the property of consistency is sufficient for the global
controllability over the spectrum, and under certain assumptions it is necessary too.
REFERENCES
1. Krasovskii N.N. Nekotorye zadachi teorii ustoichivosti dvizheniya (Some problems of the theory of
stability of motion), Moscow: Fizmatgiz, 1959, 550 p.
2. Kalman R., Falb P., Arbib M. Topics in mathematical system theory, New York: McGraw-Hill, 1969,
358 p. Translated under the title Ocherki po matematicheskoi teorii sistem, Moscow: Editorial URSS, 2004,
400 p.
3. Bylov B.F., Vinograd R.E., Grobman D.M., Nemytskii V.V. Teoriya pokazatelei Lyapunova i ee
prilozheniya k voprosam ustoichivosti (Theory of Lyapunov exponents and its application to problems of
stability), Moscow: Nauka, 1966, 576 p.
4. Fikhtengol’ts G.M. Kurs differentsial’nogo i integral’nogo ischisleniya (A course of differential and
integral calculus), vol. 1, Moscow: Nauka, 1966, 608 p.
5. Demidovich B.P. Sbornik zadach i uprazhnenii po matematicheskomu analizu (A collection of problems
and exercises in mathematical analysis), Moscow: Nauka, 1990, 624 p.
6. Filippova T.F. Problems of viability for differential inclusions, Dr. Sci. (Phys.–Math.) Dissertation,
Yekaterinburg, 1992, 266 p.
7. Popova S.N. Control over asymptotic invariants of linear systems, Abstract of Dr. Sci. (Phys.–Math.)
Dissertation, Yekaterinburg, 2004, 34 p.
8. Stokes A. A Floquet theory for functional-differential equations, Proc. Nat. Ac. of Sci., 1962, vol. 48,
no. 8, pp. 1330–1334.
9. Shimanov S.N. To the theory of the linear differential equations with aftereffect, Differ. Uravn., 1965,
vol. 1, no. 1, pp. 102–116.
10. Danilov L.I. On almost periodic selections of multivalued maps, Vestn. Udmurt. Univ. Mat. Mekh.
Komp’yut. Nauki, 2008, no. 2, pp. 34–41.

174
П. С. Иванов
МАТЕМАТИКА
2012. Вып. 1
11. Derr V.Ya. On a generalization of Riemann—Stieltjes integral, Izv. Inst. Mat. i Inform. Udmurt. Gos.
Univ., Izhevsk, 1997, no. 3 (11), pp. 3–29.
12. Danilov L.I. On Weyl almost periodic selections of multivalued maps, UdSU, Izhevsk, 2004, 104 p.
Deposited in VINITI 09.06.2004, no. 981-В2004.
13. Rodina L.I., Tonkov E.L. The almost invariant sets of controlled systems, Differential Equation and
Topology: Abstracts of Int. Conf. Dedicated to the Centennial Anniversary of Lev Semenovich Pontryagin,
Lomonosov Moscow State University, Moscow, 2008, pp. 392–393.
14. Borisov A.V., Mamaev I.S., Bolsinov A.V. Topology and stability of dynamic systems, Regulyarnaya
i khaoticheskaya dinamika: tez. dokl. Vserossiiskoi konferentsii (Regular and chaotic dynamics: abstracts of
All-Russian conference), Udmurt State University, Izhevsk, 2010, p. 11.
15. Zaitsev V.A. Attainability and Lyapunov reducibility of linear control systems, Optimizatsiya,
upravlenie, intellekt: sbornik statei (Optimization, control, intelligence: Transactions), Institute for System
Dynamics and Control Theory of Siberian Branch of Russian Academy of Sciences, Irkutsk, 2005, no. 2 (10),
pp. 76–84.
16. Bell M.G. Compact ccc non-separable spaces of small weight, Topology Proceedings, 1980, vol. 5,
pp. 11–25. http://topo.math.auburn.edu/tp/reprints/v05/tp05002s.pdf
Received 01.02.2012
Ivanov Petr Sidorovich, Doctor of Physics and Mathematics, Professor, Department of Differential Equations,
Udmurt State University, ul. Universitetskaya, 1, Izhevsk, 426034, Russia.
E-mail: psi@usu.mat.com

Document Outline

  • pravila2012
  • example2012


Похожие:

Реферат представляет собой точное изложение содержания работы в сжатом виде. реферат iconКак правильно написать реферат реферат (от лат rеfеrо "сообщаю")
Реферат (от лат rеfеrо "сообщаю") краткое изложение в письменном виде или форме публичного доклада содержания книги, статьи или нескольких...
Реферат представляет собой точное изложение содержания работы в сжатом виде. реферат iconРеферат реферат (от латинского геfeго сообщаю), это письменная аналитиче­ская работа, представляющая собой краткое изложение содержания научного труда (трудов), литературы по одному или нескольким актуальным вопросам научной теории или практики
Исходя из требований жанра и научного определения реферата, он не всегда включает в себя самостоятельное исследование
Реферат представляет собой точное изложение содержания работы в сжатом виде. реферат iconРеферата Доклад
Реферат – краткое изложение содержания книги, научной работы, подготовленное на основе изученных источников
Реферат представляет собой точное изложение содержания работы в сжатом виде. реферат iconКак написать реферат
Реферат (от лат refero – докладываю, сообщаю) – краткое изложение содержания документа или его части, включающее основные фактические...
Реферат представляет собой точное изложение содержания работы в сжатом виде. реферат iconРеферат от латинского
Реферат (от латинского refero — докладываю, сообщаю) — краткое изложение содержания документа или его части, включающее основные...
Реферат представляет собой точное изложение содержания работы в сжатом виде. реферат iconН. В. Зоткин подготовка И защита
Реферат   –   сжатое,   краткое   изложение   основного   содержания   первичных 
Реферат представляет собой точное изложение содержания работы в сжатом виде. реферат iconКурсовая  работа  предполагает  проявление  студентом  умения  перейти  от 
«сообщаю».  Реферат  подразумевает  краткое  изложение  в  письменном  виде  или  в 
Реферат представляет собой точное изложение содержания работы в сжатом виде. реферат iconТребования к реферату по специальности
Реферат (от лат refero докладываю, сообщаю) краткое изложение в письменном виде результатов изучения интересующей научной проблемы,...
Реферат представляет собой точное изложение содержания работы в сжатом виде. реферат iconРеферат   
...
Реферат представляет собой точное изложение содержания работы в сжатом виде. реферат iconМетодические р екомендации по подготовке контрольной работы
Контрольная работа представляет собой систематическое, достаточно полное изложение соответствующей темы на основе изучения рекомендованных...
Разместите кнопку на своём сайте:
TopReferat


База данных защищена авторским правом ©topreferat.znate.ru 2012
обратиться к администрации
ТопРеферат
Главная страница