Активизация учебного процесса И развитие исследовательских  способностей студентов НА примере создания метода измерения  ускорения силы тяжести С помощью физического маятника




Скачать 35.14 Kb.
PDF просмотр
НазваниеАктивизация учебного процесса И развитие исследовательских  способностей студентов НА примере создания метода измерения  ускорения силы тяжести С помощью физического маятника
Дата конвертации12.10.2012
Размер35.14 Kb.
ТипДокументы
УДК 378.147.88:53.
Ю.А. ГРИБОВ, А.А. КЛОПОТОВ, Т ГАСУ, г. Томск
АКТИВИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА И РАЗВИТИЕ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ 
СПОСОБНОСТЕЙ СТУДЕНТОВ НА ПРИМЕРЕ СОЗДАНИЯ МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЯ 
УСКОРЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ С ПОМОЩЬЮ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА
1. Введение
В   настоящее   время   в   Томском   государственном   архитектурно-строительном 
университете   для   студентов,   обучающихся   по   инженерно-строительным   специальностям 
продолжаются   работы   по   созданию   «экспериментального»   сопровождения   курса   общей 
физики.   В   связи   с   этим   зададимся   вопросом,   что   для   студента-инженера   значит 
экспериментальный практикум по курсу общей физики. Подобный практикум должен давать 
конкретные представления о реальных физических явлениях, на основе которых работают 
современные   технические   устройства   и   конструкции.   Даже   если   в   дальнейшей   своей 
инженерной   деятельности   выпускник   Вуза   не   будет   научным   сотрудником,   но   знания, 
полученные из курса общей физики, будут определять многие его решения независимо от 
его   желания.   Ясно,   чтобы   обучить   основам   физического   мышления   при   современном 
преподавании   в   Вузе   необходимо   использовать   реальные   экспериментальные   установки, 
моделирующие физические явления и раскрывающие суть физических законов. В настоящее 
время эта ситуация проявилась в виде широкой дискуссии в печати как проблеме выбора 
соотношений между различными видами экспериментального сопровождения курса физики. 
К ним можно отнести следующего типа лабораторные занятия:
• натурного эксперимента;
• эксперимента демонстрационного типа;
• компьютерных моделей, наглядно показывающих физическую природу изучаемого 
явления;
• компьютеризированных макетов;
• лабораторных работ различных поколений.
Соотношения между перечисленными типами лабораторных занятий складываются как 
из специфики преподавания курса физики в каждом Вузе, так и материально-технических 
возможностей.
Наш   пятилетний   опыт   работы   показывает,   что   перекос   в   сторону   проведения 
лабораторных работ с помощью только компьютерных моделей, имитирующих физические 
явления, лишает студента непосредственного опыта работы с установками и приобретения 
навыка снятия показаний с реальных приборов. Выход из этой ситуации при ограниченном 
количестве   часов   могут   решить   лабораторные   работы,   которые   наглядно   демонстрируют 
сущность  физических явлений. Примером такой работы является оригинальная наглядная 
лабораторная   работа   по   определению   ускорения   силы   тяжести   при   помощи   изучения 
процессов   колебания   физического   маятника.   Именно   экспериментальные   лабораторные 
работы позволяют, проводить исследования на реальных приборах, создавать проблемные 
ситуации, проводить расчеты на основе реально полученных данных из эксперимента. Все 
это способствует более лучшему восприятию информации и получения навыков работы на 
установках.
Существует большое разнообразие методов по определению ускорения силы тяжести, 
как   кинематические,   так   и   динамические.   В   представленной   работе   приведена   простая   в 
техническом   исполнении   установка,   в   основе   которой   заложено   измерение   колебаний 
физического   маятника.   Кратко   опишем   основные   параметры   и   принципы   работы   на 
экспериментальной установке.


