Портфолио учителя  математики моу «Чериктейская средняя  общеобразовательная школа  им. В. Ф. Афанасьева-Алданского»  мр «Усть-Алданский улус( район)» Лугиновой Лены Ефремовны




Скачать 65.32 Kb.
PDF просмотр
НазваниеПортфолио учителя  математики моу «Чериктейская средняя  общеобразовательная школа  им. В. Ф. Афанасьева-Алданского»  мр «Усть-Алданский улус( район)» Лугиновой Лены Ефремовны
Дата конвертации13.10.2012
Размер65.32 Kb.
ТипДокументы
Портфолио учителя  математики
МОУ «Чериктейская средняя 
общеобразовательная школа 
им. В.Ф. Афанасьева-Алданского» 
МР « Усть-Алданский улус( район)»
Лугиновой Лены Ефремовны
2010 г.

Оглавление:
I раздел.  Резюме.
Эссе « Методика изучения теорем и их доказательств»
II раздел.  Обоснование методического подхода;
Описание методического подхода;
Описание этапов работы  по внедрению методического     
подхода.
III раздел.  Материалы, иллюстрирующие работу, основанную на   
описанном методическом подходе
IV раздел. Показатели по направлениям работы.
V раздел.   Обобщение и распространение опыта работы.
VI раздел  Оценка работы учителя.
VII раздел Документы, отражающие уровень образования,                
квалификации 





I раздел.  Резюме.
ФИО: Лугинова Лена Ефремовна
Образование: высшее, ЯГУ, ИМиИ, 2008 г.
Педстаж: 12 лет
Место работы: МОУ «Чериктейская средняя     
общеобразовательная школа 
им. В.Ф.Афанасьева-Алданского»           
МР « Усть-Алданский улус(район)»
Должность: учитель математики 
Квалификационная категория: вторая
Электронный  адрес: mpo02@mail.ru

Эссе « Методика изучения теорем и их доказательств»
Современный этап
развития образования способствует проведению
реформирования и модернизации системы образования. На каждом этапе
развития перед обществом возникают новые задачи, которые требуют
переосмысления имеющихся у человечества теоретических знаний и
практических
умений.
Приоритетным
направлением
в
современном
образовательном процессе называют гуманизацию и гуманитаризацию. Новые
целевые установки в системе образования предполагают направленность
обучения на развитие личности, в частности на формирование логического
мышления, чему способствует обучение доказательству. Формирование и
использование умений рассуждать, проводить доказательства, аргументировать
высказывания проводится во всех учебных предметах. Однако бесспорно, что
развитию способностей школьников анализировать данные, принимать
решения и обосновывать свой выбор в наибольшей мере способствует
изучение математики. Основную нагрузку по формированию у учащихся
умения
доказывать
несѐт
курс
геометрии.
Методы
рассуждения
и
доказательства, обоснование собственного мнения,
связанная с поиском
доказательства, сходны и в жизненных, и в производственных, и в школьных
задачах.

Поэтому ознакомление учащихся с методами и приѐмами рассуждения и
доказательства является средством улучшения учебных навыков учащихся, их
воспитания и подготовки к будущей производственной деятельности.
Обучение учащихся проведению доказательства - проблема сложная и
многоаспектная. Она занимала и занимает в психолого-педагогической науке
и в теории обучения математики одно из ведущих мест. Вопросам понимания
сущности доказательства, поиска доказательства, обучения проведению
доказательства посвящено огромное количество исследований.
В настоящее время модернизация образования предусматривает выбор
детьми профиля обучения в старшем звене. Для создания условий выбора
учащимися в 10 классе математического профиля для дальнейшего обучения,
для развития положительной мотивации изучения геометрии и формирования
прочных навыков доказательства, на котором построен школьный курс
геометрии 10-11 класса, работу по обучению школьников доказательству надо
начать вести в 7 классе.
Проблема обучения учащихся доказательству всегда являлась одной из
центральных в методике преподавания математики. Демократические
преобразования и модернизация образования в России обуславливают
многообразие учебных программ, форм, методов, средств обучения. Это
явление имеет как позитивную, так и негативную сторону. Для многих
авторов программ приоритетным чаще всего является оригинальность
содержания, идей и методов, а не фактор психологической готовности
учащихся к усвоению этого содержания. При анализе динамики развития
репрезентативной системы учащихся при переходе от одной ступени обучения
к другой (начальная школа – 5-6 классы – 7 классы), выявляются проблемы
соответствия возрастных особенностей восприятия содержанию и формам
познавательной деятельности на уроках геометрии.

