Программа по алгебре для 7 класса с углубленным изучением математики




Скачать 29.81 Kb.
PDF просмотр
НазваниеПрограмма по алгебре для 7 класса с углубленным изучением математики
Дата конвертации05.10.2012
Размер29.81 Kb.
ТипПрограмма
Программа по алгебре для 7 класса с
углубленным изучением математики
Пояснительная записка
Основная задача обучения математики в школе заключается в раз-
витии у школьников умения четко излагать собственные мысли, основы-
ваясь на изученном материале, применять имеющиеся знания не только
при решении математических задач, но и использовать их при изучении
смежных дисциплин.
Наряду с решением основной задачи углубленное изучение матема-
тики должно способствовать формированию у детей интереса к данному
предмету, выявлению и развитию индивидуальных способностей отдель-
ных учеников.
Программа включает три раздела: “Требования к математической
подготовке учащихся”, “Содержание обучения”, “Тематическое планиро-
вание учебного материала”.
Раздел “Требования к математической подготовке учащихся” задает
примерный объем знаний, умений и навыков, которым должны овладеть
школьники. В этот объем, с теми темами, обязательное приобретение ко-
торых всеми учащимися предусмотрено требованиями программы обще-
образовательной школы входят и ряд дополнительных тем. Учащиеся
должны научиться решать задачи более высокой по сравнению с обяза-
тельным уровнем сложности, четко и грамотно формулировать изучен-
ные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при
решении задач, правильно пользоваться математической терминологией
и символикой.
Раздел “Содержание обучения” включает полностью содержание кур-
са седьмого класса общеобразовательной школы и ряд дополнительных
вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющих
его по основным идейным линиям. Включены также самостоятельные
1

разделы (сравнение по модулю, линейные диофантовы уравнения), ко-
торые в настоящее время в школе не изучаются, однако изучение их
способствует развитию интереса к математике у школьников. Включение
дополнительных вопросов преследует две взаимосвязанные цели. С од-
ной стороны, это создание в совокупности с основными разделами курса
базы для удовлетворения интересов и развития способностей учащихся,
имеющих склонность к математике, с другой – восполнение содержа-
тельных пробелов основного курса, придающее содержанию углубленно-
го изучения необходимую целостность.
В разделе “Тематическое планирование учебного материала” данной
программы предлагается вариант планирования, ориентированные на
использование действующих учебников и на учебные пособия для школ
и классов с углубленным изучением математики. Планирование исхо-
дит из учебного плана для классов с углубленным изучением математи-
ки, согласно которому в седьмом классе на алгебру отводится 7 часов
в неделю (204 часа за год). Учителю предоставляется право самосто-
ятельного построения курса. При этом он может выбрать учебники из
числа действующих в массовой школе, пробных и специально предназна-
ченных для углубленного изучения математики. Тематическое планиро-
вание учитель разрабатывает применительно к выбранному учебнику,
учитывая подготовленность класса, интересы учащихся и т.д. При этом
он может варьировать число часов, отводимых на ту или иную тему, пе-
реставлять темы, включать в них некоторые дополнительные теорети-
ческие вопросы или ограничиться программой массовой школы, полное
прохождение которой в любом случае является обязательным.
Успешность решения задач углубленного изучения математики во
многом зависит от организации учебного процесса. Учителю предостав-
ляется возможность свободного выбора методических путей и органи-
зационных форм обучения, проявления творческой инициативы. Однако
при этом следует иметь в виду ряд общих положений, изложенных ниже.
Учебно-воспитательный процесс должен строиться с учетом возрастных
возможностей и потребностей учащихся. Углубленное изучение матема-
тики предполагает прежде всего наполнение курса разнообразными, ин-
тересными и сложными задачами, овладение основным программным
материалом на более высоком уровне.
Учебный процесс должен быть ориентирован на усвоение учащимися
прежде всего основного материала; при проведении текущего и итогово-
го контролей знаний качество усвоения этого материала проверяется в
2