2. Приборы и принадлежности
Физические маятники (набор колец), лабораторный штатив, штангенциркуль, секундомер.
3. Теория
Все колебательные движения содержат общий признак - это движение, многократно 
повторяющееся через определенные промежутки времени. 
Изучение   колебательных   движений   дает   возможность   выяснить  математический   вид 
закона, по которому происходят данные колебания; время, через которое система приходит к 
первоначальному
 
состоянию; 
наибольшие отклонения от положения 
равновесия,   которых   достигает 
колеблющееся тело.
Периодом колебания Т называется 
время,   за   которое   происходит   одно 
полное   колебание.   Частота   колебаний 
ν   –   число   колебаний   в   единицу 
времени.   Частота,   период   и 
циклическая частота  ω  связаны между 
собой:
 ω=2π/Т=2πν.   Циклическая 
частота  ω  представляет   собой   число 
колебаний в 2π единиц времени.
Наиболее   простой   характер 
Рис. 1. Физический маятник в равновесном   (а) и  имеет
 колебательное   движение, 
неравновесном     (б)   состояниях.  О  –ось   вращения  если   изменение
 колеблющейся 
физического маятника, С – центр масс маятника
величины,   например,   смещение   от 
положения   равновесия   (х),     со 
временем   происходит  по   закону   синуса   или   косинуса.   Такое  колебательное   движение 
называется гармоническим. При этом для величины х можно записать:
                                                     = A ⋅ sin(ω ⋅ + ϕ ),                                                            (1)
где А – амплитуда колебаний, или максимальное смещение от положения равновесия; 
(ω ⋅ t +ϕ – фаза колебаний; эта величина определяет  какую часть смещение х составляет от 
амплитуды колебаний в данный момент времени; φ – начальная фаза колебаний.
В   динамике   гармонических   колебаний   показано,   что   причиной   колебания   служит 
упругая или квазиупругая сила
                                                                       F = – k x ,                                                                   (2)
где k – коэффициент жёсткости пружины для упругой силы, или эквивалентная ему константа 
– для квазиупругой. Следовательно, величина этой силы прямо пропорциональна смещению 
тела   (принятого   за   материальную   точку)   от   положения   равновесия,   а   направление   – 
противоположно   направлению   смещения,   т.е.   направлена   к   центру   колебаний.   В   центре 
колебаний  сила на колеблющуюся  материальную  точку не действует,  т. к. при  х=0 из (2) 
следует,   что  F=0.   Следовательно,   центр   колебаний   является   положением   равновесия 
колеблющейся точки.
Если   гармонические   колебания  совершает   твердое   тело   произвольной   формы 
относительно горизонтальной оси, не проходящей  через его центр тяжести, то такое тело 
называется физическим маятником.
Математическое   описание   поведения   физического   маятника   удобно   провести   с 
помощью   метода   вращательного   движения,   в   котором   мерой   воздействия   на   тело 

является момент силы  М :


           М = [× ],                                                                   (3)

где  - радиус вектор с началом в точке подвеса тела и концом в точке приложения силы; 

F - действующая сила.


В качестве примера физического маятника рассмотрим колеблющееся вокруг точки 
О  твёрдое   тело,   центр   масс   которого   находится   в   точке  С  (рис.   1).  Колебания 
совершаются  под действием момента силы тяжести, приложенного к центру  тяжести  С  и 
равного по величине:
                      M = − g
m d = − g
 sin ϕ .                                                           (4)
где m – масса колеблющегося тела, g – ускорение силы тяжести (свободного падения), 

=
l
|r  расстояние между центром масс (центром тяжести) тела и точкой подвеса,  – угол 
отклонения маятника от положения равновесия,  sinϕ  – плечо силы тяжести.