II раздел. Обоснование методического подхода 
В настоящее время работа с учащимися «носит однобокий
характер» и акцент делается только на умение решать задачи, а
формирование
культуры
математической
речи,
культуры
доказательств отступает на второй план. Особенно плохо обстоит
дело с обучением доказательству. Прежде всего, это связано с
внедрением тестовых проверок знаний и умений учащихся. Таким
образом,
обнаруживается
противоречие.
С
одной
стороны,
доказательства
являются
источником
и
условием
развития
логического, абстрактного, дедуктивного и эвристического мышления
учащегося, являются способом систематизации учебного материала,
средством мотивации и получения обучаемым новых знаний, в
процессе доказательств развиваются важнейшие интеллектуальные и
учебные умения. А с другой стороны, именно в этом направлении не
ведется достаточно систематической работы.
Все вышесказанное определяет актуальность проблемы изучения,
состоящей в разрешении указанного противоречия посредством
разработки методических подходов в обучении доказательству
учащихся, начиная с 7 класса.

Обоснование методического подхода 
В методической литературе для учителей математики, учебниках
методики
преподавания
математики
для
педвузов
выделяют
следующие способы рассуждений при доказательстве (или поиске
доказательства) теорем: синтез, восходящий анализ, нисходящий
анализ. Традиционно отмечают основной недостаток синтетического
метода, состоящий в том, что учащиеся остаются пассивными,
«слепо» следующими за рассуждениями учителя. В этом же плане
выделяют преимущество аналитических приемов рассуждений.
Но,
как
известно,
обучение
аналитическим
приемам
рассуждений должно опираться на определенный опыт проведения
синтетических рассуждений. В этой связи начинать обучать строить
доказательства на основе проведения аналитических рассуждений
нельзя. Это подтверждает практика обучения в школе. Опыт
показывает, что большинство учащихся 7-8 классов не воспринимают
рассуждения, проводимые по схеме восходящего анализа. Еще
сложнее обстоит дело при использовании нисходящего анализа.
Таким образом, налицо противоречие – аналитические приемы
применять еще рано, а использование синтеза при доказательстве
теорем и решении задач, да еще в первый год изучения
систематического курса геометрии, мало способствует формированию
умения доказывать самостоятельно.

Обоснование методического подхода 
Действительно,
буквальное
следование
учителя
текстам
доказательств, которые мы видим в учебниках геометрии, ничего
хорошего не даст. И здесь проблема не только в том, что, даже понимая
доказательство, ученик не видит, как надо действовать, чтобы самому
доказать тот или иной факт. То есть не решается самая главная задача
обучения геометрии – научить ученика доказывать самостоятельно,
раскрыв перед ним, так сказать внутреннюю «кухню» проведения
доказательств.
Доказательство теорем курса геометрии представляет достаточно
длинную
цепь
последовательно
связанных
дедуктивных
умозаключений (логических шагов), устанавливающую истинность
теоремы. Установление связи между отдельными шагами, их
выделение, обоснование представляет для многих учащихся 7 класса
значительную трудность. К тому же доказательства в школьном курсе
геометрии содержательны, свернуты и содержат в значительной мере
интуитивный компонент, а порой даже делается ссылка на утверждение
отсутствующее в учебнике. Снижению этой трудности может
способствовать использование специальных подходов.

