Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе авторской программы А. Г. Мордковича, которая рассчитана на 136 часов, т е.




Скачать 211.42 Kb.
НазваниеРабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе авторской программы А. Г. Мордковича, которая рассчитана на 136 часов, т е.
А Г Мордковича
Дата конвертации08.10.2012
Размер211.42 Kb.
ТипРабочая программа

Пояснительная записка



Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе авторской программы А.Г. Мордковича, которая рассчитана на 136 часов, т.е. 4 часа в неделю. Программа взята без изменений.

Программа соответствует стандарту среднего (полного) общего образования по математике.

Преподавание ведётся с использованием УМК А. Г. Мордковича.

Задачи учебного предмета


В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели


Изучение данного предмета в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:


  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.



Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Тематическое планирование







тема

К/р

Всего часов

10 класс

1

Действительные числа

1

12

2

Числовые функции

1

10

3

Тригонометрические функции

1

24

4

Тригонометрические уравнения

1

10

5

Преобразование тригонометрических выражений

1

8

6

Комплексные числа

1

9

7

Производная

2

28

8

Комбинаторика и вероятность

1

7

9

Повторение




11

11 класс

1

Многочлены

1

10

2

Степени и корни. Степенные функции

2

24

3

Показательная и логарифмическая функции

2

31

4

Первообразная и интеграл

1

9

5

Элементы теории вероятностей и математической статистики

1

9

6

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

2

33

7

Повторение

1

16



Основное содержание

Тема 1. Действительные числа (12 часов)

Натуральные и целые числа. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости Деление с остатком. Рациональные и иррациональные числа.

Действительные числа и числовая прямая. Числовые неравенства. Числовые промежутки. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.
Тема 2.Числовые функции (10 часов)

Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Периодические функции. Обратная функция.
Тема 3.Тригонометрические функции (24 часа)

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости.

Синус, косинус, тангенс, котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Радианная мера угла. Тригонометрические функции. Преобразование графиков: параллельный перенос, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Графики тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции. Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции.
Тема 4. Тригонометрические уравнения (10 часов)
Тригонометрические уравнения общие формулы уравнений sin x=a; Cos х = a; tgx =a, ctgx = a. Тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Методы решения тригонометрических уравнений
Тема 5. Преобразование тригонометрических выражений (21 час)

Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс двойного угла. Формулы понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Тема 6. Комплексные числа (9 часов)

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи.
Тема 7. Производная (28 часов)

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Понятие о пределе функции в точке. Понятие о непрерывности функции. Поведение функций на бесконечности.

Производная функции. Геометрический и физический смысл производной. Таблица производных. Производная суммы, произведения, частного двух функций. Производная функции f(kx+b). Уравнение касательной к графику функции.

Исследование функций с помощью производной. Нахождение экстремумов функции, наибольшего и наименьшего значений функции, промежутков монотонности. Построение графиков функций.

Решение задач на оптимизацию.
Тема 8.Комбинаторика и вероятность (7часов)

Правила умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты. Случайные события и их вероятность.
Поурочное календарное планирование «Алгебра и начала анализа».

10 класс.


№ урока

Содержание материала

Кол-во часов

1-4

Повторение материала 7-9 классов

4

Г.1

Действительные числа

12

5

6
7

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости.

Простые и составные числа. НОД и НОК нескольких натуральных чисел.

Основная теорема арифметики натуральных чисел.




8

Рациональные числа

1

9-10

Иррациональные числа

2

11

Множество действительных чисел.

1

12-13

Модуль действительного числа.

2

14

Контрольная работа №1 (Действительные числа)

1

15-16

Метод математической индукции

2

Г.2

Числовые функции

10

17

18

Определение числовой функции, способы задания.

Область определения. Область значений.

2

19-21

Свойства функций

3

22

Периодические функции

1

23-24

Обратная функция

2

25-26

Контрольная работа №2 (Числовые функции)

2

Г.3

Тригонометрические функции

24

27-28

Числовая окружность

2

29-30

Числовая окружность на координатной плоскости

2

31-32

33

Синус и косинус.

