Уроках математики. Работа в программе «Живая математика»

• 
  С их помощью на уроках должны реализоваться такие педагогические ситуации, деятельность учителя и учащихся в которых основана на использовании современных информационных технологий, и носит исследовательский, эвристический характер.
  
• 
  Для успешного внедрения этих технологий учитель
  
  • 
    должен иметь навыки пользователя ПК,
    
  • 
    владеть умениями планировать структуру действий для достижения цели исходя из фиксированного набора средств;
    
  • 
    описывать объекты и явления путем построения информационных структур;
    
  • 
    проводить и организовывать поиск электронной информации;
    
  • 
    четко и однозначно формулировать проблему, задачу, мысль и др.
    

• 
  обеспечение доступа учителя и учеников к современным электронным источникам информации,
  
• 
  создание условий для развития способности к самообучению путем организации исследовательской творческой учебной работы учащихся направленной на интеграцию и актуализацию знаний, полученных по различным предметам.
  
• 
  Реформа современного образования может состояться лишь при условии создания электронных источников образовательной информации
  

1. 
   Возможность быстрого создания большого количества разнообразных компьютерных моделей геометрических фигур, что затруднено в случае с материальными моделями, как в техническом, так и материальном плане.
   

2. 
   Неоднократное обращение к компьютерной модели с целью ее демонстрации, что вызывает трудности с традиционными моделями.
   

3. 
   Моментальное копирование компьютерных моделей для индивидуальной работы в классе, что невозможно при работе с материальными моделями и затруднено с чертежами и рисунками.
   

4. 
   Возможность динамического изменения количественных характеристик модели объекта, которая полностью исключена в случае с традиционными моделями.
   

• 
  сделать урок более интересным, наглядным;
  
• 
  вовлечь учащихся в активную познавательную и исследовательскую деятельность;
  
• 
  стремиться реализовывать себя, проявлять свои возможности.
  

• 
  Определить тему, цель и тип занятия;
  
• 
  Составить временную структуру урока, в соответствии с главной целью наметить задачи и необходимые этапы для их достижения.
  
• 
  Продумать этапы, на которых необходимы инструменты интерактивной доски;
  
• 
  Из резервов компьютерного обеспечения отбираются наиболее эффективные средства.
  
• 
  Рассматривается целесообразность их применения в сравнении с традиционными средствами.
  
• 
  Отобранные материалы оцениваются во времени: их продолжительность не должна превышать санитарных норм; рекомендуется просмотреть и прохронометрировать все материалы, учесть интерактивный характер материала.
  
• 
  Составляется временная развертка (поминутный план) урока.
  
• 
  При недостатке компьютерного иллюстрированного или программного материала проводится поиск в библиотеке или Интернете или составляется авторская программа.
  
• 
  Из найденного материала собирается презентационная программа. Для этого пишется ее сценарий.
  
• 
  Заранее подготовить учащихся к восприятию занятия с использованием интерактивной доски;
  
• 
  Апробация урока.
  

Роль и особенности применения "Живой геометрии" в преподавании математики

1. Один из главных недостатков современного преподавания математики -

1. 
   Придать точный смысл слову понимание (определений, теорем, формул). Разумеется, здесь уместны несколько уровней.
   
2. 
   Повысить эмоциональную привлекательность изучаемого материала.
   

2. Понимание математического результата

1. 
   Способность самостоятельно проверить те же результаты в среде ЖГ. Самый простой способ, причем весьма привлекательный для большинства учащихся, заключается в самостоятельном построении чертежей, аналогичных предложенным. На это должно отводиться достаточно времени; такая работа, выполненная учащимся самостоятельно (прежде всего, в привычной для них среде на домашнем компьютере), должна поощряться.
   
2. 
   Способность видеть и понимать связи между отдельными результатами. Речь, прежде всего о понимании связи между общим и частным; далее идут аналогии. У учащегося, достигшего этой стадии понимания, возникают математические вопросы (не типа как решать такие задачи?, а типа как устроен мир?). Учителю следует всемерно поощрять задавание осмысленных вопросов (как правило, нацеленных на обобщение наблюдаемых результатов) и стимулировать учащихся к постановке экспериментов, нацеленных на ответы.
   
3. 
   Способность полностью или частично понять приводимое обоснование проверяемых результатов. Здесь речь не идет о формальном доказательстве, которое  (ненадолго) запоминается для воспроизведения перед учителем с целью получения хорошей отметки. Речь о внутреннем интеллектуальном удовлетворении, которое испытывает экспериментатор, когда его наблюдения (сознательно проведенные и систематизированные) получают объяснения.
   
4. 
   Способность к самостоятельному обоснованию наблюдаемых явлений. Эта способность органически присуща лишь весьма узкой группе учащихся; для них следует рассмотреть перспективы профессиональных занятий математикой и естественными науками.
   
5. 
   Способность к самостоятельным математическим исследованиям, стимулированным данным результатом. Такие способности могут проявиться при занятиях экспериментальной математикой; в каждом таком случае естественно рассмотреть математику как будущую основную профессию учащегося.
   

3. Эмоциональная сторона занятий в среде ЖГ

4. О некоторых отличиях «живых» чертежей от традиционных

1. 
   Любые чертежи в ЖГ, в отличие от начерченных на бумаге или на классной доске, относятся не к индивидуальной геометрической фигуре, а к целому непрерывному семейству фигур. В связи с этим при работе в среде ЖГ элементы следует воспринимать как переменные, а фигуры – как деформируемые. Это приводит к развитию специального конфигурационного мышления.
   
2. 
   Использование цвета, жирности и размеров объектов приводит к возможности формулировок, не всегда похожих на традиционные. Это надо стараться использовать, поскольку слова «маленький зеленый треугольник» часто понятнее, чем «треугольник A₁N₂Q₅».
   
3. 
   Все расстояния, углы и площади в среде ЖГ легко, мгновенно и с разумной точностью измеряемы. (Это лишает смысла при работе в ЖГ довольно больше количества геометрических задач традиционного типа, которые в данных работах поэтому и не рассматриваются.
   

5. Некоторые методические установки

1. 
   В настоящих работах предусматриваются занятия с коллективами, состоящими из разноуровневых учащихся. Подразумеваются, что они работают с разными скоростями и по индивидуальным графикам.
   
2. 
   Весьма желательными представляются, однако, коллективные обсуждения и перекрестные взаимные консультации учащихся.
   
3. 
   Одна из главных целей указанных коллективных обсуждений – развитие правильной математической речи, которая в данном случае в основном сводится к констатациям наблюдаемых свойств объектов на чертежах и некоторых логических связей между ними.
   
4. 
   Традиционные формы контроля не предусматриваются. Критерии успешной работы – возникший интерес, чувство понимания и способности к воспроизведению правильных чертежей.
   
5. 
   Данные методики рекомендуются ни в коем случае не взамен традиционных, а в дополнение к ним. Поэтому все, что отсутствует в предлагаемых работах (задачи, полные и формальные доказательства с обозначениями, контрольные и т. п.) может быть восполнено в традиционных формах.