Описание методического подхода;
Для разработки методического подхода к обучению доказательству
теорем в курсе геометрии 7 класса общеобразовательной школы
сделаны:
• Анализы учебников 5 и 6 классов Э.Р.Нурка и Н.Я.Виленкина на
изучение геометрического материала в 5 и 6 классах;
•Проведены сравнительные анализы учебников 7 класса по геометрии
для общеобразовательных школ А.В.Погорелова, Л.С.Атанасяна,
А.Д.Александрова геометрии 7 класса по следующей схеме:
1) по общему представлению учебного материала и основных целей;
2) по количеству задач на доказательства;
3) по введению понятий теорем и доказательств;
4) по изучению теорем;
5)
по применению методов доказательств;

Кроме этого был сделан анализ учебной программы для
общеобразовательных
школ
по
математике
на
изучение
тематического планирования по геометрии в курсе 7 класса по
учебникам А.В.Погорелова, Л.С.Атанасяна, А.Д.Александрова.

Описание методического подхода;
• Результаты анализа работ В.А.Гусева, Г.И.Саранцева, Д.Пойа
позволили нам разработать методические подходы к обучению
доказательствам в курсе геометрии 7 класса общеобразовательной
школы по учебнику Л.С.Атанасяна, основанные на следующих
положениях:
 Необходимость чѐткой формулировки посылок и заключения
математических утверждений, без выявления которых невозможен
процесс доказательства;
 Выделение каждого шага доказательства и их мотивирование, явное
выявление общей стратегии проведения доказательств;
 Аргументация каждого шага проведѐнного доказательства в виде
ссылок на соответствующие определения, аксиомы, теоремы, ранее
решенные задачи;
 Чертежи, используемые при доказательстве, должны приводиться в
соответствии с выполняемыми шагами доказательства; не следует
все построения выполнять на одном чертеже, это может
способствовать
формированию
у
учащихся
овладению
необходимыми умениями для проведения доказательств в курсе
геометрии 7 класса

Описание этапов работы  по внедрению 
методического подхода.
Констатирующий этап
В ходе констатирующего эксперимента (2005-2006 уч.г.) были
применены
следующие
методы:
анализ
программ,
учебников,
методической
литературы,
школьной
документации;
беседы
с
учащимися; наблюдение за учебной деятельностью учащихся и
практической деятельностью учителей; анкетирование и тестирование
учащихся; изучение контрольных и самостоятельных работ учащихся;
анализ передового педагогического опыта. На констатирующем этапе в
8
классе была проведена самостоятельная работа следующего
содержания:
1 задание. Докончите предложение
а) В математике каждое утверждение, справедливость которого
устанавливается путем рассуждений, называется………………………….
б) а сами рассуждения называются………………………………………….
в) Если две стороны и угол между ними одного треугольника
соответственно равны………………………………………………………...

2 задание. Выберите правильный ответ
а) 
Каким методом доказывается первый признак равенства
треугольников?
1) метод от противного
2) метод наложения
3) метод геометрических преобразований
б) Отрезки АВ и СД пересекаются в середине О отрезка АВ, угол
ОАД равен углу ОВС. На каком из признаков равенства
треугольников можно доказать равенство ОВС и ОДА.
1) Первый признак равенства треугольников
2) Второй признак равенства треугольников
3) Третий признак равенства треугольников
в) В треугольнике против большей стороны лежит…
1) меньший угол
2) больший угол
3)средний угол
3 задание. Дайте определение.
а) Аксиома –это…………………………………………
б) Условие теоремы – это………………………………
в) Заключение теоремы – это ………………………………