обязательном порядке. Значительное место в учебном процессе должно
быть отведено самостоятельной математической деятельности учащихся
– решению задач, проработке теоретического материала. Очень важно
организовать дифференцированный подход к учащимся, позволяющий
избежать перегрузки и способствующий реализации возможностей каж-
дого из них.
Требования к математической подготовке
учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
• бегло и уверенно выполнять арифметические действия над числами
(в том числе над приближенными значениями), без помощи каль-
кулятора производить прикидку и оценку результатов вычислений;
• свободно владеть техникой тождественных преобразований целых
и дробных рациональных выражений, выражений, содержащих сте-
пени с целыми показателями;
• составлять линейные выражения и формулы, выражать из форму-
лы одну переменную через другие;
• усвоить основные приемы решения линейных уравнений и систем
уравнений; решать текстовые задачи с использованием линейных
уравнений и систем;
• изображать на координатной плоскости множества точек задаю-
щихся линейными уравнениями, неравенствами и системами нера-
венств;
• овладеть основными алгебраическими приемами и методами и при-
менять их при решении задач.
3

Содержание обучения
• Натуральные числа. Делимость натуральных чисел. Признаки де-
лимости на 2, 3, 4, 5, 9, 11. Простые и составные числа. Основ-
ная теорема арифметики. Бесконечность множества простых чи-
сел. Взаимно простые числа. Наибольший общий делитель и наи-
меньшее общее кратное. Нахождение наибольшего общего делите-
ля. Алгоритм Евклида. Линейное представление наибольшего об-
щего делителя.
• Целые числа. Деление с остатком. Сравнение целых чисел по нату-
ральному модулю.
• Рациональные числа. Свойства множества рациональных чисел.
Выполнимость арифметических операций в множестве рациональ-
ных чисел и свойства этих операций. Периодические десятичные
дроби. Представление рационального числа в виде бесконечной пе-
риодической десятичной дроби. Примеры бесконечных непериоди-
ческих десятичных дробей. Иррациональные числа.
• Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид чис-
ла.
• Многочлены и их преобразования. Сложение, вычитание и умноже-
ние многочленов. Формулы сокращенного умножения. Разложение
многочлена на множители способом группировки.
• Многочлены с одной переменной. Квадратный трехчлен. Выделе-
ние полного квадрата. Разложение квадратного трехчлена на мно-
жители. Деление многочленов с остатком. Делимость многочленов.
Теорема Безу и ее следствие о делимости многочлена на линей-
ный двучлен. Нахождение рациональных корней многочленов про-
извольной степени.
• Рациональные выражения. Сокращение дробей. Приведение дробей
к общему знаменателю. Сложение, вычитание, умножение, деление
и возведение в целую степень дробей. Тождественные преобразова-
ния рациональных выражений.
• Линейные уравнения и системы. Различные способы их решения.
Линейные диофантовы уравнения.
4

• Координатная плоскость. Уравнение прямой. Полуплоскость, как
множество точек, задающихся линейными неравенствами. Пересе-
чение полуплоскостей.
Тематическое планирование учебного
материала
Базовый учебник:
Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра. 7 класс: Учебник для школ и классов
с углубленным изучением математики
Дополнительная литература:
С.М. Никольский и др. Алгебра. 7 класс
М.Л. Галицкий и др. Сборник задач по алгебре
(6 часов в неделю — 204 часа за год)
Уроки
Раздел
Темы
Часы
I четверть
1–9
I. Действительные числа:
9
Натуральные числа
Действия с натуральны-
3
ми числами. Простые и
составные числа. Основ-
ная теорема арифметики.
Свойства степеней нату-
ральных чисел
Рациональные числа
Представление
раци-
3
ональных
чисел
де-
сятичными
дробями.
Сравнение
рациональ-
ных чисел
5

