Программа конференции 




Скачать 25.97 Kb.
PDF просмотр
НазваниеПрограмма конференции 
страница10/106
Дата конвертации17.11.2012
Размер25.97 Kb.
ТипПрограмма
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   106

32
VI научно-практическая конференция
Следы счета на пальцах сохранились во многих странах. Так, в Китае и Японии
предметы домашнего обихода считают не дюжинами и полудюжинами, а пятерками и
десятка-ми. Во Франции и в Англии и поныне в ходу счет двадцатками.
Специальные названия чисел имелись — поначалу только для одного и двух. Числа
же больше двух называли с помощью сложения: 3 — это два и один, 4 — это два и два,
5 — это два, еще два и один.
Названия чисел — у многих народов указывают на их происхождение.
Так, у индейцев два — глаза, у тибетцев — крылья, у других народов один — луна,
пять — рука и т. д. У тех народов, которые еще сохранили первобытный уклад жизни,
такие названия чисел используются до сих пор.
Как люди научились записывать цифры?
В разных странах и в разные времена это делалось по-разному. Когда люди не умели
еще делать бумагу, записи появлялись в виде зарубок на палках и костях животных, в
виде отложенных ракушек или камешков или в виде узелков, завязанных на ремне или
веревке.
К моменту возникновения письменности строение числового ряда представлялось при-
мерно так: узловые числа, существовавшие как некие индивидуальные понятия, прини-
мались каждое за основание своей, местной системы счисления. Наименьшее из узловых
чисел принималось за основание первой системы. Далее счет шел путем прибавления
единиц к узловому числу, а также путем удвоения, утроения и т. д. этого числа, т. е.
путем образования алгорифмических чисел до тех пор, пока не достигалось следующее
узловое число. После этого начиналась следующая местная система счисления, основа-
нием которой служило это второе узловое число, а алгорифмические числа этой второй
системы составлялись путем комбинаций второго узлового числа с первым. Такие ал-
горифмические числа шли до следующего узлового числа, которое служило основанием
третьей местной системы счисления и т. д.
Схема эта могла быть несколько иной: например, алгорифмические числа могли рас-
полагаться по обе стороны от каждого узлового числа, получаясь из него как путем
сложения, так и путем вычитания меньших узловых чисел.
При записи чисел, образованных по первой схеме, получались системы типа египет-
ской, иероглифической. Узловыми числами здесь являлись единица, десять, сто и тысяча.
Так числа первого десятка в Древнем Египте записывали соответствующим количеством
палочек. А «десять» обозначалось скобочкой в виде подковы. Чтобы написать 15, надо бы-
ло ставить 5 палочек и 1 подкову. И так до сотни. Для сотни придуман был крючок, для
тысячи — значок вроде цветка. Десять тысяч обозначали рисунком пальца, сто тысяч —
лягушкой, а миллион — фигуркой с поднятыми руками.
Алгорифмические числа в египетской системе получаются вполне единообразно с по-
мощью арифметической операции — сложения. Египетская система интересна еще ролью,
которую играет число два. По-видимому, первоначально оно служило основанием систе-
мы счисления. Три было уже символом неопределенной множественности. Это видно из
того, что для выражения множественного числа некоторого предмета или понятия егип-
тяне ставили три черточки под знаком соответствующего иероглифа. Пережитки двоичной
системы отразились в способе умножения египтян, которое они производили путем по-
следовательного удвоения и сложения.

