Кафедра акмеологии и психологии управления 




PDF просмотр
НазваниеКафедра акмеологии и психологии управления 
 алгебры  и  теории  чисел 
Дата конвертации13.10.2012
Размер54.3 Kb.
ТипДокументы
Министерство образования и науки РФ 
Государственное образовательное учреждение  
высшего профессионального образования  
«УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ 
УНИВЕРСИТЕТ» 
Институт кадрового развития и менеджмента 
Кафедра акмеологии и психологии управления 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА 
 
по дисциплине «МАТЕМАТИКА»  
 
направление 080505.65 – «Управление персоналом» 
(профиль «Служба персонала и кадровое консультирование») 
по циклу ЕН.Ф.01. – общие математические и естественнонаучные 
дисциплины,  
федеральный компонент 
 
 
Очная форма обучения 
Заочная форма обучения 
Курс – 1,2 
Курс – 1,2 
Семестр – 2,3,4 
Семестр – 2,3,4 
Объем в часах всего – 576 час. 
Объем в часах всего – 576 час.  
в т.ч.: лекции –  200 час.  
в т.ч.: лекции –  36 час.  
практические занятия – 88 час. 
практические занятия – 12 час. 
самостоятельная работа – 288 час.   самостоятельная работа – 528 час.  
Экзамен – 2,4 семестр 
Зачет – 2 семестр 
Экзамен – 4 семестр 
 
 
 
 
Екатеринбург 2010 


Рабочая учебная программа по дисциплине «Математика». 
 
ГОУ  ВПО  «Уральский  государственный  педагогический  университет». 
Екатеринбург, 2010. –  10 с. 
 
Составитель:  Мурзинова  Г.С.  доцент  кафедры  алгебры  и  теории  чисел 
к.ф.-м.н. математический факультет 
 
Рабочая  учебная  программа  обсуждена  на  заседании  кафедры 
акмеологии и психологии управления УрГПУ 
Протокол № 2 от 06.10.2010  
 
Заведующий  
 
кафедрой  
Э.Э. Сыманюк 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


I. Пояснительная записка 
Целью  дисциплины  является:  развитие  у  студентов  логического  и 
алгоритмического  мышления;  формирование  у  студентов  математических 
знаний  для  успешного  овладения  общенаучными  и  специальными 
дисциплинами  на  необходимом  научном  уровне;  выработка  у  студентов 
умения  самостоятельно  расширять  математические  знания  и  проводить 
математический  анализ  задач,  возникающих  в  процессе  изучения 
профильных дисциплин и дальнейшей профессиональной деятельности. 
Основные 
положения 
дисциплины 
«Математика» 
являются 
фундаментом  математического  образования  менеджера,  которое  имеет 
большое  значение  для  успешного  изучения  общетеоретических  и 
специальных дисциплин, предусмотренных учебной программой для данной 
специальности. Бакалавр менеджмента должен быть знаком со следующими 
разделами  математики:  аналитическая  геометрия  и  линейная  алгебра, 
последовательности  и  пределы,  дифференциальное  и  интегральное 
исчисления, 
дифференциальные 
уравнения, 
функции 
нескольких 
переменных,  теория  вероятностей,  случайные  процессы,  статистическое 
оценивание  и  проверка  гипотез,  статистические  методы  обработки 
экспериментальных данных. 
Основные дидактические единицы для изучения: 
Математический  анализ.  Понятие  множества.  Операции  над 
множествами.  Понятие  окрестности  точки.  Функциональная  зависимость. 
Графики 
основных 
элементарных 
функций. 
Предел 
числовой 
последовательности.  Предел  функции.  Непрерывность  функции  в  точке. 
Свойства  числовых  множеств  и  последовательностей.  Глобальные  свойства 
непрерывных функций. Производная и дифференциал. Основные теоремы о 
дифференцируемых  функциях  и  их  приложения.  Выпуклость  функции. 
Неопределенный  интеграл.  Определенный  интеграл.  Несобственные 
интегралы.  
Линейная  алгебра.  Системы  линейных  уравнений.  Элементы 
аналитической  геометрии  на  прямой,  плоскости  и  в  трехмерном 
пространстве. Определители. Системы векторов, ранг матрицы.  
Теория  вероятностей.  Сущность  и  условия  применимости  теории 
вероятностей.  Основные  понятия  теории  вероятностей.  Вероятностное 
пространство. Случайные величины и способы их описания. Модели законов 
распределения  вероятностей,  наиболее  употребляемые  в  социально-
экономических  приложениях.  Распределения  дискретных  и  непрерывных 
случайных величин. 
Форма  контроля  (отчетности):  контрольная  работа  (2  семестр)  и 
экзамен (4 семестр), в котором учитываются результаты практических работ 
и самостоятельной работы студентов в межсессионный период.  
 
