Отчет отдела вычислительной математики




Скачать 87.57 Kb.
НазваниеОтчет отдела вычислительной математики
Дата конвертации12.11.2012
Размер87.57 Kb.
ТипОтчет
Отчет отдела вычислительной математики

ИМВЦ УНЦ РАН

о работе в 2006 году

Планом научных исследований на 2006 год было предусмотрено:
1. Создать пакет программ вычисления интегралов по многомерным областям на многопроцессорных вычислительных системах Межведомственного суперкомпьютерного центра РАН (Рамазанов М.Д., Рахматуллин Д.Я., Банникова Е.Л.)

2. Численное решение обратных задач химической кинетики на многопроцессорной вычислительной системе Межведомственного суперкомпьютерного центра РАН (Рамазанов М.Д., Линд Ю.Б.)

3. Продолжение с минимальной нормой функций, заданных на подмножествах в банаховых пространствах со строго выпуклым шаром и гладкой сферой (Рамазанов М.Д.)

4. Составить программу (на С++) решения задачи Коши для системы Галеркина, которая аппроксимирует систему Навье-Стокса, и провести вычислительные эксперименты (Сакс Р.С., Банникова Е.Л.)

5. Провести исследование решений системы Навье-Стокса при больших числах Рейнольдса (бифуркация решений) (Сакс Р.С.)

6. Исследование краевых и спектральных задач для обобщенно эллиптических систем уравнений математической физики (Сакс Р.С.)
Главный научный сотрудник, д.ф.-м.н. Рамазанов М.Д.
1. В 2006 году получены следующие научные результаты:

1.1. Исследована связь теории продолжения функций с построением многомерных сплайнов. Оказалось, что при определении многомерных сплайнов вариационным методом алгоритм их построения может быть сделан в существенном линейным. Нелинейным является сопоставление задаче построения сплайна двойственной ей в сопряженном пространстве с помощью преобразования Лежандра.

1.2. Получены два члена асимптотического разложения периодической оптимальной кубатурной формулы на пространствах Соболева.
2. Публикации:

2.1. Рамазанов М.Д. Теоремы вложения. Кн., Уфа, БГУ, 2006, 68 с.

2.2. Рамазанов М.Д. Банаховы пространства и многомерные сплайны. //Доклады РАН (сдано в печать).

2.3. Рамазанов М.Д. Периодическая оптимальная кубатурная формула на пространстве . //Вычислительные технологии. Том 11, Спецвыпуск, 2006. С. 91-97.
3. Участие в конференциях:

3.1. «VI Всероссийская молодежная школа-конференция "Численные методы решения задач математической физики"». Казань, НИИММ, 26 июня – 1 июля 2006 г.

3.2. Международная конференция "Актуальные проблемы вычислительной математики", посвященная памяти академика Н.С. Бахвалова, Москва, ИВМ РАН, 28.08.06-29.08.06.

3.3. «Современные проблемы дифференциальных уравнений, теории операторов и космических технологий». Алматы, Казахстан, 20-22 сентября 2006 г.
4. Учебная работа.

Прочитаны обязательные и специальные курсы лекций по теории оптимизации, математической теории управления, обобщенным функциям, истории математики в университетах БашГУ, УГАТУ, БГПУ, а также по теории распараллеливания на научно-исследовательской стажировке молодых ученых в БашГУ.
5. Научно-организационная работа.

5.1. Руководит работой научного семинара по вычислительной математике в ИМВЦ и Уфимским городским семинаром по математическому моделированию, численным методам и программированию.

5.2. Является научным руководителем двух грантов: РФФИ 06-01-00597 и по Программе №14 Президиума РАН.
Ведущий научный сотрудник, д.ф.-м.н. Сакс Р.С.
1. В 2006 году получены следующие научные результаты:

Найдена связь между собственными функциями операторов ротора и Стокса в ограниченных областях с краевыми условиями Дирихле.
2. Публикации:

2.1. R. S. Saks, The eigen-functions of the curl and Stockes operators and some classes of explicit solutions of the Navier-Stockes equations (Собственные функции операторов ротора и Стокса и некоторые классы явных решений системы Навье-Стокса), в сборнике тезисов докладов на международной конференции «Математическая гидродинамика», стр. 62-64. Москва, 12-17 июня, 2006, Математический институт им. В. А. Стеклова, МГУ им. М. В. Ломоносова.

