Литература 185




PDF просмотр
НазваниеЛитература 185
страница1/58
Дата конвертации19.11.2012
Размер0.61 Mb.
ТипЛитература
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   58
Элементарное введение в теорию
экстремальных задач
А. П. Афанасьев, С. М. Дзюба


Оглавление
Предисловие
4
Глава 1. Основы многомерного анализа
13
џ1. Топологические свойства евклидовых пространств 14
џ2. Дифференцирование
34
џ3. Дважды дифференцируемые функции
45
џ4. Экстремальные задачи в анализе
51
Глава 2. Основы общей теории математического
программирования
59
џ1. Задача на условный экстремум
61
џ2. Нелинейное программирование
72
џ3. Метод Ньютона в нелинейном программировании 88
џ4. Выпуклое программирование
96
џ5. Линейное программирование
110
џ6. Cимплекс-метод
118
Глава 3. Основы оптимального управления
127
џ1. Простейшая задача вариационного исчисления
129
џ2. Вариационные задачи с ограничениями
138
џ3. Принцип максимума Понтрягина
146
џ4. Две простейшие задачи об оптимальном
быстродействии
155
џ5. Линейные оптимальные быстродействия
167
Предметный указатель
182
Литература
185
3

Предисловие
Предисловие к своей замечательной книге Моя система
великий шахматный новатор А. Нимцович начинает словами:
Вообще говоря, я не любитель предисловий. Мысль простая
и понятная. Тем более, что подавляющее большинство чита-
телей подавляющего большинства других книг любят преди-
словия еще меньше. Последнее неудивительно, поскольку они
(предисловия) часто служат попыткой обоснования необходи-
мости прочтения (если угодно, написания) специальной лите-
ратуры. Тем не менее...
В последнее время в различных областях человеческой де-
ятельности чрезвычайно широкое распространение получили
задачи так или иначе, связанные с поиском экстремума. Это
привело к парадоксальной ситуации, когда с методами реше-
ния подобных задач стало необходимо познакомиться весьма
широкому кругу практиков: инженерам, экономистам, вычис-
лителям и т.д.
Еще лет тридцать назад инженеру, экономисту или, напри-
мер, вычислителю было достаточно трудно ориентироваться в
литературе по соответствующей теории и методам, посколь-
ку большинство из имеющихся в то время книг были напи-
саны математиками для математиков. Многие из этих книг,
безусловно замечательные, к сожалению остались невостребо-
ванными у практиков, поскольку последним оказалось весь-
ма трудно разобраться в многообразии задач, методов и алго-
ритмов. В результате появились другие книги, расчитанные,
главным образом, на инженеров и вычислителей. Эти книги,
совершенно непригодные для математиков, оказались также
4

Предисловие
5
в большинстве своем непригодными и для экономистов. Ска-
занное, вообще говоря, объясняется тем, что по сложившейся
исторически традиции экстремальные задачи для экономистов
в то время ограничивали кругом задач линейного программи-
рования: транспортная задача, задача распределения произ-
водственной программы, задача производственного планиро-
вания и т.д. Поэтому нередко учебники по математическому
программированию, расчитанные на экономистов, сводились
к механическому описанию симплекс-метода.
Появившаяся в последнее время литература ясно показа-
ла, что сегодня одними из основных потребителей методов
оптимизации стали именно экономисты. При этом экономи-
стов гораздо больше волнуют задачи, которые с математиче-
ской точки зрения являются задачами математического про-
граммирования и оптимального управления. Однако, исполь-
зуемый в книгах по экономике математический аппарат ча-
сто содержит неточности, свидетельствующие о довольно по-
верхностном изучении незнакомого предмета. Как утвержда-
ют злые языки, известный людовед и душелюб Евг. Сазонов по
этому поводу однажды заметил: Я слышал, что теперь эконо-
мисты решают экстремальные задачи? Это любопытно! (см.
[1]).Возникает естественный вопрос: неужели до настоящего
времени не существует книг, способных по возможности удо-
влетворить и математиков, и широкий круг практиков (в том
числе и экономистов)? Ответ на этот вопрос неоднозначен, по-
скольку подход к методам оптимизации у математиков, вычис-
лителей и иных практиков совершенно различен. Так, матема-
тиков в задачах оптимизации, прежде всего, интересуют необ-
ходимые и достаточные условия экстремума. Эти условия ма-
тематики используют для констуирования численных методов
оптимизации, отдавая при этом должное вопросам сходимости
разработанных методов (последнее особенно относится к спе-
циалистам в различных областях вычислительной математи-
ки). В соответствие со сказанным для математиков различных
специальностей наиболее интересными представляются такие
книги, как [2, 8, 9, 10, 14, 20, 22, 23].
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   58

Похожие:

Литература 185 icon№19 (185) общественно-политическая городская газета
Большинством голосов участников Публичных слушаний одобрен проект Генерального плана 
Литература 185 iconКласс: 12 Зачёт №2 «Русская литература 1917-1941»
Советская литература и социалистический реализм (Первый съезд советских писателей, создание теории социалистического реализма). Три...
Литература 185 iconДоклад   муниципального   дошкольного   образовательного   учреждения   детского   сада   общераз вивающего   вида     №  185 «Зоренька»
Муниципальное  дошкольное образовательное учреждение детский сад общеразвивающего 
Литература 185 iconЛитература древнерусская литература
Русская литература родилась в первой половине XI в в среде господствующего класса. В древней Руси ведущую роль в литературном процессе...
Литература 185 iconУчебники и учебные пособия по информатике для школы Контрольные вопросы и задания 185 Коротко о самом важном -186
Техника безопасности при проведении занятий в кабинете вычислительной техники 174
Литература 185 iconАннотация основной образовательной программы
Наименование: 032700 Филология. Магистерская программа «Иностранные языки и литература» (английский язык и литература, немецкий язык...
Литература 185 icon252 XV ежегодная богословская конференция 2005 г. При последних словах песенки большим пальцем руки щекочут ребенка. Игра
Цит по: Jose Manuel Fraile Gil. La poesia infantil en la tradicion madrilena. Madrid, 1994. P. 185
Литература 185 iconПрограмма курса 
Русский язык и литература», «Филоло- гия. Русский язык и литература. Бурятский язык и литература», «Журнали- стика»  и  студентов 2-го  курса  заочного  отделения  специальности  «Фило-...
Литература 185 iconЛитература литература •  Серия «Домашняя медицинская  энциклопедия. Здоровье от А до Я»
Серия «Европейский best  Духовная литература. Эзотерика 32 Современная проза» 
Литература 185 icon  в   жж-ки нашёл такую подборку инет-библиотек
Альдебаран-крупнейшая электронная библиотека on-line- художественная, учебная и техническая литература и книги различных жанров:...
Разместите кнопку на своём сайте:
TopReferat


База данных защищена авторским правом ©topreferat.znate.ru 2012
обратиться к администрации
ТопРеферат
Главная страница