Результат самостоятельной работы показал, что учащиеся
выполнили все задания. При подробном анализе выполненных работ
можно выяснить следующее: 1) в первом задании ошибки допущены
из-за не знания определения и теоремы первого признака равенства
треугольников. 2) во втором задании процент правильных ответов
повысился и это можно объяснить двумя случаями: 1) задания легкие,
не требующие глубокого знания; 2) задание с выбором ответа, где
учащиеся смогли дать ответ на интуитивном уровне. 3) в третьем
задании затруднения в пункте а), где требовалось дать определение
аксиомы. Многим это определение неизвестно. Пунктом б) и в)
справилась лишь одна треть. Из всего этого можно сделать вывод: при
обучении учащиеся 8 класса в курсе 7 класса традиционной методикой
не усвоили основные термины, определения и теоремы; не знают метод
доказательства и тем, самым нарушен принцип прочности знаний.
В ходе констатирующего эксперимента беседа с учителями позволила:
 выяснить, какие программы, учебники, дополнительный материал
используют учителя в учебном процессе;
 выявить предпочтение учителей в выборе форм организации учебной
деятельности.
 Анализ
результатов
констатирующего
этапа
педагогического
эксперимента позволил наметить направления совершенствования
методики обучения доказательствам в курсе геометрии 7 класса.

Обучающий этап
На обучающем этапе педагогического эксперимента (2006-
2008 г.г.) применялись следующие методы исследования: опросы
учащихся, собеседование с учащимися, наблюдение, контрольные
работы и анализ результатов эксперимента.
В ходе обучающего эксперимента была выдвинута гипотеза:
применение специальной методики, основанной на принципах
наглядности, наиболее оптимально формирует умения проводить
доказательства в курсе геометрии 7 класса, способствует
привитию учащимся правильного представление о нахождении
оптимального подхода к доказательству теорем, а также
стремлению
к
самостоятельному
поиску
и
проведению
доказательств.
Также были выработаны основные положения методики
обучения учащихся проведению доказательств математических
утверждений в курсе геометрии 7 класса общеобразовательной
школы. Экспериментальным классом был выбран 7 класс, а
контрольным классом – 8 класс.
На обучающем этапе эксперимента в третьей четверти 2006-2007 уч.г.
была проведена анкетирование в следующем содержании:


1. Понравилась ли Вам геометрия? (обосновать)
3. Можете ли Вы дать определение теоремы?
4. Можете ли Вы дать определение доказательства?
5. Умеете ли Вы доказывать?
6. Нравиться ли Вам доказывать? (обосновать)
7. Как Вы считаете, нужно ли в жизни обосновать свои поступки? 

Результат
анкетирования
учащихся
экспериментального
и
контрольного классов показало, что: 1) Учащимся 8 класса геометрия не
нравилась. Общее представление о теореме и доказательстве имеется, но
дать точное определение или определение своими словами теоремы и
доказательства затрудняются. Самостоятельно доказывать теорему или
решить задачу на доказательство не умеют делать и им это не нравится,
при этом обосновать свои поступки в жизни считают нужным. Самым
трудным
в
геометрии
считают
изучение
теоремы,
проведение
доказательства и решение задач. 2) Учащимся 7 класса геометрия
понравилась половине класса. Им понравилось рисовать геометрические
фигуры, делать измерительные работы, делать обозначения на чертежах.
Общее представление о теореме и доказательстве имеется, смогли дать
определение теоремы и доказательства своими словами. Самостоятельно
доказывать теорему и решить задачу на доказательство умеют частично.
Делать доказательство учащимся понравилось. Обосновать в жизни свои
поступки считают нужным. Трудным в геометрии считают введение
значений на чертежах. 3) Восьмиклассники очень хорошо помнят
название первой теоремы, но не смогли вспомнить формулировку.
Количество изученных теорем тоже не знают. По памяти не смогли
вспомнить ни одну теорему и не смогли привести доказательство ни
одной теоремы. Но, тем не менее, в экспериментальном седьмом классе
возникает трудность введения обозначений на чертежах, это можно
объяснить тем, что в 5-6 классах обозначению геометрических фигур,
прямой, отрезков, лучей и т.п. не было обращено должного внимания.