2.2. R. S. Saks, C. J. Vanegas, Solution of one boundary value problem for а in the ball (Решение одной краевой задачи для оператора в шаре), в сборнике тезисов докладов «Международной уфимской зимней школы-конференции по математике и физике для студентов, аспирантов и молодых ученых», стр. 19. Уфа, РИО БашГУ, 2006.

2.3. Romen S. Saks, Carmen J. Vanegas, Solvability of especial boundary value problem for а in the ball (Разрешимость специальной краевой задачи для оператора в шаре), в сборнике трудов «Международной уфимской зимней школы-конференции по математике и физике для студентов, аспирантов и молодых ученых», т.5, Лекции по математике и физике, стр. 197-218. Уфа, РИО БашГУ, 2006.

2.4. Romen S. Saks, Carmen J. Vanegas, Calculation of the curl operator eigen-functions on a cylinder (Вычисление собственных функций оператора ротор в цилиндре), в журнале «Вестник Башкирского Университета», № 3, 2006, стр. 9-13, Уфа, РИО БашГУ.

2.5. Р. С. Сакс, Собственные функции оператора ротор и приведение начально-краевой задачи для уравнений Навье-Стокса к задаче Коши для системы уравнений в пространстве Гильберта, в сборнике тезисов докладов на научной конференции «Математика. Механика. Информатика»,

стр. 122-123. Челябинск, 19-22 сентября 2006 г.
3. Участие в конференциях:

3.1. Международная уфимская зимняя школа-конференция по математике и физике для студентов, аспирантов и молодых ученых. Уфа, БГУ. Декабрь 2005. Выступил с лекциями.

3.2. Математическая гидродинамика, Москва, Математический институт им. В. А. Стеклова, 12-17 июня, 2006, Выступил с докладом.
4. Учебная работа.

4.1. БГУ. Лекции по математическому анализу.
5. Научно-организационная работа.

5.1 Член специализированного совета по защитам, г. Стерлитамак.

Командировки.

5.2. С.-Петербург, ПОМИ, выступление на семинаре и работа с архивом академика О.А.Ладыженской, январь 2006.

5.3. Новосибирск, ИМ и ИГ, выступление на семинарах, август 2006.

5.4. Caracas (Venezuela), Simon Bolivar University,

совместная работа, 5 лекций для студентов и аспирантов и 1 доклад для преподавателей факультета чистой и прикладной математики.
Аспирант, м.н.с. (1/2 ставки) Рахматуллин Д.Я.
1. В 2006 году получены следующие научные результаты:

Модифицирован и реализован в виде параллельной программы алгоритм приближенного вычисления интегралов гладких функций по выпуклым областям размерностей до 10 с гладкой границей.
2. Публикации:

2.1. Рахматуллин Д.Я. Вычисление интегралов по многомерным областям на многопроцессорных вычислительных системах. //Вычислительные технологии. Том 11, №3, 2006. С. 118-125.

2.2. Рахматуллин, Д. Я. Интегрирование на суперкомпьютере. Математика. Механика. Информатика: Тез. докл. Всерос. науч. конф., Челябинск, 19-22 сентября 2006 г. – С. 114.

2.3. Рахматуллин Д.Я. Достижение наилучшего порядка приближения интегралов функций из на решетчатых кубатурных формулах за счет поворота решетки узлов // «Вычислительные технологии», т. 11. М., 2006. С. 77-81 (сдано в печать).

2.4. Подготовлена и представлена к защите кандидатская диссертация на тему «Интегрирование функций по выпуклым областям решетчатыми кубатурными формулами на многопроцессорных вычислительных системах».
3. Участие в конференциях:

3.1. «VI Всероссийская молодежная школа-конференция "Численные методы решения задач математической физики"». Казань, НИИММ, 26 июня – 1 июля 2006 года.

3.2. Всероссийская научная конференция «Математика. Механика. Информатика», Челябинск, ЧелГУ, 19-22 сентября 2006.
4. Учебная работа.

