Книга предназначена для неискушенного читателя, который лишь в




PDF просмотр
НазваниеКнига предназначена для неискушенного читателя, который лишь в
страница1/68
старался быть внимательным
Дата конвертации08.11.2012
Размер0.68 Mb.
ТипКнига
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   68
Лекции по математической теории
рассеяния для физиков.
Элементарная теория,
резонансы,открытые резонаторы.
А.А.Арсеньев.

2

Введение.
Вниманию читателя предлагается элементарный учебник по математи-
ческим основам теории рассеяния, понимаемой в широком смысле: как
теория возмущения операторов с непрерывным спектром. По принятой
физиками терминологии предметом книги является теория двухчастич-
ного рассеяния (теория рассеяния многих частиц и связанные с ней про-
блемы не рассматриваются совсем). Математическая теория рассеяния,
понимаемая как теория возмущения операторов с непрерывным спек-
тром, является составной частью многих физических теорий: теории
парных столкновений и столкновений многих частиц, теории линейной
реакции и коэффициентов переноса (теории Ландауэра-Буттикера), тео-
рии систем 2 × 2, теорий, объединенных общим названием модели атома
Вигнера-Вайскопфа, и теорий, объединенных общим названием модели
Паули-Фирца. Математическая теория рассеяния описывает рассеяние в
волноводах. Теория дифракции также в значительной степени опирается
на математическую теорию рассеяния.
Обычно для физиков знакомство с элементами математической тео-
рией рассеяния (понятиями волнового оператора, матрицы рассеяния,
уравнением Липмана -Швингера ) происходит в начальном курсе кванто-
вой механики, когда у преподавателя квантовой механики нет времени .
Поэтому для физиков часто математическая теория рассеяния в лучшем
случае оказывается вытесненной в упражнения и задачи для самостоя-
тельного изучения. Предлагаемая книга предназначена помочь студенту
в этом изучении. В предлагаемой книге подробно изложена элементар-
ная математическая теория рассеяния в объеме, достаточном для пони-
мания университетского курса квантовой механики, теории дифракции,
теории непрерывного спектра. Для более подробного изучения матема-
тической теории рассеяния опытному читателю можно рекомендовать
книги [6, 7, 8, 9].
Все выкладки и доказательства в предлагаемой книге проведены пол-
ностью, поэтому в книге много подробно проведенных выкладок. Автор
старался быть внимательным, но читатель должен верить только соб-
i

ственному карандашу.
Книга предназначена для неискушенного читателя, который лишь в
самых общих чертах недавно познакомился с основами функционального
анализа. Достаточно знакомства с любым учебником функционального
анализа, который содержит изложение теории Рисса-Шаудера и спек-
тральной теоремы Неймана.
А.А.Арсньев.
a_arsenev@mail.ru
ii

Оглавление
Введение.
i
1
Вспомогательные сведения из функционального анализа.
1
1.1
Полярное разложение оператора, операторы Гильберта-Шмидта
и ядерные операторы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
Полярное разложение оператора.
. . . . . . .
2
Операторы Гильберта-Шмидта. . . . . . . . .
5
Ядерные операторы. . . . . . . . . . . . . . . .
8
Оснащенные пространства. . . . . . . . . . . .
10
Банахово и гильбертово сопряжение. . . . . .
12
Интеграл от функций со значениями в бана-
ховом пространстве. . . . . . . . . .
16
Диагонализация. . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
Диагонализующее преобразование для опера-
тора Лапласа. . . . . . . . . . . . .
20
Несколько замечаний. . . . . . . . . . . . . . .
23
Абсолютно непрерывный и сингулярный спектр
оператора. . . . . . . . . . . . . . .
24
Дополнительные сведения о абсолютно непре-
рывной и сингулярной части опе-
ратора. . . . . . . . . . . . . . . . .
27
Оператор отождествления (вложения). . . . .
31
Резольвентные тождества.
. . . . . . . . . . .
31
Комментарии и литературные указания. . . .
36
I
Нестационарная теория рассеяния.
37
2
Начальные сведения. Нестационарная теория рассеяния. 39
2.1
Основные определения: волновые операторы и оператор
рассеяния. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
iii
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   68

Похожие:

Книга предназначена для неискушенного читателя, который лишь в iconКнига не предназначена для массового читателя
Королев  называл  Бартини  своим  учителем.  «Красный барон»  доказал,  что  время,  как  и  пространство,  имеет
Книга предназначена для неискушенного читателя, который лишь в iconКнига предназначена для журналистов, студентов и исследователей. Ббк 76. 01 Isbn 5 7712 0292 4 © Олег Панфилов, 2004 © Центр экстремальной журналистики, 2004 © Художественное оформление, издательство «Права человека»
Книга предназначена для журналистов, студентов и исследователей
Книга предназначена для неискушенного читателя, который лишь в iconКнига для учителя  с тематическим планированием
Книга предназначена для учителей, работающих по программе  и учебнику для 6 класса, созданным авторским коллективом под 
Книга предназначена для неискушенного читателя, который лишь в iconКнига «Новониколаевск Новосибирск: одна судьба на двоих»
Книга предназначена для всех интересующихся историей г. Новосибирска
Книга предназначена для неискушенного читателя, который лишь в iconКнига снабжена 
Книга, которую вы держите в руках, предназначена для тех, кто никогда не учил шведский
Книга предназначена для неискушенного читателя, который лишь в iconКнига  предназначена  для  врачей  различных  специальностей,  преподавателей
Книга  представляет  собой  справочное  издание,  касающееся  табачных  изделий  и
Книга предназначена для неискушенного читателя, который лишь в iconКнига  предназначена  для  врачей  различных  специальностей,  преподавателей
Книга  представляет  собой  справочное  издание,  касающееся  табачных  изделий  и
Книга предназначена для неискушенного читателя, который лишь в iconКнига написана на основе анализа результатов исследований и большого количе
Книга предназначена для политиков, специалистов в области трудовых ре
Книга предназначена для неискушенного читателя, который лишь в iconКнига вторая. Русское врачевание. Часть I. Сказка «Семь Симеонов»
Книга предназначена для всех, кто интересуется русской культурой, обычаями
Книга предназначена для неискушенного читателя, который лишь в iconКнига вторая Русское врачевание. Часть I. Сказка «Семь Симеонов»
Книга  предназначена  для  всех,  кто  интересуется  русской  культурой,  обычаями
Разместите кнопку на своём сайте:
TopReferat


База данных защищена авторским правом ©topreferat.znate.ru 2012
обратиться к администрации
ТопРеферат
Главная страница