Контролирующий  этап
На контролирующем этапе эксперимента в двух классах (2007-
2008
уч. г.) была проведена контрольная работа по теме
«Треугольники».
В
содержании
контрольной
работы
были
включены следующие задания:
1. Определите по рисунку теорему.
2. Закончите предложение.
3. По карточке найдите пары равных треугольников, о равенстве
которых можно утверждать, опираясь на один из признаков
равенства треугольников.
4. Задача на доказательство
5. Задача на применение метода наложения.



Анализ
результата
контрольной
работы
учащихся
экспериментального и контрольного классов показало, что: 1) Низкий
показатель при выполнении первого задания в восьмом классе связано с
тем, что при изучении теоремы параллельно не были представлены
рисунки, показывающие содержание теоремы и не достаточно применялись
знаковые символы, определяющие то или иное свойство. 2) Учащиеся
восьмого класса во втором задании дали неправильный ответ в основном в
задании д). Это можно объяснить тем, что при доказательствах теорем
метод наложения не был представлен наглядно и
понятие слова
«совместимость» был упущен учителем при объяснении доказательства. 3)
В третьем задании ошибки восьмиклассников заключались в основном из-
за
недостаточности
понимания
знаковых
символов
и
равенства
соответствующих элементов при равенстве двух треугольников. 4) Низкий
показатель при выполнении четвертого задания в восьмом классе можно
объяснить несколькими причинами: а) Неправильный рисунок к задаче; б)
Неправильное введение значений на рисунке
в)
Неправильная
подстановка хода решения задачи; г) Заниженная уверенность в своем
знании и умении при проведении доказательства (я все равно это не знаю и
не умею делать доказательство. Доказательство – это самое трудное в
геометрии).

5) В первом пункте пятого задания в восьмом классе справились
3
ученика. В этой работе стоит заметить, что без наглядного
представления метода наложения при изучении доказательства
признаков равенства треугольников трое учеников догадались методом
наложения найти равные треугольники. Со вторым пунктом пятого
задания учащиеся контрольного класса не справились. А учащиеся
экспериментального класса при выполнении
данного задания
воспользовались методом доказательства, которое проходили при
изучение теоремы о построении перпендикуляра к прямой с данной
точки, не лежащей на эту прямую.
На контролирующем этапе кроме контрольной работы в
экспериментальном классе была проведена самостоятельная работа,
которая была проведена на констатирующем этапе в контрольном классе.
Таким образом, в конце экспериментального исследования на основе
проведенного анкетирования и проведенной контрольной работы в
экспериментальном классе можно отметить следующее: 1) учащимся
геометрия понравилась; 2) общее представление о теореме и
доказательстве учащиеся имеют, могут дать определение теоремы и
доказательства своими словами; 3) учащиеся умеют определить теорему
по чертежу, моделирующих условие теоремы; 4) учащиеся знают
определения и термины;


5)
Самостоятельно доказывают теорему и решают задачи на
доказательство; 6) учащиеся могут применять метод наложения на
практике.
И эффективность предложенных методических подходов
обучения доказательствам в курсе геометрии 7 класса подтверждена
экспериментально.

III раздел.  Материалы, иллюстрирующие работу, 
основанную на   описанном 
методическом подходе
Теорема «Первый признак равенства треугольников»: Если две стороны и угол между ними одного
треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники
равны.
Работу с теоремой можно представить поэтапно, где на первом этапе ведется работа над содержанием теоремы
с применением иллюстративно – объяснительного метода.

