автореферат разослан «18» апреля 2012 г. 




Скачать 125.56 Kb.
PDF просмотр
Название  автореферат разослан «18» апреля 2012 г. 
страница7/8
Дата конвертации07.01.2013
Размер125.56 Kb.
ТипАвтореферат
1   2   3   4   5   6   7   8





ной частоты основной моды, однако дальнейшее увеличение воздействия не 
приводит к установлению синхронного режима. 
 
Рис. 6. Языки синхронизации для случая воздействия на частоте основной моды при 
  1,      0 ,    0.645 ,    2.0  (а) и    3.0  (б). Цифрами показаны различные 
0
режимы колебаний: 1 — синхронизация; 2 — модуляция основной моды без возбуж-
дения сателлитов; 3 — возбуждение сателлитов, вызванное внешним воздействием; 4 
— модуляция всех трех мод. 
 
При  воздействии  на  частоте,  близкой  к  частоте  одного  из  сателлитов, 
всегда существует порог синхронизации. Если порог автомодуляции в авто-
номной  системе  не  превышен,  переход  в  режим  синхронизации  происходит 
через  подавление  основной  моды.  Если  же  воздействие  осуществляется  на 
систему в режиме автомодуляции, вначале происходит либо захват, либо по-
давление  (в  зависимости  от  расстройки)  колебаний  на  собственной  частоте 
автомодуляционной  моды.  Далее  происходит  подавление  основной  моды. 
При  достаточно  большом  превышении  порога  автомодуляции  язык  синхро-
низации  разбивается  на  две  изолированные  области;  в  центральной  части 
синхронизация вообще оказывается невозможной. 
 
Исследование синхронизации конечномерных моделей (3), (4) показыва-
ет, что имеется много общего с задачей о синхронизации системы с запазды-
ванием (гл. 1).  Наблюдаются такие эффекты, как автомодуляция, иницииро-
ванная внешним сигналом, за счет чего появляется внутренняя границы язы-
ка синхронизации, появление порога синхронизации при воздействии на си-
стему  в  многочастотном  режиме,  бистабильность  языков  синхронизации  в 
случае, когда в автономной системе также присутствует бистабильность. Это 
позволяет утверждать, что данные эффекты носят универсальный характер и 
являются типичными для задач о синхронизации многомодовых систем. 
 
Третья  глава  посвящена  исследованию  нестационарных  процессов  в 
генераторе  с  запаздывающим  отражением  от  удаленной  нагрузки.  Рассмат-
ривается модель генератора, которая описывается уравнением для медленно 
меняющейся комплексной амплитуды колебаний  
 
 
2 
i
A
A
A

  
  A 
1 . (5) 
 
14

Здесь    — параметр возбуждения генератора,  expi  — комплексный па-
раметр отражений. По мере увеличения параметра   , имеющего смысл про-
изведения коэффициента отражения от нагрузки на время запаздывания, чис-
ло стационарных состояний увеличивается. Частоты собственных мод, кото-
рые  подчиняются  уравнению 
  sin   ,  удобно  зану-
меровать  по  мере  удаления  от 
центральной  частоты  (рис. 7). 
Анализ  стационарных  состоя-
ний  системы (5) показывает19, 
что  моды  с  нечетными  номера-
ми оказываются неустойчивыми 
относительно  возмущений  на 
 
собственной  частоте.  Наряду  с  Рис. 7.  Пример  графического  решения  уравне-
этим,  стационарное  состояние  ния  для  собственных  частот  при 16.335
 

может  быть  неустойчиво  отно-
  0.309. 1 — прямая     , 2 — синусо-
сительно  распада  на  сателлиты  ида   sin. «Собственно–устойчи-
с  частотами,  симметрично  от-
стоящими  от  собственной  ча-
вые» моды показаны черными кружками, «соб-
ственно–неустойчивые» — светлыми. 
стоты. Эта неустойчивость име-
ет место только вблизи порога возникновения соответствующей моды по па-
раметру  , если параметр возбуждения    при этом не превышает некоторого 
критического значения. С увеличением    или    неустойчивое стационарное 
состояние  становится  устойчивым.  Состояние,  соответствующее  основной 
моде, которая имеет наименьший сдвиг частоты, всегда устойчиво. 
 
В  диссертации  проведено  подробное  численное  исследование  устойчи-
вости стационарных состояний, которое подтвердило результаты аналитиче-
ского  исследования.  Также  исследован  характер  переходных  процессов  при 
распаде неустойчивых состояний. Обнаружено, что переход из неустойчиво-
го состояния происходит в ближайшее по частоте устойчивое состояние. При 
распаде на сателлиты переходный процесс имеет вид нарастающих биений, а 
при неустойчивости относительно возмущений на собственной частоте носит 
экспоненциальный  характер.  Показано,  что  установления  колебаний  на  лю-
бой  из  устойчивых  мод  можно  добиться  с  помощью  кратковременного  воз-
действия на систему сигналом на соответствующей частоте. При этом поро-
говое  значение  амплитуды  воздействия  возрастает  по  мере  удаления  от  ча-
стоты основной моды. На рис. 8 приведены примеры зависимостей порогово-
го  значения  амплитуды  от  длительности  воздействия.  Из  него  видно,  что 
длительность  воздействия  должна  превышать  некоторую  предельную  вели-
чину,  которая,  как  правило,  примерно  равна  времени  запаздывания,  за  ис-
                                                 
19 Новожилова Ю.В. // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2011. Т. 19, №2. 
С. 122. 
 
15
1   2   3   4   5   6   7   8

Похожие:

  автореферат разослан «18» апреля 2012 г.  icon  автореферат разослан «22»   марта 2012 года. 
Защита  диссертации  состоится  «  23  »      апреля      2012  г.  в        15. 00      на  заседании 
  автореферат разослан «18» апреля 2012 г.  icon  автореферат разослан «10» апреля 2012 г. 
Защита  диссертации  состоится  «17»  мая  2012  г.  в  14  часов  на  заседании 
  автореферат разослан «18» апреля 2012 г.  icon  автореферат разослан «13» марта 2012 года 
Защита  диссертации  состоится  «13»  апреля  2012  года  в  15: 00  часов  на  заседа
  автореферат разослан «18» апреля 2012 г.  iconАвтореферат разослан «10» апреля 2008 г. 

  автореферат разослан «18» апреля 2012 г.  icon  автореферат разослан       апреля 2008 года 

  автореферат разослан «18» апреля 2012 г.  icon  автореферат разослан “         ”               2012 г. 

  автореферат разослан «18» апреля 2012 г.  icon  автореферат разослан «25» апреля 2007 г. 
В. В. Виноградова ран (119019, г. Москва, ул. Волхонка, д. 18/2, тел. 202-65-40). 
  автореферат разослан «18» апреля 2012 г.  iconАвтореферат разослан  «6»  марта  2012 г. 

  автореферат разослан «18» апреля 2012 г.  icon  автореферат разослан                  апреля  2008 года  
Ртт150.  Создание комплекса, наблюдения и  интерпретация оптических свойств источников 
  автореферат разослан «18» апреля 2012 г.  icon  автореферат разослан 14 апреля 2009 года. 
Д. 501. 001. 46 при Биологическом факультете мгу  имени М. В. Ломоносова по адресу: 
Разместите кнопку на своём сайте:
TopReferat


База данных защищена авторским правом ©topreferat.znate.ru 2012
обратиться к администрации
ТопРеферат
Главная страница