Пояснительная записка к тематическому планированию по геометрии. 11 Класс




Скачать 223.79 Kb.
НазваниеПояснительная записка к тематическому планированию по геометрии. 11 Класс
Л С Атанасян
Дата конвертации14.10.2012
Размер223.79 Kb.
ТипПояснительная записка
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К ТЕМАТИЧЕСКОМУ ПЛАНИРОВАНИЮ ПО ГЕОМЕТРИИ. 11 КЛАСС.

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 11 класса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасян.

Рабочая программа рассчитана на 51 час.

Контрольных работ– 6

Цели:

  • развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и ее производных, в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.


Задачи курса геометрии:

  • систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;

  • формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения , логически обосновывать выводы для изучения школьных естественно- научных дисциплин на базовом уровне.

.Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:

1)контрольная работа;

2)зачет;

3)самостоятельная работа;

4)диктант;

5)тест.

Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.
Принятые сокращения в тематическом планировании:
МД- математичекий диктант

СР- самостоятельная работа

ФО- фронтальный опрос

ПР- практическая работа

КР- контрольная работа

УО- устный опрос

ФР-фронтальная работа

ПР-проверочная работа

Основное содержание.
Содержание курса геометрии 11 класса включает следующие тематические блоки:




Тема

Количество часов

Контрольных работ


1

Метод координат в пространстве. Движения

12 ч

2

2

Цилиндр, конус, шар

13 ч

1

3

Объем и площадь поверхности

17 ч

3

4

Некоторые сведения из планиметрии

3 ч

-

4

Повторение

6 ч

-




итого

51 ч

6



1. Метод координат в пространстве. Движения (12 ч).

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач, сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В ходе изучения темы целесообразно использовать анало­гию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осоз­нанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геомет­рии

2.Цилиндр, конус, шар (20 ч)

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Цель: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометриче­ских тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы зна­чительно развиваются пространственные представления уча­щихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круг­лых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решение большого количества задач позволяет про­должить работу по формированию логических и графических умений.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

3. Объем и площадь поверхности (23 ч).

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Цель: продолжить систематическое изу­чение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Понятие объема вводить по анало­гии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к труд­ным разделам высшей математики. Поэтому нужные результа­ты устанавливать, руководствуясь больше наглядными со­ображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

Некоторые сведения из планиметрии (3 ч)

Угол между касательной и хордой. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью. Вписанный четырехугольник. Описанный четырехугольник. Теорема о медиане. Теорема о биссектрисе треугольника.

Повторение (6 ч.)

Цель: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения

Календарно-тематическое планирование. Геометрия 11 класс, 51 ч.





п/п

Наименование раздела


Тема урока


Оборудование


Форма занятия


Требования к уровню

подготовки

обучающихся


Вид

контроля

1


Метод координат в пространстве (12 ч)

Прямоугольная система координат в пространстве.

Координаты вектора

Действия над векторами


Таблица «Координаты точки и вектора в пространстве»

Теория

Практика

З н а т ь: алгоритм разложения векторов по координатным векторам, алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов.

У м е т ь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов, находить сумму и разность векторов, умножать вектор на число.

УО

СР

(15 мин)

2

Связь между координатами векторов и координатами точек

Таблица «Координаты точки и вектора в пространстве»

Теория

Практика

З н а т ь: признаки коллинеарных и компланарных векторов

У м е т ь: доказывать их коллинеарность и компланарность

ФО

Работа с раздаточным материалом

3

Простейшие задачи в координатах

Таблица «Метод координат в пространстве»

Теория

Практика

З н а т ь: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.

У м е т ь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом

СР

(15 мин)

4




Простейшие задачи в координатах.

Контрольная работа № 1 ( 20 мин.)

Контрольно-измерительные материалы

Практика

З н а т ь: алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам.

У м е т ь: применять алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач.

Теоретический опрос

Индивидуальное решение контрольных заданий.

5

Угол между век-торами. Скалярное произведение векторов.

Табл. «Скалярное произведение векторов в пространстве»

Теория

Практика

И м е т ь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.

У м е т ь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми

УО

Работа с раздаточным материалом

6

Скалярное произведение векторов




Теория

Практика

Тест

(15 мин)

7




Угол между пря-мыми. Угол между прямой и плос-костью.