 
 
 
 


2. Учебно-тематическое планирование 
2.1. Учебно – тематический план очной формы обучения 
№ 
Наименование раздела, 
Аудиторные занятия 
темы
 
 
 
 
ая  
е 
н
е 
  
стьо
ы
  
  
ки
н
ель
 
и
р
та
емк
и
о
ят
о
чес
о
б
Всего
о
и
а
д
р
у
ст
Всего
Лекц
акт
тр
р
П
Лаборат
Само
1. 
Введение. 
Элементы  144 
60 
40 
20 

86 
линейной 
алгебры 
и 
аналитической геометрии 
2. 
Элементы 
134 
70 
50 
20 

100 
математического анализа  
3. 
Элементы 
теории  148 
70 
50 
20 

100 
обыкновенных 
дифференциальных  
уравнений 
4. 
Элементы 
теории  150 
88 
60 
28 

100 
вероятностей  
Итого: 
576 
288 
200 
88 

288 
 
2.2. Учебно – тематический план заочной формы обучения 
№ 
Наименование раздела, 
Аудиторные занятия 
темы
 
 
 
ая  
 
е 
н
е 
  
стьо
ы
  
  
ки
н
ель
 
и
р
та
емк
и
о
ят
о
чес
о
б
Всего
о
и
а
д
р
у
ст
Всего
Лекц
акт
тр
р
П
Лаборат
Само
1. 
Введение. 
Элементы  144 




86 
линейной 
алгебры 
и 
аналитической геометрии 
2. 
Элементы 
134 
14 
12 


100 
математического анализа  
3. 
Элементы 
теории  148 




100 
обыкновенных 
дифференциальных  
уравнений 
4. 
Элементы 
теории  150 
20 
16 


100 
вероятностей  
Итого: 
576 
48 
36 
12 

528 
 
 


III. Содержание дисциплины 
Тема  1.  Введение.  Элементы  линейной  алгебры  и  аналитической 
геометрии.  Роль  математики  и  математического  моделирования  в  
современных социально- экономических исследованиях. 
Матрицы  и  действия  над  ними.  Свойства  действий  над  матрицами. 
Определители 2-го и 3-го порядков, их свойства. Алгебраические дополнения 
и  миноры.  Определители  n-го  порядка.  Обратная  матрица  и  ее  вычисление. 
Простейшие  матричные  уравнения.  Формулы  Крамера.  Метод  Гаусса. 
Описание  линий  и  областей  на  плоскости  уравнениями  и  неравенствами. 
Прямая на плоскости (различные формы записи). Взаимное положение двух 
прямых.  
Тема 2. Элементы математического анализа.  
Введение  в  математический    анализ.  
Множества.  Операции  над 
множествами. Числовые множества. Числовые функции одной и нескольких 
переменных, 
область 
определения, 
способы 
задания. 
Основные 
элементарные 
функции. 
Числовые 
последовательности. 
Предел 
последовательности. Основные теоремы о пределах. Предел функции в точке 
и в бесконечности. Замечательные пределы. Непрерывность функции в точке. 
Односторонняя  непрерывность.  Точки  разрыва  функции    и    их 
классификация.  
Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Производная 
функции,  ее  геометрический  и  физический  смысл.  Производные  основных 
элементарных  функций.  Правила  дифференцирования.  Дифференциал 
функции.  Геометрический  смысл.  Инвариантность  формы.  Приближенные 
вычисления  с  помощью  дифференциала.  Производные  и  дифференциалы 
высших  порядков.  Условие  монотонности  функции.  Экстремумы  функции 
(необходимое  и    достаточное  условия).  Отыскание  наибольшего  и 
наименьшего значений функции, дифференцируемой на отрезке. 
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Предел 
и непрерывность функции нескольких переменных. Частные производные и 
их  геометрический  смысл.  Полный  дифференциал,  геометрический    смысл, 
применение  в  приближенных  вычислениях.  Частные  производные  и 
дифференциалы высших порядков.  
Интегральное  исчисление.  Первообразная.  Неопределенный  интеграл  и 
его  свойства.  Таблица  интегралов.  Интегрирование  методом  замены 
переменной и по частям. Определенный интеграл. Геометрический смысл и 
основные  свойства.  Формула  Ньютона-Лейбница.  Замена  переменной  и 
интегрирование  по  частям  в  определенном  интеграле.  Несобственные 
интегралы (первого рода).  
Ряды. Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Необходимый признак 
сходимости.  Ряды  с  положительными  членами.  Знакопеременные  ряды. 
Функциональные  ряды.  Область  сходимости.  Степенные  ряды.  Разложение 
основных элементарных функций в степенные ряды.  
Тема 3. Элементы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. 
Задачи,  приводящие  к  дифференциальным  уравнениям.  Основные  понятия 
 


