Лабораторная работа № 43 б  Изучение дифракции света на дифракционной решётке 




Скачать 27.41 Kb.
PDF просмотр
Название                                Лабораторная работа № 43 б  Изучение дифракции света на дифракционной решётке 
Дата конвертации10.10.2012
Размер27.41 Kb.
ТипДокументы
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Лабораторная работа № 43 б 
Изучение дифракции света на дифракционной решётке 
 
Лабораторная работа разработана следующими преподавателями кафедры физики МГУЛ: 
- аспирант Усатов И.И.,  
доц. ЦарьгородцевЮ.П. 
проф. Полуэктов Н.П.

Введение 
Дифракцией  называется  явление  не  прямолинейного  распространения  света, 
огибание  светом  препятствий,  размер  которых  сравним  с  длиной  волны  (λ - h).  Для 
описания  дифракции  используется  принцип  Гюйгенса-Френеля,  согласно  которому 
каждая  точка  волнового  фронта  является  источником  вторичных  волн,  а  колебания  за 
этим фронтом рассматриваются как суперпозиция (интерференция) этих вторичных волн. 
Тип  дифракции,  при  котором  рассматривается  дифракционная  картина,  образованная 
параллельными лучами, получил название дифракции Фраунгофера. 
Для  света  результатом  дифракции  является  нарушение  законов  геометрической 
оптики,  чаще  всего  закона  прямолинейного  распространения  света,  при  падении  его  на 
препятствия  достаточно  малых  размеров.  Препятствия  могут  быть  простыми  (щель, 
отверстие,  край  непрозрачного  тела)  и  сложными  (наборы  щелей  или  прозрачных  и 
непрозрачных колец), упорядоченными и неупорядоченными. Наиболее ярким примером 
упорядоченного сложного препятствия является дифракционная решетка. 
Дифракционной решеткой можно называть любую периодическую или близкую к 
периодической  систему  параллельных  штрихов,  нанесенных  на  стеклянные  или 
металлические 
пластины. 
Дифракционная 
решетка 
может 
быть 
прозрачной 
(пропускающей)  или  отражательной.  В  первом  случае  дифракция  рассматривается  в 
прошедшем свете, а во втором в отраженном. 
Основными  параметрами  дифракционной  решётки  являются  её  период  d 
(постоянная решётки) и число штрихов N
Обычно дифракционная решётка освещается плоской волной (рис. 1), а плоскость 
наблюдения практически находится в бесконечности (условия дифракции Фраунгофера). 
В  этом  случае  направление,  в  котором  производится  наблюдение,  определяется  углом  φ 
между нормалью к решётке и направлением лучей. 
 
Рис. 1. Дифракция световых волн на решётке 
В  соответствии  с  принципом  Гюйгенса-Френеля  распределение  интенсивности  в 
дифракционной  картине  определяется  суперпозицией  волн,  приходящих  в  точку 
наблюдения от различных щелей решётки. При этом амплитуды всех интерферирующих 
волн  при  заданном  угле  φ  практически  одинаковы,  а  фазы  составляют  арифметическую 
прогрессию. 
Если  плоская  монохроматическая  волна  встречает  непрозрачную  преграду, 
содержащую  N  параллельных  щелей  шириной  b  на  одинаковом  расстоянии  d.  друг  от 
друга  (плоскую  дифракционную  решетку),  то  на  экране  наблюдается  четкая 
дифракционная  картина - чередующиеся  светлые  и  темные  полосы.  В  направлениях, 
удовлетворяющих условию 
sinϕ = ± λ
 
(1)
m
где   - постоянная решетки, а – ширина непрозрачной части (рис.1),  
±  = 0, 1, 2, 3, ...- порядок спектра, наблюдаются дифракционные максимумы (спектры). 
Между двумя соседними главными максимумами наблюдается N-2 побочных максимума 
очень  слабой  интенсивности.  Побочные  максимумы  обуславливают  при  низком 
 
3





разрешении слабый фон освещенности, на котором проявляются узкие и резкие главные 
максимумы.  
 
Рис. 2. Зависимость интенсивности света от синуса угла дифракции при дифракции на 
решетке с N = 4. Штриховой линией показана картина дифракции на одной щели. 
 