Уроки
Раздел
Темы
Часы
Действительные числа
Представление
чисел
3
точками
прямой.
По-
нятие
иррационального
числа. Примеры ирраци-
ональных чисел.
10–27
II. Делимость чисел:
18
Делимость
Свойства
делимости.
3
Признаки делимости на
2, 5, 10; на 4, 20, 25, 50,
100; на 3, 9
Сравнение по модулю
Свойства
сравнения.
12
Сравнение суммы, раз-
ности
и
произведения.
Сравнение натуральных
степеней
целых
чисел.
Доказательство
дели-
мости
и
нахождение
остатков
при
помощи
теории
сравнений.
До-
казательство
признаков
делимости при помощи
сравнения
по
модулю.
Признаки делимости на
7, 11, 13
Малая теорема Ферма
Доказательство
малой
3
теоремы Ферма для 3, 5,
7. Формулировка малой
теоремы
Ферма
для
произвольного
простого
p
28–30
Контрольная работа №1
Сравнение по модулю
3
31–48
III. Алгебраические выражения:
18
6

Уроки
Раздел
Темы
Часы
Одночлен
Стандартный вид одно-
3
члена. Степень одночле-
на. Сумма и произведе-
ние одночленов. Подоб-
ные одночлены
Многочлен
Приведение многочленов
3
к
стандартному
виду.
Степень
многочлена.
Сумма
и
умножение
многочленов. Тождества
Формулы
сокращенного
Квадраты суммы и раз-
6
умножения
ности. Разность квадра-
тов. Кубы суммы и раз-
ности. Сумма и разность
кубов.
Квадрат
суммы
нескольких слагаемых
Разложение многочленов
Вынесение общего мно-
6
на множители
жителя.
Применение
формул
сокращенного
умножения.
Группиров-
ка членов. Разложение
трехчлена на множители
49–54
Подведение итогов I четверти
6
II четверть
55–70
IV. Алгебраические выражения
16
(продолжение):
7

Уроки
Раздел
Темы
Часы
Рациональные алгебраи-
Алгебраическая
дробь.
16
ческие выражения
Тождественные преобра-
зования алгебраических
дробей. Приведение ал-
гебраических
дробей
к
общему
знаменателю.
Сложение и вычитания
алгебраических
дробей.
Умножение
и
деление
дробей
71–72
Самостоятельная работа
Алгебраические выраже-
2
ния
73–87
V. Деление многочленов:
15
Деление многочленов с
Делимость
многочлена
3
остатком
на одночлен. Делимость
одного
многочлена
на
многочлен.
Остаток
от
деления двух многочле-
нов
Теорема Безу
Использование
теоремы
3
Безу
при
нахождении
остатка
от
деления
многочлена на одночлен
Понижение порядка в ал-
Решение алгебраических
9
гебраических уравнениях
уравнений при помощи
понижения порядка. На-
хождение рациональных
корней у алгебраических
уравнений. Решение ли-
нейных уравнений. Реше-
ние квадратичных урав-
нений и уравнений вы-
сокого порядка методом
угадывания корня
88–90
Контрольная работа №2
Алгебраические выраже-
3
ния
8

Уроки
Раздел
Темы
Часы
91–96
Подведение итогов II четверти
6
III четверть
97–106
VI. Степень с целым показателем:
10
Степень с натуральным
Повторение свойств сте-
1
показателем
пеней с натуральным по-
казателем
Степень
с
отрицатель-
Понятие степени с отри-
2
ным показателем
цательным показателем
Свойства степеней с це-
Нулевая степень числа.
7
лым показателем
Свойства степеней. Стан-
дартный вид числа
107–108
Самостоятельная работа
Степень с целым показа-
2
телем
109–126
VII. Линейные уравнения:
18
Линейные
уравнения
с
Решение линейных урав-
3
одним неизвестным
нений с одним неизвест-
ным. Решение различных
задач с помощью линей-
ных уравнений
Линейные
уравнения
с
Уравнение первой степе-
3
несколькими неизвестны-
ни с двумя и тремя пере-
ми
менными
Система линейных урав-
Система двух линейных
12
нений
уравнений с двумя неиз-
вестными. Система трех
линейных
уравнений
с
тремя
неизвестными.
Способ
подстановки.
Способ
уравнивания
коэффициентов
127–147
VIII. Координатная плоскость:
21
9