VI научно-практическая конференция
33
Системами типа египетской являются финикийская, сирийская, пальмирская, крит-
ская, аттическая.
Недостатками этих систем было то, что не очень удобно было записывать таким спосо-
бом большие числа и совсем неудобно было их складывать, вычитать, умножать, делить.
Гораздо лучше придумали запись чисел в древнем Вавилоне. Она очень похожа на
современную, только мы считаем десятками, сотнями, тысячами и так далее, а жители
древнего Вавилона объединяли единицы по 60, по 3600 и так далее.
Единицы на глиняных табличках изображались узкими вертикальными клинышками,
а десятки — широкими горизонтальными, все числа до 60 «собирали» из таких клиныш-
ков. Когда надо было записать число, большее, чем 60, то открывали следующий разряд —
в него писали, сколько раз число 60 помещается в записываемом числе, а то, что остава-
лось, записывали, как и раньше, в первый разряд. Между разрядами оставляли пробелы,
чтобы цифры из разных разрядов не смешивались.
Правда, вавилонская система была все-таки очень громоздкой из-за того, что 60 —
довольно большое число, поэтому она больше нигде не использовалась.
Системе, при которой алгорифмические числа могли располагаться по обе стороны от
каждого узлового числа, получаясь из него как путем сложения, так и путем вычитания,
соответствует римская нумерация, которая имеет древнее происхождение.
Само начертание «цифр» было заимствовано римлянами у более ранних обитателей
Италии — этрусков. Узловыми числами здесь являлись единица (I), пятерка (V), десять
(X), пятьдесят (L), сто (C), пятьсот (D) и тысяча (M).
Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала за-
писать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц. Например, число
1988 — это одна тысяча — M, девять сотен — CM, восемьдесят — LXXX, восемь — VIII.
Запишется это число так: MCMLXXXVIII.
В русском языке римские цифры до сих пор используются при обозначении номера
века или тысячелетия: XIX век, II тысячелетие до н. э., а также порядкового номера
монарха: Карл V, Екатерина II.
Ближе к позиционной системе стоят системы счисления с мультипликативной фор-
мой записи. Такова старая китайская система, в которой мультипликативный принцип
применяется уже начиная с десятков; индусская система чисел, принцип применяется с
сотен. В старокитайской системе двадцать или тридцать изображались схематически, как
два, три, десять и т. п. Сто, тысяча и десять тысяч имели индивидуальные обозначения.
Сложные числа обозначались по аналогичной схеме, что и числа, кратные десяти. Число
триста тридцать три записывалось так: три, сто, три, десять, три.
Система нумерации и вычислений, которая сложилась в Индии примерно к VI веку
нашей эры, оказалась такой удобной и удачной, что ею сейчас пользуется во всем мире.
Европейцы познакомились с ней в X-XIII веках через арабов, которые первыми оценили
достоинства этого способа записи чисел, усвоили и перенесли в Европу, поэтому новые
цифры в Европе стали называть арабскими. Произошло это еще и потому, что простейший
счетный прибор, работающий в десятичной системе счисления, был всегда у человека под
рукой — это его 10 пальцев.
Около пяти столетий назад голландский математик Симон Стевин изобрел способ
записи дробей, который позволил резко уменьшить сложность вычислений. Идея его за-
ключалась в том, чтобы ограничить число рассматриваемых дробей только дробями со
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   106

Похожие:

Программа конференции  iconПрограмма конференции  
Организаторы конференции: Украинская Ассоциация Маркетинга, компания Евроиндекс. 
Программа конференции  iconПрограмма конференции 
Материалы конференции посвящены одной из актуальных проблем совершенствования учебного 
Программа конференции  iconПрограмма конференции
Рады сообщить Вам о проведении VI российской конференции, в рамках которой пройдут 
Программа конференции  iconПрограмма конференции 27 января 16: 00: Отъезд участников конференции от гостиницы «Космос»
Какая информатика нужна информатикам? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Программа конференции  iconТюремная библиотека Выпуск 5 Российско-британская конференция по  результатам  выпол- список участников конференции 
Программа конференции
Программа конференции  iconПрограмма школьной научно-практической конференции 27. 04. 2009 Начало конференции-14. 00
«Исследование информационных моделей с использованием системы программирования Visual Basic»
Программа конференции  iconПрограмма работы конференции
Стратегия гимназического образования на современном этапе: 23 – 25 марта 2005г.: материалы всероссийской научно-практической конференции...
Программа конференции  iconПрограмма конференции Начало регистрации 00. Открытие конференции в 10. 00. 20 января 2012 года Секция «Русский язык»
Абалымова Дарья (моу красноармейская сош). Художественные особенности лирики А. Ахматовой (на примере лсг «растения»)
Программа конференции  iconПрограмма межрегиональной научно-практической конференции, посвященной 120-летию кафедры акушерства и гинекологии Сибгму «Амбулаторно- поликлиническая помощь в акушерстве и гинекологии»
Место проведения конференции: конгресс-центр «Рубин» (Томск, пр. Академический, 16)
Программа конференции  iconПрограмма конференции включала 15 секций, посвященных раз- личным направлениям еврейских исследований, а также Круглый стол  «20 лет Петербургского еврейского
Международной ежегодной московской конференции по  иудаике, организованной Центром «Сэфер» при поддержке «Джойн- та». 2-4 февраля...
Разместите кнопку на своём сайте:
TopReferat


База данных защищена авторским правом ©topreferat.znate.ru 2012
обратиться к администрации
ТопРеферат
Главная страница