Схема установки 
Установка  состоит  из  лазера,  направляющей  рельсы,  рейтеров,  набора 
дифракционных решёток и экрана для наблюдения дифракционной картины (рис.3) 
Излучение лазера падает на дифракционную решетку. Далее излучение попадает на 
экран, отстоящий от решетки на расстояние L. На экране возникает ряд дифракционных 
пятен, ориентированных в направлении, перпендикулярном направлению щелей решетки, 
и убывающих по интенсивности от центра к периферии (рис.4). 
1. Лазер; 2. Решетка; 3. Экран наблюдения; 
4. Направляющий рельс. 
Рис.3. Схема опыта для наблюдения 
Рис.4. Иллюстрация к опыту по дифракции 
дифракции на решетке 
на решетке 
 
Задание 1. Определение длины волны света с помощью дифракционной решётки. 
1.  Запустите программу дифрешётка.exe. 
2.  В графе выбора типа работы выберите определение длины волны, после чего 
нажмите кнопку START 
3.  По  указанию  преподавателя  выставьте  параметры  дифракционной  решётки,  а 
также выберите цвет источника освещения. 
4.  На  полученной  дифракционной  картине  поочерёдно  выставьте  курсор  на 
главные  максимумы,  при  каждой  установке  нажимая  кнопку  ADD  для 
занесения  параметров  в  таблицу.  Отметьте  не  менее 5-и  максимумов.  При 
необходимости  цвет  курсора  можно  сменить,  нажав  на  цветной  квадрат  с 
надписью Cursors Color
5.  После  завершения  измерений  нажмите  кнопку  Graph  для  перехода  к 
построению графика экспериментальных данных. 
 
4

6.  В  вкладках  выбора  X-axis  и  Y-axis  выберите  правильные  оси  для  построения 
экспериментального графика. 
7.  Запишите в лабораторный журнал следующие значения: 
b = 
 
; L =   
; d =   
; N =   
; B =   
; A =   

Расстояние от центра картины до максимумов занесите в таблицу 1 
Таблица 1 
№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
Xm
 
 
 
 
 
 
 
 
 
m2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
X 2
m
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
2
=
;
=
;
=
;
X
=
 
 
Среднее значение длины волны будем определять графическим методом. 
 
Представим (1) с учетом малых углов φ:  sinϕ ≈ tgϕ = X
 в виде: 
m
m
m
λL
=
 
(2) 
m
d
Сделаем переобозначения: Xm = y , а m = x. Тогда (2) можно представить в виде уравнения 
прямой линии  Bx , где  
= λ L d  
(3) 
и  λ - среднее значение длины волны. 
Используя результаты таблицы, постройте график экспериментальной зависимости 
Xm от m и определите тангенс угла наклона, который равен В
Bd
8.  Из (3) следует  λ =
.  
L
9.  Для вычисления погрешности измерений используем аналитический метод. Для 
расчета  среднеквадратичной  погрешности  тангенса  угла  наклона  используем 
выражение: 
2
2
1
X
− X
2
=
− , где 
- средние значения величин. 
B
2
2
− 2
− m
S
Тогда погрешность измерения длины волны определить по формуле:
B
λ
Δ =
λ . 
B
Конечный результат необходимо представить в виде: 
λ = λ ± t
Δλ , где t
1,
− P
N-1, P – коэффициент Стьюдента (таблица на стене).  
 
Задание 2. Определение периода дифракционной решётки 
1.  Запустите программу дифрешётка.exe. 
2.  В  графе  выбора  типа  работы  выберите  определение  периода  решётки,  после 
чего нажмите кнопку START 
3.  По  указанию  преподавателя  выставьте  параметры  дифракционной  решётки,  а 
также выберите длину волны источника освещения. 
4.  На полученной дифракционной картине выставьте курсор на первый максимум, 
и сохраните параметры с помощью кнопки ADD. А затем увеличьте расстояние 
L от решётки до экрана на заданное преподавателем значение и снова выставьте 
 
5

курсор  на  первый  максимум.  Повторите  измерения  не  менее 5-и  раз.  При 
необходимости  цвет  курсора  можно  сменить,  нажав  на  цветной  квадрат  с 
надписью Cursors Color
5.  После  завершения  измерений  нажмите  кнопку  Graph  для  перехода  к 
построению графика экспериментальных данных. 
6.  В  вкладках  выбора  X-axis  и  Y-axis  выберите  правильные  оси  для  построения 
экспериментального графика. 
7.  Запишите в лабораторный журнал следующие значения: 
b = 
 
; d =   
; N =   
; B =   
; A =   

Расстояние  от  центра  картины  до  максимумов  и  расстояние  от  дифракционной 
решётки до экрана занесите в таблицу 2 
Таблица 2 
№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
Xm
 
 
 
 
 
 
 
 
 
L2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
X 2
m
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
2
=
;
=
;
=
;
X
=
. 
 
