автореферат разослан «18» апреля 2012 г. 




Скачать 125.56 Kb.
PDF просмотр
Название  автореферат разослан «18» апреля 2012 г. 
страница5/8
Дата конвертации07.01.2013
Размер125.56 Kb.
ТипАвтореферат
1   2   3   4   5   6   7   8







внутреннюю  (рис. 2б).  Границы  приобретают  волнистую  форму,  что  обу-
словлено резонансами с различными автомодуляционными модами. 
 
Когда параметр возбуждения автономного генератора    приближается к 
порогу автомодуляции, области захвата частоты, сформировавшиеся на базе 
      
 
 

 
 
 
 
 
б 
Рис. 2. Картина резонансных кривых с наложенными на них областями устойчиво-
сти в центре зоны при    0.3 ,    0.9 ,    0  (a); Язык синхронизации на плоскости 
параметров  ,
  (б) 
основной и автомодуляционной частот, сливаются, разбивая область синхро-
низации  на  три  отдельные  части.  При  превышении  порога  автомодуляции, 
т.е. когда автономный генератор генерирует квазипериодические колебания с 
двумя  независимыми  частотами,  центральная  область  языка  синхронизации 
исчезает и появляется порог синхронизации. 
    
 
 

 
 
 
 
 
б 
Рис. 3. Языки синхронизации для системы (1) вблизи границы зон генерации при 
  0.95 ,    0.3 ,    1.9  (а) и 2.05 (б) 
 
Вблизи границ зон генерации (    ) область синхронизации имеет фор-
му раздвоенного языка на частотах двух соседних собственных мод (рис. 3а). 
Особенно сложная картина синхронизации имеет место в том случае, когда в 
автономном генераторе существует бистабильность: при этом также наблю-
дается бистабильность синхронных режимов. Теперь у языка синхронизации 
(рис. 3)  появляются  две  нижние  границы.  Фактически  существуют  два  ча-
стично  перекрывающихся  языка  синхронизации,  показанные  на  рис. 3б  за-
ливкой и штриховкой соответственно. Действительно, если в генераторе воз-
можно возбуждение колебаний на любой из двух собственных мод с разными 
 
10


частотами,  в  зависимости  от  начальных  условий  синхронизация  будет  уста-
навливаться при различных значениях амплитуды воздействия. 
 
В  п. 1.3  представлены  результаты  численного  моделирования,  которые 
полностью  согласуются  с  теоретиче-
ской картиной, а также позволяют вы-
явить  основные  механизмы  установ-
ления синхронного режима. Когда ча-
стота  внешней  силы  близка  к  соб-
ственной  частоте  генератора,  проис-
ходит  захват  собственной  частоты 
внешней  силой.  Однако,  в  отличие  от 
систем с одной степенью свободы, за-
хват  сопровождается  возбуждением 
автомодуляционных  мод.  В  окрестно-
Рис. 4. Карта динамических режимов на 
сти языка синхронизации зависимость  плоскости  ,    при    2.5, 1.0
 

амплитуды  сигнала  от  времени  имеет    0 . Показаны области синхронизации 
вид периодических «всплесков» высо-
(S), удвоений периода (T2) и хаоса (C
кочастотной  модуляции,  напоминаю-
щих  спайк–берстовые  колебания  в  нейродинамических  системах.  При  воз-
действии в окрестности частоты автомодуляции переходу в синхронный ре-
жим предшествует переход к хаосу через каскад бифуркаций удвоения пери-
ода  автомодуляции.  Затем  наблюдается  обратный  каскад  удвоений  и  подав-
ление собственных колебаний генератора. Когда частота внешней силы близ-
ка к частоте второй собственной моды, наблюдается жесткий переход к син-
хронному  режиму,  поскольку  вблизи  границы  синхронизации  имеется  об-
ласть  бистабильности,  т.е.  сосуществуют  устойчивые  синхронный  и  несин-
хронный режимы. На рис. 4 приведена карта динамических режимов, на ко-
торой  показаны  области  синхронизации,  область,  в  которой  происходят  би-
фуркации удвоения периода, области хаоса и бистабильности. 
 
В  п. 1.4  рассматривается  синхронизация  генератора  с  нелинейностью 
типа Кислова–Дмитриева 
2
 
i  
A t 
1



1
i t
A
A
e e
A t
Fe 
   
 
. (2) 
Картина синхронизации для этой системы в целом аналогична картине, опи-
санной  выше  для  системы  с  кубичной  нелинейностью,  однако,  поскольку 
крутизна  нелинейной  характеристики  системы (2) уменьшается  в  области 
больших  амплитуд,  область  автомодуляции,  инициированной  внешним  сиг-
налом, оказывается ограниченной и существует только при достаточно суще-
ственном превышении порога генерации. 
 
Численное моделирование процессов синхронизации при воздействии на 
генератор в режиме автомодуляции для системы (2) показало, что, когда ча-
стота  воздействия  близка  к  основной  собственной  частоте,  происходит  вна-
чале  захват  этой  частоты,  затем — подавление  автомодуляционных  состав-
ляющих. Таким образом, наблюдается как бы комбинация известных сцена-
 
11
1   2   3   4   5   6   7   8

Похожие:

  автореферат разослан «18» апреля 2012 г.  icon  автореферат разослан «22»   марта 2012 года. 
Защита  диссертации  состоится  «  23  »      апреля      2012  г.  в        15. 00      на  заседании 
  автореферат разослан «18» апреля 2012 г.  icon  автореферат разослан «10» апреля 2012 г. 
Защита  диссертации  состоится  «17»  мая  2012  г.  в  14  часов  на  заседании 
  автореферат разослан «18» апреля 2012 г.  icon  автореферат разослан «13» марта 2012 года 
Защита  диссертации  состоится  «13»  апреля  2012  года  в  15: 00  часов  на  заседа
  автореферат разослан «18» апреля 2012 г.  iconАвтореферат разослан «10» апреля 2008 г. 

  автореферат разослан «18» апреля 2012 г.  icon  автореферат разослан       апреля 2008 года 

  автореферат разослан «18» апреля 2012 г.  icon  автореферат разослан “         ”               2012 г. 

  автореферат разослан «18» апреля 2012 г.  icon  автореферат разослан «25» апреля 2007 г. 
В. В. Виноградова ран (119019, г. Москва, ул. Волхонка, д. 18/2, тел. 202-65-40). 
  автореферат разослан «18» апреля 2012 г.  iconАвтореферат разослан  «6»  марта  2012 г. 

  автореферат разослан «18» апреля 2012 г.  icon  автореферат разослан                  апреля  2008 года  
Ртт150.  Создание комплекса, наблюдения и  интерпретация оптических свойств источников 
  автореферат разослан «18» апреля 2012 г.  icon  автореферат разослан 14 апреля 2009 года. 
Д. 501. 001. 46 при Биологическом факультете мгу  имени М. В. Ломоносова по адресу: 
Разместите кнопку на своём сайте:
TopReferat


База данных защищена авторским правом ©topreferat.znate.ru 2012
обратиться к администрации
ТопРеферат
Главная страница