Табл. «Скалярное произведение векторов в пространстве»

Теория

Практика

З н а т ь: форму нахождения скалярного произведения векторов.

У м е т ь: находить угол между прямой и между прямой и плоскостью.

Проверка домашнего задания

8

Движение

Таблица «Движение»

Теория

Практика

Иметь представление о каждом из видов дви-жении: осевая, центральная, зеркальная сим-метрия, параллельный перенос, у м е т ь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра сим-метрии, плоскости, при параллельном переносе.

Изображение каждого вида движения под контролем учителя

9

Движение

Таблица «Движение»

Теория

Практика

При отображении пространства на себя

у м е т ь устанавливать связь между координатами симметричных точек

Практическая работа на построе-ние фигуры, являющейся про-образом данной, при всех видах движения

(20 мин)

10

Решение задач.




Теория

Практика

З н а т ь: формулы скалярного произведения векторов, длины отрезка, координат середины отрезка, уметь применять при их решении задач векторным, векторно-координатным способами.

У м е т ь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам

УО

СР


Индивидуальное решение контрольных заданий.



11





Решение задач.



Практика


12

Контрольная работа № 2 по теме: «Вектор»


Контрольно-измерительные материалы

Практика

13

Цилиндр, конус, шар (13 ч)

Цилиндр

Таблица «Цилиндр»

Кодопозитив

ЭУ

Теория

Практика

Иметь представление о цилиндре.

У м е т ь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи

Практическая работа на построение сечений

(10 мин)

14

Цилиндр




Практика


У м е т ь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра

СР

(15 мин)

15

Площадь поверхности цилиндра

Таблица «Цилиндр»

ЭУ

Теория

Практика

З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислять S боковой и полной поверхностей

ФО

Индивидуальные карточки

16

Конус

Таблица «Конус»

Кодопозитив

Теория

Практика

З н а т ь: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание

У м е т ь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы

СР
(15 мин)

17




Усеченный конус

Таблица «Конус»

ЭУ

Теория

Практика

З н а т ь: элементы усеченного конуса

У м е т ь: распознавать на моделях, изображать на чертежах

Проверка домашнего задания

18

Площадь поверхности конуса




Теория

Практика

З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.

У м е т ь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса.

УО

Работа с раздаточным материалом

19

Сфера и шар

Таблица «Сфера и шар»

ЭУ

Теория

Практика

З н а т ь: определение сферы и шара.

У м е т ь: определять взаимное расположение сфер и плоскости.

Проверка домашнего задания

20

Сфера и шар

Кодопозитив

З н а т ь: свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения.

У м е т ь: решать задачи по теме.

СР
(10 мин)

21

Уравнение сферы

ЭУ

Теория

Практика

З н а т ь: уравнение сферы.

У м е т ь: составлять уравнение сферы по коор-динатам точек; решать типовые задачи по теме

ФО

22




Площадь сферы

ДМ

ЭУ

Теория

Практика

З н а т ь: формулу площади сферы.

У м е т ь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы.

СР
(15 мин)

23

Решение задач по теме «Сфера и шар»

Таблица «Сфера и шар»

ДМ

Практика

У м е т ь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях

Индивидуальные карточки

24

Контрольная работа № 3 по теме: «Конус, сфера, шар»

Контрольно-измерительные материалы

Практика

З н а т ь: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей


Индивидуальное решение контрольных заданий.

25

Объемы тел (17)

Объем прямоугольного параллелепипеда.


Таблица «Объем прямоугольного параллелепипеда»

Теория

Практика

З н а т ь: формулы объема прямоугольного параллелепипеда.

У м е т ь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда.

ФО
Индивидуальные карточки

26

Объем прямоугольного параллелепипеда

ЭУ

Практика

З н а т ь: формулы объема прямоугольного параллелепипеда.

У м е т ь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда.

СР

(15 мин)

27

Объем прямоугольной призмы




Теория

Практика

З н а т ь: теорему об объеме прямой призмы.