теории  дифференциальных  уравнений.  Дифференциальные  уравнения  I-го 
порядка.  Задача  Коши.  Теорема  существования  и  единственности  решения. 
Основные  классы  уравнений,  интегрируемых  в  квадратах.  Приложения 
дифференциальных  уравнений  I-го  порядка  к  моделированию  динамики 
социальных процессов. Дифференциальные уравнения высших порядков.  
Тема 4. Элементы теории вероятностей. Предмет теории вероятностей. 
Испытания  и  события.  Пространство  элементарных  событий.  Алгебра 
событий.  Аксиомы  теории  вероятностей.  Классическое  определение 
вероятности  события.  Основные  формулы  комбинаторики.  Относительные 
частоты.  Статистическое  и  геометрическое  определение  вероятности. 
Теоремы  сложения  и  умножения  вероятностей.  Независимость  событий. 
Формула  полной  вероятности,  формулы  Байеса.  Схема  независимых 
испытаний.  Формула  Бернулли.  Теоремы  Муавра-Лапласа  и  Пуассона. 
Случайные  величины.  Дискретная  случайная  величина  и  ее  закон 
распределения  вероятностей.  Интегральная  и  дифференциальная  функции 
распределения  вероятностей  непрерывной  случайной  величины.  Их 
взаимосвязь  и  свойства.  Числовые  характеристики  случайных  величин. 
Математическое ожидание, дисперсия и другие моменты случайных величин и 
их  свойства.  Некоторые      распределения  дискретных  и  непрерывных 
случайных  величин.  Функция  случайной  величины,  ее  математическое 
ожидание и дисперсия.  
 
IV. Организация самостоятельной работы студента и контрольно-
оценочной деятельности. 
IV.1. Темы практических и контрольных работ 
1. Действия над матрицами. 
2. Вычисление определителей. 
3. Обратная матрица. Решение систем матричным методом. 
4. Правило Крамера. Метод Гаусса. 
5. Прямая на плоскости.  
6. Множества. Числовые множества. Отображение множеств. Функция. 
7. Предел последовательности и функции. Непрерывность функции. 
8. Производная. 
Правила 
дифференцирования. 
Логарифмическая 
производная. 
9. Производная обратной и неявно заданной функции. 
10. Исследование  функции  с  помощью  производной.  Наибольшее  и 
наименьшее значения функций на отрезке. 
11. Частные  производные  и  дифференциал  первого  порядка  функции 
нескольких переменных. 
12. Частные  производные  и  дифференциал  высшего  порядка  функции 
нескольких переменных. 
13. Экстремум функции нескольких переменных. 
14. Табличное интегрирование. 
15. Интегрирование подведением под знак дифференциала. 
16. Интегрирование по частям. 
 


