автореферат разослан «18» апреля 2012 г. 




Скачать 125.56 Kb.
PDF просмотр
Название  автореферат разослан «18» апреля 2012 г. 
страница6/8
Дата конвертации07.01.2013
Размер125.56 Kb.
ТипАвтореферат
1   2   3   4   5   6   7   8



риев, характерных для системы с одной степенью свободы. Если же частота 
воздействия близка к частоте автомодуляции, вначале происходит захват ав-
томодуляционного сателлита. Затем по мере увеличения амплитуды воздей-
ствия  происходят  переход  к  хаосу,  восстановление  двухчастотного  квазипе-
риодического режимаом биений и, наконец, подавление основной собствен-
ной частоты генератора и установление синхронного режима. 
 
Во второй главе рассматривается синхронизация упрощенных моделей 
систем с запаздыванием, в которых учитывается конечное число мод. В п. 2.1 
анализируется  система  двух  взаимодействующих  мод  в  случае,  когда  ника-
ких  резонансных  соотношений  между  модами  нет,  и  взаимодействие  носит 
чисто энергетический характер: 


2
2
1
i t
A
A
A
A
Fe 
 

 

,
1
1
1
1
2
 1
 
 (3) 
A   
2
2
1   A
.
2
2
2
2
1
 2
Здесь    — параметры возбуждения соответствующих мод, коэффициенты 
1,2
  — коэффициенты нелинейной связи мод,   и    — амплитуда и частота 
1,2
внешнего воздействия. 
 
Для данной модели получены анали-
тические  условия  устойчивости  одноча-
стотного (синхронного) и двухчастотного 
режимов.  Аналитические  результаты  со-
поставлены  с  данными  численного  моде-
лирования.  Подробно  изучены  случаи 
воздействия на систему в одномодовом и 
двухмодовом  режимах,  а  также  в  случае 
бистабильности. Наряду с режимами син-
хронизации и биений (двухчастотный ре-
жим I) возможен  еще  один  тип  двухча-
стотного режима, когда в спектре колеба-
ний  присутствуют  частота  внешнего  воз-
действия  и  собственная  частота  второй 
моды  (двухчастотный  режим II), а  также 
трехчастотные  колебания.  На  рис. 5  при-
  веден пример карты режимов на плоско-
Рис. 5.  Разбиение  плоскости  пара-
сти 
параметров 
частота – амплитуда 
метров  ,  на области различных 
внешнего  воздействия,  когда  в  автоном-
режимов  при    1,  β
1,2
1=0.5,  β2 
ной  системе  в  процессе  конкуренции  по-
=1.5.
беждает  первая  мода.  Однако  в  неавто-
номной системе  в  области достаточно больших расстроек происходит асин-
хронное возбуждение второй моды и появляются области трехчастотных ква-
зипериодических  колебаний.  Дальнейшее  увеличение  амплитуды  воздей-
ствия приводит к подавлению сначала собственных колебаний первой моды, 
а затем — второй моды. 
 
12

 
При воздействии на систему в режиме двухмодовой генерации вначале 
происходит  либо  захват,  либо  подавление  собственных  колебаний  первой 
моды,  а  затем — асинхронное  подавление  второй  моды.  Переход  в  режим 
синхронизации  в  этом  случае  носит  пороговый  характер,  т.е.  наблюдается 
при амплитудах внешнего воздействия, превышающих некоторое минималь-
ное значение. Наиболее сложное поведение наблюдается, когда в автономной 
системе имеет место бистабильность. Картина режимов неавтономной дина-
мики также зависит от начальных условий. Здесь нужно отметить аналогию с 
поведением  распределенной  системы  с  запаздыванием  (гл. 1).  Наблюдаются 
жесткие переходы между квазипериодическими режимами различных типов. 
 