Деятельность учителя
Деятельность учащихся (ответы)
1.
Устно вслух читаем теорему и делаем разбор 
По выбору учителя один ученик читает теорему
теоремы
остальные следят.
2. 
Учитель задает наводящие вопросы: 
О равенстве треугольников
1. В чем заключается основная мысль теоремы?
О двух
2. О скольких треугольниках рассказывается в 
Две стороны и угол между ними
теореме?
3. Какие элементы треугольника должны быть 
равными?
3. 
Теперь рассмотрим нашу теорему наглядно
(учащиеся получают карточки)
Карточка №1 (приложение 1)
4. 
Теперь рассмотрим рисунки и определим:
1.Что означает рис №1
Две стороны первого треугольника
2. Что означает рис №2
Угол между сторонами первого треугольника
3. Что означает рис № 3 
Две стороны второго треугольника
4. Что означает рис № 4
Угол между сторонами второго треугольника
5. Как Вы думаете? Почему на рис. № 1 и    № 3 
Равенство
соответствующих
сторон
(синий
стороны треугольника выделены, синим и зеленым  синему, зеленый зеленому)
цветом? 
Потому что они равны.
6. А почему на рис № 2 и № 4 угол отмечен 
красным цветом?

На втором этапе идет процесс  усвоения содержания теоремы при помощи наводящих вопросов учителя и 
ответов на эти вопросов   учащихся,   выявляются факты, отраженные в теореме. 

Деятельность учителя
Деятельность учащихся (ответы)
1
Теперь из нашей теоремы определим условие и заключение. 
Условие: Если две стороны и угол между ними одного 
треугольника соответственно равны двум сторонам и углу 
между ними другого треугольника.
Заключение: то  треугольники равны.
2
Так как мы имеем теорему, то наша теорема должна 
иметь………….?
доказательство
3
Что мы должны доказать? И из чего мы должны исходить?
Исходя из заключения теоремы должны доказать равенство 
треугольников 
4
А как Вы думаете что для этого нам достаточно знать?
По условию теоремы нам достаточно знать равенство двух 
соответствующих сторон у первого и второго треугольника 
и равенство углов между этими сторонами. 





На третьем этапе проводится доказательство с выполнением отдельных друг от друга чертежей,
используемых при доказательстве, приводящихся в соответствии с выполняемыми шагами доказательства,
которые
преподносят
учащимся
определенную
информацию
логической
цепочки
доказательства.
Доказательство целесообразно проводить устно совместно с учащимися, проводя рассуждения постепенно. В
конце доказательства учащимся выдаются фигурки треугольников, с помощью которых в процессе наложения
друг на друга устанавливается истинность теоремы и тем самым наглядно демонстрируется метод наложения.
1. Рассмотрим два треугольника  АВС и     MNO у которых АВ=MN
2. ВС=NO
3.


4. Докажем, что АВС =    MNO
Для этого мы воспользуемся методом наложения. Смысл метода наложения заключается в том, что если АВС
можно наложить на
MNO и при этом треугольники полностью совместятся, то эти треугольники называются
равными. Для более наглядного представления рассмотрим макеты треугольников АВС, MNO. (Учащимся
раздается заранее подготовленные макеты равных треугольников).
1. Так как           ,  наложение начнем с этих углов. При этом мы знаем из условия доказательства, что АВ=MN и 
ВС=NO, тогда мы обнаружили, что углы полностью совместились.   
2.
По нашему условию сторона АВ=MN, тогда вершина А совмещается с вершиной М, а вершина В совмещается
с вершиной N
3.
тогда стороны АВ и ВС наложатся соответственно на стороны МN и NO, тогда при наложении они тоже
совмещаются.
4.
Далее по нашему условию сторона ВС=NO, при этом нам известно из шага 2 доказательства, вершина В
совмещается с вершиной N, и вершина С совмещается с вершиной О.
5.
Тогда вершины А,В,С совместились с вершинами М, N,О и сторона АС совмещается со стороной МО и
треугольники полностью совместились, значит они равны. Теорема доказана.
Заключительным этапом в работе с теоремой является
этап закрепления доказательства в виде
практического задания, где в изучении доказательства предлагается работа по выявлению, поняты ли идея,
метод доказательства и отдельные его шаги.
На четвертом этапе учащимся раздаются заранее подготовленные макеты треугольников АВС, OPR, MNO, KLF, 
SQR, MNK (работа парная). 
Задание: 1) Найдите равные треугольники.   
2) Как вы думаете, почему треугольники OPR и   SQR не равны?
3) Как вы думаете почему треугольники  MNК и    KLF не равны?
4) Как вы думаете, почему треугольники OPR и    АВС не равны?