17. Определенный интеграл.  
18. Числовые ряды. Признаки сходимости. 
19. Степенные ряды.  
20. Решение простейших дифференциальных уравнений. 
21. Алгебра событий. Вероятность события. Формулы комбинаторики. 
22. Статистическая и геометрическая вероятности. 
23. Теоремы сложения и умножения вероятностей. 
24. Формула полной вероятности. Формулы Байеса. 
25. Формула Бернулли.  
26. Локальная и интегральная теоремы Лапласса. 
27. Случайные  величины.  Закон  распределения  дискретной  случайной 
величины. 
28. Функции  F(x)  и  f(x).  Закон  распределения  непрерывной  случайной 
величины. 
29. Числовые  характеристики  случайной  величины,  их  свойства, 
вычисление. 
30. Некоторые  распределения  дискретных  и  непрерывных  случайных 
величин. 
31. Функция случайной величины и ее числовые характеристики. 
IV.2. Вопросы для повторения в межсессионный период 
1. Матрицы и действия над ними.  
2. Множества. Операции над множествами.  
3. Числовые  функции  одной  и  нескольких  переменных,  область 
определения, способы задания.  
4. Числовые последовательности.  
5. Непрерывность функции в точке.  
6. Непрерывные функции в социально-экономических исследованиях. 
7. Производная функции, ее геометрический и физический смысл.  
8. Дифференциал функции.  
9. Отыскание 
наибольшего  и  наименьшего  значений  функции, 
дифференцируемой на отрезке. 
10. Предел и непрерывность функции нескольких переменных. Частные 
производные и их геометрический смысл. 
11. Первообразная.  Неопределенный  интеграл  и  его  свойства.  Таблица 
интегралов. 
12. Определенный  интеграл.  Геометрический  смысл  и  основные 
свойства.  
13. Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда.  
14. Функциональные ряды. Область сходимости. Степенные ряды.  
15. Основные понятия теории дифференциальных уравнений.  
16. Основные классы уравнений. 
17. Пространство элементарных событий. Алгебра событий. 
18. Основные формулы комбинаторики. 
19. Статистическое и геометрическое определение вероятности. 
 


20. Теоремы  сложения  и  умножения  вероятностей.  Независимость 
событий.  
21. Случайные величины.  
22. Интегральная 
и  дифференциальная  функции  распределения 
вероятностей непрерывной случайной величины. Их взаимосвязь и свойства. 
23. Закон 
распределения. 
Функция 
распределения. 
Плотность 
совместного распределения.  
IV.3. Вопросы к экзамену 
1. Роль математики и математического моделирования в  в современных 
социально- экономических исследованиях. 
2. Матрицы и действия над ними. Свойства действий над матрицами.  
3. Определители  2-го  и  3-го  порядков,  их  свойства.  Алгебраические 
дополнения и миноры. Определители n-го порядка. 
4. Обратная  матрица  и  ее  вычисление.  Простейшие  матричные 
уравнения. Формулы Крамера. Метод Гаусса. 
5. Описание  линий  и  областей  на  плоскости  уравнениями  и 
неравенствами.  Прямая  на  плоскости  (различные  формы  записи).  Взаимное 
положение двух прямых.  
6. Множества.  Операции  над  множествами.  Числовые  множества. 
Числовые  функции  одной  и  нескольких  переменных,  область  определения, 
способы задания. Основные элементарные функции. 
7. Числовые 
последовательности. 
Предел 
последовательности. 
Основные теоремы о пределах. 
8. Предел функции в точке и в бесконечности. Замечательные пределы.  
9. Непрерывность  функции  в  точке.  Односторонняя  непрерывность. 
Точки  разрыва  функции    и    их  классификация.  Непрерывные  функции  в 
социально-экономических исследованиях. 
10. Производная  функции,  ее  геометрический  и  физический  смысл. 
Производные 
основных 
элементарных 
функций. 
Правила 
дифференцирования.  
11. Дифференциал  функции.  Геометрический  смысл.  Инвариантность 
формы. Приближенные вычисления с помощью дифференциала. 
12. Производные и дифференциалы высших порядков.  
13. Условие 
монотонности 
функции. 
Экстремумы 
функции 
(необходимое  и    достаточное  условия).  Отыскание  наибольшего  и 
наименьшего значений функции, дифференцируемой на отрезке. 
14. Полный  дифференциал,  геометрический    смысл,  применение  в 
приближенных вычислениях. 
15. Частные производные и дифференциалы высших порядков.  
16. Экстремум  функции  (необходимое  и  достаточное  условия). 
Наибольшее  и  наименьшее  значения  функции  в  замкнутой  ограниченной 
области.  
17. Первообразная.  Неопределенный  интеграл  и  его  свойства.  Таблица 
интегралов. 
18. Интегрирование методом замены переменной и по частям. 
 