У м е т ь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы

Проверка домашнего задания

28




Объем цилиндра

Таблица «Объем прямой призмы и цилиндра»

Теория

Практика

З н а т ь: формулу объема цилиндра

У м е т ь: выводить формулу и использовать ее при решении задач

СР
(10 мин)

29

Контрольная работа №4 по теме «Объемы тел»

Контрольно-измерительные материалы

Практика

З н а т ь: формулы объема прямоугольного параллелепипеда и цилиндра.

У м е т ь: находить объемы этих тел.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

30

Объем наклонной призмы

Таблица «Объем наклонной призмы»

Теория

Практика

З н а т ь: формулу объема наклонной призмы.

У м е т ь: находить объем наклонной призмы

ФО

32

Объем пирамиды

Таблица «Объем пирамиды»

Кодопозитив

Теория

Практика

З н а т ь: метод вычисления объема через опре-деленный интеграл.

У м е т ь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды, находить объем пирамиды

СР
(15 мин)

33

Решение задач по теме «Объем многогранника»

Кодопозитив

Практика

З н а т ь: формулы объемов.

У м е т ь: вычислять объемы многоугольников

Проверка домашнего задания

34

Объем конуса

Таблица «Объем конуса»

ЭУ

Теория

Практика

З н а т ь: формулы.

У м е т ь: выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычис-ление объемов конуса и усеченного конуса

Работа с раздаточным материалом

СР

35

Решение задач по теме «Объем тел вращения»




Практика

З н а т ь: формулы объемов.

У м е т ь: решать простейшие стереометри-ческие задачи на нахождение объемов.

УО

Работа с раздаточным материалом

36




Контрольная рабо-та № 5 по теме: «Объемы тел»

Контрольно-измерительные материалы

Практика

З н а т ь: формулы объемов пирамиды, конуса.

У м е т ь: находить объемы этих тел.

Индивидуальное решение контрольных заданий

37

Анализ КР.

Объем шара.

Таблица «Объем шара и площадь сферы»

Практика

З н а т ь: формулу объема шара.

У м е т ь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара.

Проверка домашнего задания

38

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра.

Кодопозитив

Теория

Практика

И м е т ь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, слое.

З н а т ь: формулу объемов этих тел.

У м е т ь: решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента

ФО

Работа с раздаточным материалом

39

Площадь сферы

Таблица «Объем шара и площадь сферы»

Теория

Практика

З н а т ь: формулу площади сферы.

У м е т ь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы

Проверка задач

40

Решение задач по теме «Объем шара. Площадь сферы»

Таблица «Объем шара и площадь сферы»


Практика

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объема шара и площади сферы

СР

(20 мин)

41

Решение задач по теме «Объем шара и его частей»

ЭУ

Практика

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объема шара и площади сферы

Теоретический опрос

42




Контрольная работа №6

Контрольно-измерительные материалы

Практика

З н а т ь: формулы и уметь использовать их при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

43

Некоторые сведения из планиметрии, 3 ч



Теоремы о медиане и биссектрисе треугольники

Демонстрационный материал

Теория

Практика

Знать: теоремы о квадрате медианы и треуголь-ника, теорему о биссектрисе треугольника.

У м е т ь: применять свойства медиан, биссектрис

Упражнения

44

Вписанный и описанный четырехугольники

Демонстрационный материал

Теория

Практика

З н а т ь: замечательное свойство окружности и что в любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180˚, замечательное свойство описанного четырехугольника

Упражнения

45

Углы и отрезки, связанные с окружностью

Демонстрационный материал

Теория

Практика

З н а т ь: теорему об угле между касательной и хордой, теоремы об отрезках, связанных с окружностью

У м е т ь: применять их при решении задач по данной теме

Упражнения

46

Повторение, 6 ч

Решение задач по курсу планиметрии

Тестовые задания

Теория

Практика

З н а т ь: формулы площади треугольника.

У м е т ь: применять их при решении задач по данной теме

Вариант

ЕГЭ


47

Решение задач по курсу планиметрии

Тестовые задания

Теория

Практика

З н а т ь: признаки подобия треугольников.

У м е т ь: применять их при решении задач по данной теме

Вариант

ЕГЭ


48




Решение задач по курсу планиметрии

Тестовые задания

Практика

З н а т ь: формулы площадей четырехуголь-ников.

