Литература 185




PDF просмотр
НазваниеЛитература 185
страница3/58
Дата конвертации19.11.2012
Размер0.61 Mb.
ТипЛитература
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   58

8
Предисловие
практике задача нелинейного программирования часто пре-
вращается в задачу выпуклого программирования. Теория вы-
пуклого программирования сейчас продвинута очень далеко и
базируется, главным образом, на теореме Куна  Таккера и ее
разновидностях, дающих как необходимое, так и достаточное
условие минимума.
Доказательство теоремы Куна  Таккера в настоящей кни-
ге приведено только для частного случая задачи выпуклого
программирования и основано на теореме Каруша  Джона.
Это объясняется тем, что доказательство теоремы Куна  Так-
кера в общем случае требует привлечения достаточно слож-
ного и специфичного математического аппарата  выпукло-
го анализа. Выпуклый анализ несомненно является оружием
огромной созидательной силы (см., например, [21]). Однако,
также несомненно, что его изучение выходит за рамки ввод-
ного курса.
В результате сложилась следующая ситуация. Необходи-
мое условие в задаче нелинейного программирования в кни-
ге, как уже отмечалось, доказано строго, хотя и старомодно.
Старомодность, однако, здесь, видимо, не очень страшна, по-
скольку принятый метод доказательства более чем наглядно
демострирует основную идею нелинейного программирования
 замену задачи с ограничениями задачей без таковых. Ряд
важных утверждений, базирующийся на математическом ап-
парате выпуклого анализа либо не доказан совсем, либо дока-
зан недостаточно полно. Поэтому математики едва ли проявят
интерес к настоящей книге, если только не рассматривать ее
как вводный курс, предназначенный для самого первоначаль-
ного ознакомления с предметом.
В еще меньшей степени книга удовлетворит вычислителей
и специалистов по вычислительной математике. Из всего мно-
гообразия численных методов нелинейного и выпуклого про-
граммирования рассмотрено только два  метод Ньютона и
метод штрафных функций, причем теорема о сходимости ме-
тода Ньютона осталась недоказанной. Однако, авторы и не
преследовали целью превращать учебник по математическо-
му программированию в сборник алгоритмов и программ. До-
казательство же сходимости метода Ньютона гораздо более

Предисловие
9
уместно отнести к специальному разделу вычислительной ма-
тематики  численным методам решения систем нелинейных
уравнений. Что же касается знаменитого симплекс-метода, то
в книге приведено лишь его строгое описание, необходимое
для понимания сути этого метода. Вопросы практической ре-
ализации симплекс-метода здесь опущены, поскольку в насто-
ящее время не составляет никакого труда найти соотвествую-
щие высококачественные программы, например, в компьютер-
ной сети INTERNET. Сказанное также относится и к методу
Ньютона, и ко многим другим замечательным методам мате-
матического программирования.
Таким образом, из всего очерченного круга людей, воз-
можно интересующихся математическим программированием,
не охваченными остались только инженеры, экономисты, ста-
тистики и другие специалисты-практики.
По уровню используемого математического аппарата кни-
га вплоне доступна им всем. Сам подбор материала ориенти-
рован на выработку определенной математической культуры,
позволяющей грамотно формулировать экстремальные зада-
чи и определять пути их решения. С этой целью, следуя [16],
авторы вынесли в упражнения не только простейшие задачи,
но и ряд важных утверждений, самостоятельное доказатель-
ство которых, как хотелось бы верить, должно привить необ-
ходимые навыки и стимулировать читателя к более глубокому
изучению предмета.
Заметим теперь, что задачи математического программи-
рования серьезно начали интересовать людей сравнительно
недавно  по крайней мере в начале прошлого века. Другие
экстремальные задачи, известные как задачи вариационного
исчисления, появились, видимо, гораздо раньше. Так, первая
из дошедших до нас вариационных задач, связана с легендой
об основании Карфагена (см., например, [28]).
Согласно Энеиде Вергилия тирийцы, предводительству-
емые Дидоной, столько купили земли,... сколько воловьей
шкурой могли окружить на прибрежьи.1 По этому поводу Л.
1Перевод Н. Квашнина-Самарина.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   58

Похожие:

Литература 185 icon№19 (185) общественно-политическая городская газета
Большинством голосов участников Публичных слушаний одобрен проект Генерального плана 
Литература 185 iconКласс: 12 Зачёт №2 «Русская литература 1917-1941»
Советская литература и социалистический реализм (Первый съезд советских писателей, создание теории социалистического реализма). Три...
Литература 185 iconДоклад   муниципального   дошкольного   образовательного   учреждения   детского   сада   общераз вивающего   вида     №  185 «Зоренька»
Муниципальное  дошкольное образовательное учреждение детский сад общеразвивающего 
Литература 185 iconЛитература древнерусская литература
Русская литература родилась в первой половине XI в в среде господствующего класса. В древней Руси ведущую роль в литературном процессе...
Литература 185 iconУчебники и учебные пособия по информатике для школы Контрольные вопросы и задания 185 Коротко о самом важном -186
Техника безопасности при проведении занятий в кабинете вычислительной техники 174
Литература 185 iconАннотация основной образовательной программы
Наименование: 032700 Филология. Магистерская программа «Иностранные языки и литература» (английский язык и литература, немецкий язык...
Литература 185 icon252 XV ежегодная богословская конференция 2005 г. При последних словах песенки большим пальцем руки щекочут ребенка. Игра
Цит по: Jose Manuel Fraile Gil. La poesia infantil en la tradicion madrilena. Madrid, 1994. P. 185
Литература 185 iconПрограмма курса 
Русский язык и литература», «Филоло- гия. Русский язык и литература. Бурятский язык и литература», «Журнали- стика»  и  студентов 2-го  курса  заочного  отделения  специальности  «Фило-...
Литература 185 iconЛитература литература •  Серия «Домашняя медицинская  энциклопедия. Здоровье от А до Я»
Серия «Европейский best  Духовная литература. Эзотерика 32 Современная проза» 
Литература 185 icon  в   жж-ки нашёл такую подборку инет-библиотек
Альдебаран-крупнейшая электронная библиотека on-line- художественная, учебная и техническая литература и книги различных жанров:...
Разместите кнопку на своём сайте:
TopReferat


База данных защищена авторским правом ©topreferat.znate.ru 2012
обратиться к администрации
ТопРеферат
Главная страница