Вращательный момент  M  имеет такое направление, что стремится вернуть маятник в 
положение   равновесия.   Можно   считать,   что   к   маятнику   приложена   сила.   Смещению  и 
квазиупругой   силе  F  приписывают   противоположные   знаки,  следовательно,   ситуация 
аналогична   ситуации   для   М   и ϕ .   Известно,   что   основное   уравнение   динамики 
вращательного движения имеет следующий вид:

       

M = ⋅ ε ,                                                                (5)

где J - момент инерции тела относительно оси, проходящей через точку подвеса,  ε  – 
угловое ускорение.
В скалярном виде, с учётом (4), уравнение (5) примет вид:
− mgsinϕ = ⋅ ε .                                                                (6)
Учитывая, что для малого угла отклонения   sinϕ ≈ ϕ , а угловое ускорение есть вторая 
2
d ϕ
производная угла отклонения по времени:  ε =
, уравнение (6) можно записать:
2
dt
2
ϕ
g
m
g
  
+
 ϕ = 0, или ϕ+ ϕ = 0 .                             (7)
2
dt
J
 n
J
Величина       =
  - называется приведённой длиной 
n
m
физического маятника.
Известно, что решение уравнения (7) имеет вид:
ϕ = ϕ
                                                       (8)
sin(ω ⋅ + ς ),
0
0
Рис.   2.   Физический 
где 
ς
0 – амплитуда угла отклонения, 
0 - начальная фаза 
маятник в форме кольца.  О  –
ось   вращения   кольца,  С  –  колебаний, частота колебаний 
центр масс кольца
g

g
       ω =
=
.                                                        (9)

J
n
Период колебаний  физического маятника         

J
  T =
= 2π
                                                     (10)
ω

g
При колебаниях физического маятника роль смещения выполняет угол отклонения от 
положения равновесия.
Решая уравнение (10) относительно  g,  получим:
2
4 ⋅ π ⋅ J
                       g =
                                                         (11)
2
m ⋅  ⋅ T
Применим полученную  формулу для частного случая, когда в качестве физического 
маятника используется качающееся кольцо (рис. 2). Известно, что момент инерции кольца 
относительно оси, проходящей через центр тяжести С равен:
1
   =
m(R2 + R,                                                   (12)
C
1
2
2
где m – масса кольца, R1 и R2 – его внутренний и внешний радиусы, соответственно.

Момент инерции кольца относительно оси, проходящей через произвольную точку О и 
параллельной   оси,   проходящей   через   центр   масс   (здесь   оси   горизонтальны),   по   теореме 
Гюйгенса-Штейнера равен 
2
ma
0
C
, где a – расстояние между осями.  В данном случае 
1
1
а=R
2
2
2
2
2
=
+
+
=
+
1, поэтому 
2
mR , или  J
m(R
R ) R m
m( 3R
R ) .                       (13)
0
C
1
0
1
2
1
1
2
2
2
Подставив это выражение в (11) с учетом, что l=R1, получим:
2
2
2
2π 3R )
 
1
2
g =
.                                                        (14) 
2
R T
1
Зная   период  качания  кольца  Т,  внутренний  радиус  кольца  R1  и  внешний  радиус  R2, 
можно определить ускорение силы тяжести по формуле (14).
В   данной   лабораторной   работе   горизонтальный  стержень, укрепленный  на стойке, 
играет   роль   горизонтальной   оси,   проходящей   через   точку  О  кольца   (рис.   2).  Кольцо 
отклоняют   на   небольшой  угол,   под   действием   силы   тяжести  оно   будет   совершать 
гармонические колебания.
4. Порядок выполнения работы
1. Измерить штангенциркулем внутренний и внешний диаметры кольца не менее 3-х 
раз в разных положениях кольца, занести данные в таблицу, вычислить средние значения, 
в соседние колонки занести вычисленные радиусы R1 и R2.
2.   Секундомером   измерить   время  t,   в   течение   которого   совершается  n=20  полных 
колебаний, вычислить среднее время Tср из 3-х опытов, определить Тср – период колебаний 
данного кольца, результаты занести в таблицу.
3. В формулу (14) подставить  средние величины   ~ ~
R , R   и   ~ и вычислить  ускорение 
1
2
T
силы тяжести  g
~ .
4. Опыты провести с двумя кольцами, вычислить  среднее значение   g
~ для всей серии 
опытов.
5. Вычислить абсолютную погрешность
Δg
((∂g/∂R
2
1)2·∆R1 +(∂g/∂R2)2·∆R22+(∂g/∂T)2·∆T2))½(15)
~
Δg
Вычислить относительную погрешность:  ε(%) =
⋅ 100 %
 