4.1. Опубликовано учебное пособие «Введение в MPI» – Уфа: РИЦ БашГУ, 2006. – 212 с.

4.2. Прочитаны курсы лекций по параллельному программированию в научно-учебном комплексе ИМВЦ и на научно-исследовательской стажировке молодых ученых в БашГУ.
Аспирант, математик-программист (1/2 ставки)
Банникова Е.Л.



  1. В 2006 году получены следующие научные результаты:

Составлена и тестирована программа вычисления интеграла , где и . С использованием 600 процессоров суперкомпьютера МВС-15000BM была достигнута точность и время счета программы - около 5 минут.
2. Публикации:

2.1. Банникова Е.Л. Применение решетчатой кубатурной формулы для вычисления интеграла по конкретной области // Сб. материалов Научно-исследовательской стажировки молодых ученых «Современные информационные и компьютерные технологии в инженерно-научных исследованиях». Уфа: РИЦ БашГУ, 2006; т.1, стр. 92-97.

2.2. Банникова Е.Л. Приближенное вычисление интеграла по 8-мерной области. //Тезисы докладов Всероссийской научной конференции «Математика. Механика. Информатика». Челябинск, 2006, с.14-15.

2.3. Bannikova E. Das Entstehen der Mathematik in Ufa von 1941 bis 1945. (Становление математики в Уфе в 1941-1945гг.) // Матер. Международной научно-практической конференции студентов и аспирантов «Интеграция России в Евросоюз». Уфа: БИСТ, 2006. С. 11-12.

2.4. Банникова Е.Л. Применение решетчатой кубатурной формулы для вычисления интеграла по конкретной области// Сб. матер. Всероссийской молодежной школы «Численные методы решения задач математической физики 2006», Казань, 2006, 4 с. (сдано в печать).

2.5. Банникова Е.Л. Работы Тихонова А.Н. из математического архива академика Соболева С.Л.. //Обратные задачи в приложениях. Сборник научных трудов Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 100-летию академика А.Н. Тихонова.- Бирск, 2006. с. 160-164.
3. Участие в конференциях:

3.1. Научно-исследовательская стажировка молодых ученых «Современные информационные и компьютерные технологии в инженерно-научных исследованиях», Уфа, БашГУ, июль-август 2006г.

3.2. Всероссийская научная конференция «Математика. Механика. Информатика», Челябинск, ЧелГУ, 19-22 сентября 2006.

3.3. Международной научно-практической конференции студентов и аспирантов «Интеграция России в Евросоюз», Уфа, БИСТ (филиал) АТиСО.

3.4. Всероссийская молодежная школа «Численные методы решения задач математической физики 2006», Казань, КГУ, 27 -30 июня 2006.
Аспирант, математик-программист (1/2 ставки) Линд Ю.Б.
1. В 2006 году получены следующие научные результаты:

Составлена программа нахождения коэффициентов систем обыкновенных дифференциальных уравнений, представляющих собой константы скоростей элементарных стадий сложных химических реакций. Программа тестирована на системе уравнений с 10 неизвестными и 8 параметрами, моделирующей реакцию циклоалюминирования -олефинов с помощью AlEt3 в присутствии катализатора Cp2ZrCl2 и выполнена на 1 и 10 процессорах Межведомственного суперкомпьютерного центра РАН: эффективность использования процессоров 8,5. Программа проходит апробацию на 100 процессорах.
2. Публикации:

2.1. Lind Yu. Formation and Development of Mathematics in Bashkortostan Republic (Становление и развитие математики в Республике Башкортостан) // Матер. Международной научно-практической конференции студентов и аспирантов «Интеграция России в Евросоюз». Уфа: БИСТ, 2006. С. 102-104.

2.2. Линд Ю.Б. Применение суперкомпьютера для решения обратных задач химической кинетики // «Вычислительные технологии», т. 11. М., 2006. С. 77-81 (сдано в печать).

2.3. Линд Ю.Б. Применение суперкомпьютера для решения задач химической кинетики // Сб. материалов Научно-исследовательской стажировки молодых ученых «Современные информационные технологии в инженерно-научных исследованиях», т.1. Уфа, 2006. С. 154-162.