Тангенс и котангенс

3

34-35

Тригонометрические функции числового аргумента

2

36

Тригонометрические функции углового аргумента

1

37-38

39

Функция y=sinx, её свойства и график

Функция y=cosx, её свойства и график

3

40

Контрольная работа №3(Тригонометрические функции)

1

41-42

Построение графика функции y=mf(x)

2

43-44

Построение графика функции y=f(kx)

2

45

График гармонического колебания

1

46-47

Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики

2

48-49

50

Обратные тригонометрические функции

Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции

2

1

Г.4

Тригонометрические уравнения

10

51

52

53

54

Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений

Решение уравнения cos x=a,

Решение уравнения sinx=a

Решение уравнений tgx=a и ctgx=a

4

55

56

57-58

Метод замены переменной

Метод разложения на множители

Однородные тригонометрические уравнения

4

59-60

Контрольная работа №4 (Тригонометрические уравнения)


2

Г.5

Преобразования тригонометрических выражений


21

61-62

63

Синус и косинус суммы аргументов

Синус и косинус разности аргументов


3

64-65

Тангенс суммы и разности аргументов


2

66-67

Формулы приведения


2

68-69

70

Формулы двойного аргумента


Формулы понижения степени

3

71-73

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведения


3

74-75

Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму


2

76-78

Методы решения тригонометрических уравнений


3

79

Преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду Csin (x+t)


1

80-81

Контрольная работа №5 (Преобразования тригонометрических выражений)


2

Г.6

Комплексные числа


9

82-83

Комплексные числа и арифметические операции над ними


2

84

Комплексные числа и координатная плоскость


1

85-86

Комплексные числа и квадратные уравнения.


2

87

Тригонометрическая форма записи комплексного числа.


1

88-89

Возведение комплексного числа в степень.Извлечение кубического корня из комплексного числа


2

90

Контрольная работа №6 (Комплексные числа)


1

Г.7

Производная


28

91-92

Числовые последовательности (определение, примеры, свойства)


2

93-94

Понятие предела последовательности


2

95-96

Предел функции на бесконечности.

Приращение аргумента, приращение функции


2


97-98

Определение производной.

Геметрический и физический смысл производной


2

99

100

101

Формулы дифференцирования


Правила дифференцирования

Понятие производной n-ого порядка

3

102

103

Дифференцирования сложной функции y=f(kx+m)


Дифференцирование обратной функции

2

104-106

Уравнения касательной к графику функции


3

107

Контрольная работа №7(Правила и формулы отыскания производных)


1

108

109

110

Исследование функции на монотонность


Отыскания точек экстремума

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств

3

111-112

Построение графиков функции


2

113-114
115-116

Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке


Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин


4

117

Контрольная работа №8(Применение производной к исследованию функции)


1

Г.8

Комбинаторика и вероятность


7

118

119

Правило умножения. Комбинаторные задачи.

Перестановки и факториалы


2


120

121

Выбор нескольких элементов.

Биномиальные коэффициенты


2

122-123

124

Случайные события и их вероятности


Правило суммы

3



Повторение


12

125

126-127

Тригонометрические преобразования.

Тригонометрические уравнения и неравенства.


3

128-129
130-131

Функции, исследование свойств функций, построение графиков.

Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат


4

132

Комплексные числа.


1

133

Статистика и комбинаторика


1

134-135

Итоговая контрольная работа


2

136

Заключительный урок


1


Требования к уровню подготовки выпускников


В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать



  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;




  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;




  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;




  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;




  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;



  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;



  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.



Числовые и буквенные выражения



Уметь:


  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;




  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;




  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;




  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;




  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для


  • практических расчетов по формулам, включая формулы, тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.




Функции и графики


Уметь


  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;




  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;




  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;




  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;



Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для


  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа



Уметь


  • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;




  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;




  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;




  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;




  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке



Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для


  • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства



Уметь


  • иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;




  • доказывать несложные неравенства;




  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;




  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.




  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;




  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;



Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для


  • построения и исследования простейших математических моделей.


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:


  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для


  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

УМК

  1. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Учебник для общеобразоват. Учреждений(профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2006

  2. Мордкович. А.Г. и др. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Задачник для общеобразоват. учреждений. (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2006 год

  3. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2006

  4. Мордкович А.Г. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений.-М.: Мнемозина, 2007


Литература


  1. Дорофеев Г.В. Алгебра и начала анализа. 10 кл. Учебник для общеобразоват. учреждений. М.: Дрофа, 2003

  2. Дорофеев Г.В. Алгебра и начала анализа. 10 кл. Задачник для общеобразоват. учреждений. М.: Дрофа, 2003