IV раздел. Показатели по направлениям работы.
Позитивная динамика успеваемости и качества 
учащихся за последние 5 лет 


Увеличение количества учащихся (в процентах), 
принимающих участие в предметных олимпиадах 
школьного и муниципального уровней.


Увеличение количества и повышение качества 
творческих работ учащихся по данному предмету 
(проектов, исследований и др.).


Рост мотивации к изучению предмета (увеличение 
процента учащихся в классе, испытывающих интерес к 
изучению данного предмета).




Ведение кружков, элективных курсов.
Охват кружком 
Охват элективным курсом 
Во внеурочное время
веду кружок «Решение текстовых
задач»
и
элективный
курс
«Подготовка к ЕГЭ»

Результаты внеурочной деятельности
1 место
2 место
3 место
10 лучших
20 лучших
Всего
в республ
В республ
Кустовые олимпиады
Л.Саша
С.Соня
2
Г.Вика
Улусные олимпиады
Кустовая командная игра Матбой
Г.Алина
5
Л.Дуся
С.Гутя
С.Мотя
Г.Вика 
Международная игра «Кенгуру»
Международная игра «КИТ»
Г.Алина 
Сивцева
Слепцова
Г.Алина 6 м
Л.Сергей 15 
6
Л.Сергей 
Мотя
Гутя
С.Мотя 7 м
м.
С.Гутя 8 м
У.Айсен 15 м
У.Сандрик 10 м


Результаты ЕГЭ

V раздел.   Обобщение и распространение опыта работы.
На муниципальном уровне: 
 I улусная ярмарка содружества «Сельская школа – 2006» 
по теме: «Общественно-образовательный заказ»
 Фестиваль ШМО «Методическая служба – образованию улуса»
по теме: «Эффективные формы деятельности МО учителей предметов естественно-
математического цикла
Фестиваль ШМО «Методическая служба – образованию улуса»
по теме: «Содержание деятельности методического объединения»
«90 – летие дополнительного образования» 
Визитка «Номинация» 3 место
На региональном  уровне: 
НПК студентов и магистрантов ИМИ, 1 место
НПК студентов ИМИ и ФТИ, посвященной памяти Народного Учителя СССР 
М.А.Алексеева, 3 место.
Публикация доклада на сборнике лучших докладов студентов научной конференции  
ЯГУ
. Публикация статьи на сборнике «Проблемы обучения математическим доказательствам в
курсе геометрии основной школы»
На федеральном уровне:
Участница Всероссийского конкурса студентов 



VI раздел  Оценка работы учителя.




VII раздел Документы, отражающие уровень 
образования,  квалификации 




Сертификаты.




Свидетельство, удостоверения.



Удостоверения.




Грамоты.





Грамоты, публикации.
Лугинова Л.Е. Проблемы
обучения математическим
доказательствам в курсе
геометрии основной школы / 
Лучшие доклады научной
конференции студентов
Якутского государственного
университета имени М.К. 
Аммосова (2007-2008 гг.) -
Якутск: Изд-во Якутского
госуниверситета, 2008. - с.292-294.