19. Определенный  интеграл.  Геометрический  смысл  и  основные 
свойства. 
Формула 
Ньютона-Лейбница. 
Замена 
переменной 
и 
интегрирование по частям в определенном интеграле. 
20. Несобственные интегралы (первого рода). 
21. Числовые  ряды.  Сходимость  и  сумма  ряда.  Необходимый  признак 
сходимости. Ряды с положительными членами. Знакопеременные ряды. 
22. Функциональные  ряды.  Область  сходимости.  Степенные  ряды. 
Разложение основных элементарных функций в степенные ряды.  
23. Задачи,  приводящие  к  дифференциальным  уравнениям.  Основные 
понятия  теории  дифференциальных  уравнений.  Дифференциальные 
уравнения I-го порядка.  
24. Предмет  теории  вероятностей.  Испытания  и  события.  Пространство 
элементарных событий. Алгебра событий. 
25. Аксиомы 
теории 
вероятностей. 
Классическое 
определение 
вероятности события. Основные формулы комбинаторики. 
26. Относительные 
частоты. 
Статистическое 
и 
геометрическое 
определение вероятности. 
27. Теоремы  сложения  и  умножения  вероятностей.  Независимость 
событий. Формула полной вероятности, формулы Байеса. 
28. Схема  независимых  испытаний.  Формула  Бернулли.  Теоремы 
Муавра-Лапласа и Пуассона. 
29. Случайные  величины.  Дискретная  случайная  величина  и  ее  закон 
распределения вероятностей. 
30. Интегральная 
и  дифференциальная  функции  распределения 
вероятностей непрерывной случайной величины. Их взаимосвязь и свойства. 
31. Числовые  характеристики  случайных  величин.  Математическое 
ожидание, дисперсия и другие моменты случайных величин и их свойства. 
32. Некоторые      распределения  дискретных  и  непрерывных  случайных 
величин. 
 
V. Требования к уровню освоения содержания дисциплины. 
По результатам освоения курса «Математика» студент должен: 
Иметь  
об 
основных 
теоретических 
положениях 
представление 
фундаментальных 
разделов 
математики, 
применяемых в менеджменте.  
Знать 
схемы 
и 
методы 
для 
решения 
типовых 
математически  формализованных  задач;  приемы 
употребления  математической  символики  для 
выражения 
количественных 
и 
качественных 
отношений 
объектов; 
технику 
вычисления 
определителей  любого  порядка  и  о  способах 
решений 
систем 
линейных 
уравнений; 
разнообразные  аналитические  описания  прямых; 
простейшую 
технику 
дифференцирования 
и 
интегрирования  функций;  приемы  исследования  на 
 


сходимость  числовых  рядов;  основные  приемы  и 
методы решения обыкновенных дифференциальных 
уравнений  первого  порядка;  основные  определения 
и  формулы,  различные  подходы  к  толкованию 
вероятности;  основные  теоретические  положения 
теории  вероятностей;  закономерности,  которым 
подчиняются  случайные  массовые  явления,  т.е. 
основные виды распределений случайной величины.  
Уметь  
вычислять  определители  второго  и  третьего 
порядков;  решать  системы  линейных  уравнений 
(невысокого порядка) методом Гаусса и по правилу 
Крамера;  уметь  вычислять  простейшие  пределы  и 
находить 
асимптоты; 
исследовать 
основные 
свойства функций при помощи дифференциального 
исчисления 
(нахождение 
промежутков 
монотонности 
и 
выпуклости, 
решение 
экстремальных  задач);  вычислять  определенные 
интегралы 
и 
использовать 
в  приложениях: 
геометрических 
и 
финансово-экономических; 
решать 
обыкновенные 
дифференциальные 
уравнения с разделяющимися переменными, а также 
линейные уравнения первого и второго порядков (с 
постоянными 
коэффициентами); 
владеть 
простейшими  приемами  представления  функций 
степенными  рядами;  переводить  на  язык  теории 
вероятностей 
сложные 
события; 
применять 
элементы 
комбинаторики 
для 
вычисления 
вероятности;  решать  различные  типовые  задачи  по 
классической  схеме,  с  применением  теорем  и  их 
следствий; 
строить 
различные 
законы 
распределений  случайных  величин,  проводить 
анализ их числовых характеристик. 
 