Уроки
Раздел
Темы
Часы
Прямые на координатной
Построение прямых. Пе-
6
плоскости
ресечение прямых. Урав-
нения параллельных пря-
мых
Полуплоскости
Линейные неравенства с
6
двумя неизвестными. От-
крытые и замкнутые по-
луплоскости. Объедине-
ние и пересечение полу-
плоскостей
Площадь
Нахождение
площадей
9
многоугольников
на
координатной плоскости
148–150
Контрольная работа №3
Координатная плоскость
3
151–156
Подведение итогов III четверти
6
IV четверть
157–165
IX. Повторение
9
166–171
Зачет
6
172–183
X. Диофантовы уравнения:
12
Решение линейных урав-
Решение
однородного
12
нений в целых числах
диофантова
уравнения.
Частное решение неод-
нородного
уравнения.
Общее решение
184–189
Контрольная работа №4
Диофантовы уравнения
3
190–195
Подведение итогов IV четверти
6
196–199
Итоговая контрольная работа
3
199–204
Подведение итогов года
6
10


Похожие:

Программа по алгебре для 7 класса с углубленным изучением математики iconУчебного материала в 10 м классе с углубленным изучением математики 5 часов в первом и 6 часов во втором полугодии. (188 часов) умк: А. Г. Мордкович. Алгебра-10. Учебник для классов с углубленным изучением математики. Мнемозина
Примерное планирование учебного материала в 10 м классе с углубленным изучением математики
Программа по алгебре для 7 класса с углубленным изучением математики iconТематическое планирование по алгебре и началам анализа 11 класс
Планирование составлено на основе государственной программы для школ и классов с углубленным изучением математики
Программа по алгебре для 7 класса с углубленным изучением математики iconПрограмма курса по страноведению Германии Для 10-11 классов школ и классов с углубленным изучением немецкого языка
Моу «Средняя общеобразовательная школа №37 с углубленным изучением отдельных предметов г. Чебоксары»
Программа по алгебре для 7 класса с углубленным изучением математики icon2. Программа для общеобразовательных учреждений с углубленным изучением русского 
Рабочая программа по русскому языку  для учащихся 7 класса на 2011-2012 учебный год,  
Программа по алгебре для 7 класса с углубленным изучением математики iconДоклад    маоу  «сош   №146  с   углубленным   изучением    математики,  физики,  информатики»
«Сош   №146  с   углубленным   изучением    математики,  физики,  информатики». 
Программа по алгебре для 7 класса с углубленным изучением математики iconРабочая программа по алгебре в 7 классе педагога Сергеевой Анны Михайловны
Данная программа по алгебре для 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего...
Программа по алгебре для 7 класса с углубленным изучением математики iconРазработка урока алгебры в 8А классе с углубленным изучением математики школы №10 г. Щёлково

Программа по алгебре для 7 класса с углубленным изучением математики iconРабочая программа по английскому языку разработана на основе примерной программы основного общего образования по иностранным языкам (базовый уровень) и учебников: О.
О. В. Афанасьева, О. И. Михеева. Новый курс английского языка, учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений, М. Дрофа, 2007...
Программа по алгебре для 7 класса с углубленным изучением математики iconРабочая программа по английскому языку разработана на основе примерной программы основного общего образования по иностранным языкам (базовый уровень) и учебников: О.
О. В. Афанасьева, О. И. Михеева. Новый курс английского языка, учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений, М. Дрофа, 2007...
Программа по алгебре для 7 класса с углубленным изучением математики icon  Программа для школ с углубленным изучением английского языка, 

Разместите кнопку на своём сайте:
TopReferat


База данных защищена авторским правом ©topreferat.znate.ru 2012
обратиться к администрации
ТопРеферат
Главная страница