2.4. Линд Ю.Б. Суперкомпьютер и вычисление коэффициентов систем дифференциальных уравнений в задачах химической кинетики // Тезисы докладов Всероссийской научной конференции «Математика. Механика. Информатика». Челябинск, 2006. С. 80.

2.5. Линд Ю.Б., Губайдуллин И.М., Парфенова Л.В., Рамазанов М.Д, Спивак С.И. О применении параллельных вычислительных технологий при нахождении кинетических параметров общего механизма Zr катализа в реакциях карбо-, гидро- и циклометаллирования олефинов в присутствии катализатора Cp2ZrCl2 // Сб. матер. Международной научной конференции "Параллельные вычислительные технологии 2007". Челябинск, 2007. 6 с. (сдано в печать).
3. Участие в конференциях:

3.1. Международная научно-практическая конференция студентов и аспирантов «Интеграция России в Евросоюз», Уфа, БИСТ (филиал) АТиСО, 4-6 мая 2006.

3.2. Всероссийская молодежная школа «Численные методы решения задач математической физики 2006», Казань, КГУ, 27 -30 июня 2006.

3.3. Научно-исследовательская стажировка молодых ученых «Современные информационные и компьютерные технологии в инженерно-научных исследованиях», Уфа, БашГУ, июль-август 2006г.

3.4. Всероссийская научная конференция «Математика. Механика. Информатика», Челябинск, ЧелГУ, 19-22 сентября 2006.
Наиболее важные результаты, полученные в 2006 году:
1. Программа вычислений интегралов по многомерным (размерностей 2-10) выпуклым областям с гладкими границами – теоретически обоснована, составлена и тестирована на многопроцессорной вычислительной системе МСЦ РАН.

2. Найдена связь между собственными функциями операторов ротора и Стокса в ограниченных областях с краевыми условиями Дирихле.
Рамазанов М.Д.
16.11.2006

Похожие:

Отчет отдела вычислительной математики iconОтчет отдела вычислительной математики
В теории банаховых функциональных пространств функций конечного числа вещественных переменных сформулировано общее понятие сплайна,...
Отчет отдела вычислительной математики icon    факультет  вычислительной математики 
Коротко о факультете вмк   4 
Отчет отдела вычислительной математики iconВычислительной математики и кибернетики
Московского университета, ведущий учебный  и научный центр России в области фундаментальных ис
Отчет отдела вычислительной математики iconФакультет вычислительной математики И кибернетики 
Фгоувпо «Национальный исследовательский  технологический университет - Московский  институт стали и сплавов» 
Отчет отдела вычислительной математики iconФакультет вычислительной математики и кибернетики 
М. В. Ломоносова, расположенном  по  адресу:  119991,  Российская  Федерация,  Москва,  гсп-1,  Ленинские 
Отчет отдела вычислительной математики iconПоложение о факультете вычислительной математики И  кибернетики московского государственного университета имени М. В. Ломоносова
Факультет   в   установленном   порядке   в   соответствии   с   законодательством 
Отчет отдела вычислительной математики iconОтчет отдела образования администрации мо «Лиманский район» о проделанной работе за 2011 г и о задачах на 2012 г
В прошедшем году работа отдела образования осуществлялась в соответствии с «Положением» об отделе, должностными обязанностями, планом...
Отчет отдела вычислительной математики iconОтчет О нирс 
...
Отчет отдела вычислительной математики iconУрок литературы и математики в 6 классе
Цель урока: заинтересовать учащихся, привлечь внимание к стихам поэта, используя различные навыки вычислительной техники, повторить...
Отчет отдела вычислительной математики iconА. В. Михеева Институт вычислительной математики и математической геофизики со ран, Новосибирск
Однако в отчётах экспедиций разных лет есть сообщения о некоторых структурах, предположительно связанных с Тунгусским событием: «таинственное...
Разместите кнопку на своём сайте:
TopReferat


База данных защищена авторским правом ©topreferat.znate.ru 2012
обратиться к администрации
ТопРеферат
Главная страница