Похожие:

Портфолио учителя  математики моу «Чериктейская средняя  общеобразовательная школа  им. В. Ф. Афанасьева-Алданского»  мр «Усть-Алданский улус( район)» Лугиновой Лены Ефремовны iconМетодическое объединение учителей математики, информатики и физики моу «Средняя общеобразовательная школа №6 мо «Ахтубинский район» План проведения предметной декады математики (январь)
Продолжить работу мо по изучению и развитию интеллектуальных способностей школьников
Портфолио учителя  математики моу «Чериктейская средняя  общеобразовательная школа  им. В. Ф. Афанасьева-Алданского»  мр «Усть-Алданский улус( район)» Лугиновой Лены Ефремовны iconМоу «Усть‐Муйская средняя общеобразовательная школа»                                     

Портфолио учителя  математики моу «Чериктейская средняя  общеобразовательная школа  им. В. Ф. Афанасьева-Алданского»  мр «Усть-Алданский улус( район)» Лугиновой Лены Ефремовны iconПубличный отчет моу козельская общеобразовательная школа №4 мо «муниципальный район «козельский район» калужской области о состоянии и результатах деятельности школы за 2006 2007 учебный год
Муниципальное образовательное учреждение Козельская средняя общеобразовательная школа №4 муниципального образования «Муниципальный...
Портфолио учителя  математики моу «Чериктейская средняя  общеобразовательная школа  им. В. Ф. Афанасьева-Алданского»  мр «Усть-Алданский улус( район)» Лугиновой Лены Ефремовны iconПубличный отчет моу козельская общеобразовательная школа №4 мо «муниципальный район «козельский район» калужской области о состоянии и результатах деятельности школы за 2008 2009 учебный год
Муниципальное образовательное учреждение Козельская средняя общеобразовательная школа №4 муниципального образования «Муниципальный...
Портфолио учителя  математики моу «Чериктейская средняя  общеобразовательная школа  им. В. Ф. Афанасьева-Алданского»  мр «Усть-Алданский улус( район)» Лугиновой Лены Ефремовны iconУроках математики
Волкова Оксана Викториновна, учитель математики моу «Средняя общеобразовательная школа №45» г. Калуги
Портфолио учителя  математики моу «Чериктейская средняя  общеобразовательная школа  им. В. Ф. Афанасьева-Алданского»  мр «Усть-Алданский улус( район)» Лугиновой Лены Ефремовны iconПоложение о портфолио учителя моу павловской сош им. А. К. Васильева
Настоящее положение определяет структуру и содержание электронного портфолио учителя. Портфолио используется как одна из форм определения...
Портфолио учителя  математики моу «Чериктейская средняя  общеобразовательная школа  им. В. Ф. Афанасьева-Алданского»  мр «Усть-Алданский улус( район)» Лугиновой Лены Ефремовны iconПубличный отчёт михеенко и. А., Директора моу
...
Портфолио учителя  математики моу «Чериктейская средняя  общеобразовательная школа  им. В. Ф. Афанасьева-Алданского»  мр «Усть-Алданский улус( район)» Лугиновой Лены Ефремовны iconМоу «Шадринская средняя общеобразовательная школа» 2010 2011 учебный год
Функции учредителя моу «Шадринская сош» выполняет Администрация Муниципального образования Байкаловский муниципальный район. Место...
Портфолио учителя  математики моу «Чериктейская средняя  общеобразовательная школа  им. В. Ф. Афанасьева-Алданского»  мр «Усть-Алданский улус( район)» Лугиновой Лены Ефремовны iconМоу «Октябрьская средняя общеобразовательная школа №1» за 2007-2010 гг. Информационная справка
Моу «Октябрьская средняя общеобразовательная школа №1» функционирует с 1924 г и является самым крупным образовательным учреждением...
Портфолио учителя  математики моу «Чериктейская средняя  общеобразовательная школа  им. В. Ф. Афанасьева-Алданского»  мр «Усть-Алданский улус( район)» Лугиновой Лены Ефремовны iconПрограмма развития моу «Муромцевская средняя общеобразовательная школа»
Моу «Муромцевская средняя общеобразовательная школа» на 2009/2010 2014/2015 учебные годы
Разместите кнопку на своём сайте:
TopReferat


База данных защищена авторским правом ©topreferat.znate.ru 2012
обратиться к администрации
ТопРеферат
Главная страница