VI. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины. 
1.  Бермант  А.Ф.  Краткий  курс  математического  анализа.  М.:  Наука,  1987.  
Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высшая школа, 2001. 
2.  Гмурман  В.Е.  Теория  вероятностей  и  математическая  статистика.  М.: 
Высшая школа, 2001.  
3.  Гмурман  В.Е.  Руководство  к  решению  задач  по  теории  вероятностей  и 
математической статистике. М.: Высш. школа, 2000.  
4.  Данко  П.Е.,  Попов  А.Г.,  Кожевникова  Т.Я.  Высшая  математика  в 
примерах и задачах. М.: Высшая школа, Т 1, 2. 2001.  
5.  Ильиных  А.П. Вводный  курс  математики:  учеб. пособие / Урал.  гос. пед. 
ун-т. Екатеринбург, 2007. 110 с.    
 
10 

6.  Козлов  В.Н.  Математика  и  информатика:  учеб.  пособие  для  студентов 
гуманитар. и социал.-экон. спец. СПб.: Питер, 2004. 266 с.  
7.  Математика  и  информатика:  учебник  /  Турецкий  В.Я.  М.:  ИНФРА-М, 
2000. 560 с.  
8.  Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. М.: Наука, 1987.  
9.  Москинова  Г.И.  Дискретная  математика.  Математика  для  менеджера  в 
примерах и упражнениях: учеб. пособие для студентов вузов по экон. и упр. 
спец. и направлениям. М.: Логос, 2004. 240 с.  
10. Фаддеев  Д.К.  Основные  методы  вычислительной  математики:  учеб. 
пособие для студентов, магистрантов и аспирантов. СПб.: Лань, 2008. 160 с.  
11. Щипачев В.С. Высшая математика. М.: Высшая школа, 1996.  
12. Щипачев В.С. Основы высшей математики. М.: Высшая школа, 2001.  
13. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2001. 
 
11 

 
 
 
 
12 


Похожие:

Кафедра акмеологии и психологии управления  iconКафедра педагогики и психологии нгпу; доктор психологических наук, зав. кафедрой психологии нгпу, 
Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов 
Кафедра акмеологии и психологии управления  iconОлимпиада по педагогике и психологии
Свердловский областной педагогический колледж и кафедра дошкольной и социальной педагогики информирует всех о проведении V областной...
Кафедра акмеологии и психологии управления  iconКафедра юридической психологии и правоведения
Руководитель курсов – заведующий кафедрой юридической психологии и правоведения
Кафедра акмеологии и психологии управления  iconКурсовая работа выполняется студентами 1 курса по специальности «Руководитель предпринимательской деятельности»
Знание основ микроэкономики, макроэкономики, философии, теории управления, психологии управления
Кафедра акмеологии и психологии управления  iconВысшего профессионального образования ханты-мансийского автономного округа югры «сургутский государственный педагогический университет» факульет педагогики и психологии кафедра психологии
Психология: Программа вступительного экзамена: для абитуриентов направления подготовки 030300. 68 Психология /профиль Психологическое...
Кафедра акмеологии и психологии управления  iconЛекция 1 общее представление о психологии как науке задача курса. Особенности психологии как науки. Научная и житейская психология.
Общая характеристика. Психологии. Основные этапы развития представлении о предмете психологии
Кафедра акмеологии и психологии управления  iconСборник научных работ по материалам ii-й Международной конференции под редакцией И. В. Добрякова Санкт-Петербург, 3 5 октября 2003 года
Институт акушерства и гинекологии рамн им. Д. О. Отта, Межрегиональная Ассоциация перинатальной психологии и медицины, Международный...
Кафедра акмеологии и психологии управления  iconКурсовая работа 
...
Кафедра акмеологии и психологии управления  iconОбщие вопросы психологии развития
Психология развития и возрастная психология. Психология развития как прикладная отрасль. Основные задачи психологии развития. Связи...
Кафедра акмеологии и психологии управления  iconКафедра «Гражданско-правовых дисциплин»
Московский государственный университет технологий и управления им. К. Г. Разумовского
Разместите кнопку на своём сайте:
TopReferat


База данных защищена авторским правом ©topreferat.znate.ru 2012
обратиться к администрации
ТопРеферат
Главная страница