~
g
6. Записать значения  g
~  с учетом абсолютной погрешности, (g ± Δg) (м/с2).      
5. Заключение
Таким   образом,   в   представленной   работе   показано,   как   при   помощи   простого 
эксперимента   с   использованием   основного   уравнения   динамики   движения   можно   с 
достаточной степенью точности определить ускорение свободного падения.
Эта   работа   была   изготовлена   и   апробирована   при   непосредственном   участии 
студентов Лесотехнического факультета ТГАСУ  А.А. Цацуриной, Е.А. Зарифовой. 


Похожие:

Активизация учебного процесса И развитие исследовательских  способностей студентов НА примере создания метода измерения  ускорения силы тяжести С помощью физического маятника iconУчебник: Г. Я. Мякишев и др. «Физика, 11»
Практическая работа №3 «Определение ускорения свободного падения при помощи  21  маятника» 
Активизация учебного процесса И развитие исследовательских  способностей студентов НА примере создания метода измерения  ускорения силы тяжести С помощью физического маятника iconКурсовая работа
Курсовая работа подтверждает развитие исследовательских навыков студентов и углубленное освоение учебного материала соответствующего...
Активизация учебного процесса И развитие исследовательских  способностей студентов НА примере создания метода измерения  ускорения силы тяжести С помощью физического маятника icon“Измерение сопротивления 
Повышение эффективности учебного процесса   посредством разнообразия методических приѐмов   и форм урока, активизация  
Активизация учебного процесса И развитие исследовательских  способностей студентов НА примере создания метода измерения  ускорения силы тяжести С помощью физического маятника iconМетодические материалы по организации учебного процесса Пермь 2011
Методическое пособие предназначено для студентов 1-5 курса очного отделения художественно-педагогического факультета и содержит материалы...
Активизация учебного процесса И развитие исследовательских  способностей студентов НА примере создания метода измерения  ускорения силы тяжести С помощью физического маятника iconКурсовая работа
В соответствии с учебным планом, студенты во время обучения самостоятельно выполняют две курсовые работы: в 4 и 6 семестрах. Курсовая...
Активизация учебного процесса И развитие исследовательских  способностей студентов НА примере создания метода измерения  ускорения силы тяжести С помощью физического маятника iconАктивизация познавательной деятельности учащихся одна из актуальных проблем на современном этапе развития педагогической теории и практики. Развитие
Поиски путей развития активизации познавательной деятельности у младших школьников, развитие их познавательных способностей и самостоятельности...
Активизация учебного процесса И развитие исследовательских  способностей студентов НА примере создания метода измерения  ускорения силы тяжести С помощью физического маятника iconПодготовительные вопросы 
Цель: определить ускорение свободного падения с помощью математического маятника. 
Активизация учебного процесса И развитие исследовательских  способностей студентов НА примере создания метода измерения  ускорения силы тяжести С помощью физического маятника iconЗакон  сохранения  проекции  момента  импульса  на  ось  вращения  выглядит 
Оценить  возможность  использования  баллистического  маятника  для  измерения начальной скорости пули или снаряда 
Активизация учебного процесса И развитие исследовательских  способностей студентов НА примере создания метода измерения  ускорения силы тяжести С помощью физического маятника iconУроке математики
Латинское слово activus переводится как «активный», «деятельный». Активизация обучения школьников означает, таким образом, усиление,...
Активизация учебного процесса И развитие исследовательских  способностей студентов НА примере создания метода измерения  ускорения силы тяжести С помощью физического маятника iconКонцепция развития исследовательских способностей школьников
Обучение школьников специальными знаниями, а также развитие у них общих умений и навыков, необходимых в исследовательском поиске,...
Разместите кнопку на своём сайте:
TopReferat


База данных защищена авторским правом ©topreferat.znate.ru 2012
обратиться к администрации
ТопРеферат
Главная страница