У м е т ь: применять их при решении задач по данной теме

Вариант

ЕГЭ


49




Решение задач по курсу стереометрии

Тестовые задания

Практика

З н а т ь: формулы площади поверхности и объемов призмы, пирамиды

У м е т ь: решать задачи на нахождение площади и объема

Вариант

ЕГЭ


50




Решение задач по курсу стереометрии

Тестовые задания

Практика

З н а т ь: формулы площади поверхности и объемов конуса, цилиндра

У м е т ь: решать задачи на нахождение площади и объема

Вариант

ЕГЭ


51




Решение задач по курсу стереометрии

Тестовые задания

Практика

У м е т ь: строить сечения, решать задачи на нахождение площади сечения


Вариант

ЕГЭ


Литература
Пособия для учащихся
1. Геометрия, 10-11. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др.

-М.: Просвещение, 2008.

2. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса.

-М.: Дрофа, 2004
Пособия для учителя

1. Саакян, С.М. Изучение геометрии в 10 -11 кл. [Текст]: методические рекомендации к учебнику / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов.
2. Поурочные разработки по геометрии, В.А.Яровенко

Москва «Вако» 2006.

3. Журнал «Математика в школе».

5. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса.

-М.: Дрофа, 2004
Дополнительная литература:
* Денищева А.О. Единый государственный экзамен. Математика: 2004

Учебно-методический комплект включает:

  • Атанасян, Л.С. Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.-М.:Просвещение,2006.

П о с о б и я д л я у ч и т е л я:

  • Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике.

  • Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. [Текст]/ Б.Г. Зив.- М.: Просвещение, 2004.

  • Саакян, С.М. Изучение геометрии в 10 -11 кл. [Текст]: методические рекомендации к учебнику / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов.

П о с о б и я д л я у ч е н и к о в:

  • Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. [Текст]/ Б.Г. Зив.- М.: Просвещение, 2004.

  • Журнал «Математика в школе».

Похожие:

Пояснительная записка к тематическому планированию по геометрии. 11 Класс iconПояснительная записка к тематическому планированию по геометрии
Рабочая программа учебного курса по геометрии для 11 класса составлена на основе При­мерной программы для общеобразовательных школ,...
Пояснительная записка к тематическому планированию по геометрии. 11 Класс iconПояснительная записка к календарно-тематическому планированию уроков 
Примерные программы по иностранным языкам. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. М.: Дрофа, 
Пояснительная записка к тематическому планированию по геометрии. 11 Класс iconПояснительная записка к календарно-тематическому планированию уроков  английского языка в 4 классе 
Примерные программы по иностранным языкам. – Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 
Пояснительная записка к тематическому планированию по геометрии. 11 Класс iconПояснительная записка к календарно-тематическому планированию уроков  английского языка в 9 классе 
Примерные программы по иностранным языкам. – Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 
Пояснительная записка к тематическому планированию по геометрии. 11 Класс iconПояснительная записка к тематическому планированию по литературному чтению
...
Пояснительная записка к тематическому планированию по геометрии. 11 Класс iconПояснительная записка к тематическому планированию по русскому языку
Рабочая программа курса «Русский язык» разработана на основе авторской программы С. В. Иванова (М.: Вентана-Граф, 2003)
Пояснительная записка к тематическому планированию по геометрии. 11 Класс iconПояснительная записка к календарно-тематическому планированию по русскому языку
Планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по русскому...
Пояснительная записка к тематическому планированию по геометрии. 11 Класс iconПояснительная записка к календарно-тематическому планированию по математике
Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа ХХI века». 3-е изд., дораб и доп. М.: Вентана-Граф, 2007. 176 с. Руководитель...
Пояснительная записка к тематическому планированию по геометрии. 11 Класс iconПояснительная записка к тематическому планированию по английскому языку для 5-9 классов
Коммуникативная компетенция развивается в соответствии с отобранными для данной ступени обучения темами, проблемами и ситуациями...
Пояснительная записка к тематическому планированию по геометрии. 11 Класс iconПояснительная записка к тематическому планированию по английскому языку для 6-9 классов
Коммуникативная компетенция развивается в соответствии с отобранными для данной ступени обучения темами, проблемами и ситуациями...
Разместите кнопку на своём сайте:
TopReferat


База данных защищена авторским правом ©topreferat.znate.ru 2012
обратиться к администрации
ТопРеферат
Главная страница