  3. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ для 10 класса: Учеб.пособие для учащихся шк. и классов с углуб.изуч.математики. М.: Просвещение, 1992

  1. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ для 11 класса: Учеб.пособие для учащихся шк. и классов с углуб.изуч.математики. М.: Просвещение, 1993

  2. Дорофеев Г.В. Методические рекомендации по использованию учебника Г.В. Дорофеева, Л.В. Кузнецова, Е.А. Седовой «Алгебра и начала анализа. 10 класс» при изучении математики на профильном уровне. - М.: Дрофа, 2004

  3. Шабунин М.И. и др. Алгебра начала анализа: Дидактические материалы для 10 – 11 кл. – М.: Мнемозина, 2000

  4. Денищева Л.О. Корешкова Т.А. Алгебра и начала анализа. 10 –11 класс.: Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений. Под ред. А.Г. Мордковича.- М.: Мнемозина, 2005

  5. Ершов А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. – М.:Илекса, 2003

  6. Студенецкая В.Н., (Авт.-сост). Решение задач по статистики, комбинаторики, теории вероятности Волгоград: Учитель, 2005

Похожие:

Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе авторской программы А. Г. Мордковича, которая рассчитана на 136 часов, т е. iconРабочая программа по алгебре в 7 классе педагога Сергеевой Анны Михайловны
Данная программа по алгебре для 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе авторской программы А. Г. Мордковича, которая рассчитана на 136 часов, т е. iconПояснительная записка 136 часов (2 часа в неделю) (8 класс 68 часов, 9 класс 68 часов)
Рабочая программа составлена на основании Примерной программы основного общего образования по химии, а также программы курса химии...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе авторской программы А. Г. Мордковича, которая рассчитана на 136 часов, т е. iconРабочая программа по алгебре составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике, авторской программы по алгебре (Г.
Рабочая программа по алгебре составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике, авторской программы...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе авторской программы А. Г. Мордковича, которая рассчитана на 136 часов, т е. iconРабочая  программа  по  алгебре  и  началам  анализа  составлена  на  основе 
Преобразование  символических  форм  вносит  свой  специфический  вклад  в  развитие 
Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе авторской программы А. Г. Мордковича, которая рассчитана на 136 часов, т е. iconРабочая  программа  по  алгебре  и  началам  анализа  составлена  на  основе 
Преобразование  символических  форм  вносит  свой  специфический  вклад  в  развитие 
Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе авторской программы А. Г. Мордковича, которая рассчитана на 136 часов, т е. iconРабочая программа по английскому языку разработана на основе авторской программы Гальсковой Н. Д. по английскому языку как иностранному для 10-11 классов рабочая программа рассчитана на 136 часов (2 учебных часа в неделю).
Филологическая группа 10 – 11 классов. Английский язык как второй. 2010/2011 – 2011/2012 учебные годы. А. В. Кошелев
Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе авторской программы А. Г. Мордковича, которая рассчитана на 136 часов, т е. iconРабочая программа по химии составлена на основе Федерального Государственного стандарта, Примерной программы основного общего образования по химии, а также авторской программы курса химии для учащихся 8-9 классов общеобразовательных учреждений (автор О.
Рабочая программа по химии составлена на основе Федерального Государственного стандарта, Примерной программы основного общего образования...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе авторской программы А. Г. Мордковича, которая рассчитана на 136 часов, т е. iconПрограмма по литературному чтению для первой ступени образования составлена на основе примерной программы по учебным предметам федерального базисного учебного плана (письмо моинрф от 07.
Морф от 5 марта 2004г. №1089) и программой по литературному чтению авторы: В. Г. Горецкий, Л. Ф. Климанова. В соответствии с учебным...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе авторской программы А. Г. Мордковича, которая рассчитана на 136 часов, т е. iconРабочая программа учебного курса по русскому языку для 6 класса
Рабочая программа составлена на основе авторской программы В. В. Бабайцевой, Примерной программы по русскому языку Министерства образования,...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе авторской программы А. Г. Мордковича, которая рассчитана на 136 часов, т е. icon«Законы взаимодействия и движения тел» 11 часов
Данная рабочая программа составлена на основе авторской программы (авторы: Е. М. Гутник, А. В. Перышкин -физика 7-9 классы сборника:...
Разместите кнопку на своём сайте:
TopReferat


База данных защищена авторским правом ©topreferat.znate.ru 2012
обратиться к администрации
ТопРеферат
Главная страница