Среднее значение длины волны будем определять графическим методом. 
 
Представим (1) с учетом малых углов φ:  sinϕ ≈ tgϕ = X
 в виде: 
m
m
m
λL
=
 
(4) 
m
d
 Сделаем переобозначения: Xm = y , а L = x. Тогда (4) можно представить в виде уравнения 
прямой линии  Bx , где 
= λ m d  
(5) 
и  λ - среднее значение длины волны. 
10. Используя  результаты  таблицы,  постройте  график  экспериментальной 
зависимости Xm от m и определите тангенс угла наклона, который равен В
Bd
11. Из (5) следует  λ =
, а так как m = 1,  λ = Bd 
m
12. Для вычисления погрешности измерений используем аналитический метод. Для 
расчета  среднеквадратичной  погрешности  тангенса  угла  наклона  используем 
выражение: 
2
2
1
X
− X
2
=
− , где 
- средние значения величин. 
B
2
2
− 2
− L
S
Тогда погрешность измерения длины волны определить по формуле:
B
λ
Δ =
λ . 
B
Конечный результат необходимо представить в виде: 
λ = λ ± t
Δλ , где t
1,
− P
N-1, P – коэффициент Стьюдента (таблица на стене).  
 
6





Скриншоты программы 
 
7





 
8

 


Похожие:

                                Лабораторная работа № 43 б  Изучение дифракции света на дифракционной решётке  iconЛабораторная работа №7  волновая оптика, дифракция, дисперсия,  интерференция, поляризация света
Т. к.  дифракция  света  представляет  собой  явление  преломления  света  с  учетом 
                                Лабораторная работа № 43 б  Изучение дифракции света на дифракционной решётке  icon  Лабораторная работа №18 б 
Изучить  теорию  дифракции  и  интерференции,  обратив  внимание  на  отличие  в 
                                Лабораторная работа № 43 б  Изучение дифракции света на дифракционной решётке  iconИсследование дифракции света 
Кирхгофа.  Зная,  что  интенсивность  света  I  ~Е2,  можно  найти  распределение 
                                Лабораторная работа № 43 б  Изучение дифракции света на дифракционной решётке  iconЛабораторная работа №2 "Измерение относительной влажности воздуха с помощью термометра" Лабораторная работа №3 "Сборка электрической цепи и измерение силы тока в ее различных участках"!
Лабораторная работа №7" Определение выталкивающей силы, действующее на погруженное в жидкость тело"
                                Лабораторная работа № 43 б  Изучение дифракции света на дифракционной решётке  iconИсследование дифракции света 
Если  это  число  зон  четное,  т е.  равно  2k,  где  k ,  то  будет  на
                                Лабораторная работа № 43 б  Изучение дифракции света на дифракционной решётке  iconЛабораторная работа №7  волновая оптика, дифракция, дисперсия,  интерференция, поляризация света
Борьба  между  этими  научными  школами  происходила  в  течение 2,5 веков             до 
                                Лабораторная работа № 43 б  Изучение дифракции света на дифракционной решётке  icon    Лабораторная работа № 2  определение длины волны света  при наблюдении колец ньютона  теоретич еская  Ч АС ТЬ 
Здесь a и b – амплитуды складываемых колебаний. Поскольку энергия гармонического 
                                Лабораторная работа № 43 б  Изучение дифракции света на дифракционной решётке  iconПрактикум   оптика    Лабораторная работа:    дифракция света   на объемных дифракционных  решетках 
Поэтому  на  таких  кристаллических  решетках  наблюдают  дифракцию  рентгеновских 
                                Лабораторная работа № 43 б  Изучение дифракции света на дифракционной решётке  iconЛабораторная работа № 162 
...
                                Лабораторная работа № 43 б  Изучение дифракции света на дифракционной решётке  iconУчебник: Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Сотский Н. Н. Физика 10. Просвещение. 
Лабораторная работа «Изучение движения тел по  Октябрь   окружности под действием силы тяжести и упругости» 
Разместите кнопку на своём сайте:
TopReferat


База данных защищена авторским правом ©topreferat.znate.ru 2012
обратиться к администрации
ТопРеферат
Главная страница