В п. 2.2 рассматривается синхронизация системы трех взаимодействую-
щих мод с приблизительно эквидистантным спектром. При этом существен-
ную роль играет не только амплитудное, но и фазовое взаимодействие мод. 
Введена в рассмотрение трехмодовая модель, в которой по мере увеличения 
параметра  возбуждения  вначале  возбуждаются  колебания  основной  моды,  а 
затем происходит возбуждение боковых сателлитов, симметрично отстоящих 
от  основной  частоты.  Картина  синхронизации  значительно  усложняется  по 
сравнению с двухмодовой системой. Можно выделить четыре принципиаль-
но различные ситуации, в зависимости от того, осуществляется воздействие 
на  систему  в  режиме  одномодовых  или  трехмодовых  (автомодуляционных) 
колебаний, а также на частоте основной моды или на частоте одного из авто-
модуляционных сателлитов.  
 
Вначале  рассмотрен  случай,  когда  внешняя  сила  действует  на  частоте 
основной моды: 
A    i 
i0 
 e



2
2
2
1  2  2 A

 

 
*
A
2
i t
A A A
Fe  ,
0
0
0
0
0
0
  
 
 (4) 
A


   
 





  
i 
 
A
e


2
2
2
A
A
A



2
*
A
A A .
0

0
 
Здесь  ,    — амплитуда и частота основной моды,  ,    — амплитуды и 
0
0


частоты сателлитов, остальные параметры имеют тот же смысл, что и в урав-
нении (1). Если автономная система находится ниже порога автомодуляции, 
наблюдаются классические механизмы синхронизации посредством подавле-
ния и захвата частоты. Однако режим синхронизации устойчив лишь при ам-
плитудах  воздействия,  не  превышающих  некоторого  порогового  значения. 
Выше  этого  порога  наблюдается  возбуждение  сателлитов,  т.е.  автомодуля-
ция, инициированная внешним сигналом (рис. 6а). 
 
Если же воздействие осуществляется на систему в режиме автомодуля-
ции, язык синхронизации разбивается на две изолированные части (рис. 6б). 
При достаточно больших расстройках по мере увеличения внешнего воздей-
ствия вначале происходит подавление автомодуляционных сателлитов, затем 
— подавление основной моды. При больших амплитудах вновь наблюдается 
автомодуляция,  инициированная  внешним  сигналом.  В  области  малых  рас-
строек  увеличение  амплитуды  внешней  силы  приводит  к  захвату  собствен-
 
13
1   2   3   4   5   6   7   8

Похожие:

  автореферат разослан «18» апреля 2012 г.  icon  автореферат разослан «22»   марта 2012 года. 
Защита  диссертации  состоится  «  23  »      апреля      2012  г.  в        15. 00      на  заседании 
  автореферат разослан «18» апреля 2012 г.  icon  автореферат разослан «10» апреля 2012 г. 
Защита  диссертации  состоится  «17»  мая  2012  г.  в  14  часов  на  заседании 
  автореферат разослан «18» апреля 2012 г.  icon  автореферат разослан «13» марта 2012 года 
Защита  диссертации  состоится  «13»  апреля  2012  года  в  15: 00  часов  на  заседа
  автореферат разослан «18» апреля 2012 г.  iconАвтореферат разослан «10» апреля 2008 г. 

  автореферат разослан «18» апреля 2012 г.  icon  автореферат разослан       апреля 2008 года 

  автореферат разослан «18» апреля 2012 г.  icon  автореферат разослан “         ”               2012 г. 

  автореферат разослан «18» апреля 2012 г.  icon  автореферат разослан «25» апреля 2007 г. 
В. В. Виноградова ран (119019, г. Москва, ул. Волхонка, д. 18/2, тел. 202-65-40). 
  автореферат разослан «18» апреля 2012 г.  iconАвтореферат разослан  «6»  марта  2012 г. 

  автореферат разослан «18» апреля 2012 г.  icon  автореферат разослан                  апреля  2008 года  
Ртт150.  Создание комплекса, наблюдения и  интерпретация оптических свойств источников 
  автореферат разослан «18» апреля 2012 г.  icon  автореферат разослан 14 апреля 2009 года. 
Д. 501. 001. 46 при Биологическом факультете мгу  имени М. В. Ломоносова по адресу: 
Разместите кнопку на своём сайте:
TopReferat


База данных защищена авторским правом ©topreferat.znate.ru 2012
обратиться к администрации
ТопРеферат
Главная страница