Автореферат диссертации на соискание ученой степени




Скачать 99.78 Kb.
PDF просмотр
НазваниеАвтореферат диссертации на соискание ученой степени
страница1/8
Дата конвертации07.01.2013
Размер99.78 Kb.
ТипАвтореферат диссертации
  1   2   3   4   5   6   7   8
На правах рукописи
Полстьянов Артем Сергеевич
Асимптотический и численный анализ
периодических решений одного класса моделей
с запаздыванием и диффузией
Специальность 05.13.18 – математическое моделирование,
численные методы и комплексы программ
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата физико-математических наук
Ярославль – 2012


Работа выполнена на кафедре математического моделирования федераль-
ного государственного бюджетного образовательного учреждения высшего
профессионального образования «Ярославский государственный универси-
тет им. П.Г. Демидова».
Научный руководитель — доктор физико-математических наук, профессор
Кащенко Сергей Александрович
Официальные оппоненты: Бутковский Олег Ярославович
доктор физико-математических наук, профессор
Владимирский государственный университет
имени Александра Григорьевича
и Николая Григорьевича Столетовых,
профессор кафедры общей и прикладной
физики
Ануфриенко Сергей Евгеньевич
кандидат физико-математических наук, доцент
Ярославский государственный университет
имени П.Г. Демидова,
доцент кафедры компьютерных сетей
Ведущая организация — Национальный исследовательский ядерный
университет «МИФИ»
Защита состоится «11» мая 2012 г. в
часов на заседании диссерта-
ционного совета Д 212.002.05 при Ярославском государственном универ-
ситете им. П.Г. Демидова по адресу: 150000, г. Ярославль, ул. Советская,
д. 14.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ярославского госу-
дарственного университета им. П.Г. Демидова по адресу: г. Ярославль,
ул. Полушкина роща, д. 1.
Автореферат разослан «
» апреля 2012 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета
Глызин С.Д.

Общая характеристика работы
Актуальность работы
Одним из активно развивающихся направлений в настоящее время яв-
ляются исследования динамики систем с распределенными параметрами.
Эти исследования стимулируются появлением большого числа прикладных
задач, для моделирования которых используют такие объекты, как диф-
ференциальные уравнения с запаздыванием, уравнения в частных произ-
водных или уравнения с распределенными коэффициентами. Уравнения та-
кого типа возникают, например, в лазерной оптике (Gibbs H.M., Hopf F.A.,
Kaplan D.L., Shoemaker R.L., Ikeda K.), электротехнике (Schwarz W.,
Moegel A., Kilias T., Kutzer K.), радиофизике (Дмитриев А.С., Кислов В.Я.,
Ланда П.С.), медицине (Марчук Г.И., Петров Р.В.), математической эко-
логии (Горяченко В.Д., Колесов Ю.С.), теории нейронных систем (Ма-
линецкий Г.Г., Майоров В.В.), при описании процесса резания металлов
(Эльясберг М.Е., Клушин М.И.) и др.
Изучению уравнений с запаздыванием посвящено значительное число
публикаций как теоретического, так и прикладного характера. Для мно-
гих уравнений, содержащих запаздывание, хорошо зарекомендовали се-
бя классические асимптотические методы, такие как методы усреднения
Крылова–Боголюбова1, методы пограничных функций в случае сингуляр-
ных возмущений (Васильева А.Б., Бутузов В.Ф.2). Тем не менее, развитие
аналитических методов для систем с запаздыванием явно недостаточно.
В силу принципиальной сложности систем с бесконечномерным фазовым
пространством особую значимость как для общетеоретических вопросов,
так и для решения конкретных прикладных задач приобретает разработ-
ка новых асимптотических методов исследования динамических свойств
решений.
Плодотворный подход к исследованию динамики нелинейных систем
связан с выделением некоторой совокупности переменных и перехода к
универсальным уравнениям, описывающим локальную динамику исход-
ной задачи. Один из примеров реализации этой идеи — метод нормаль-
ных форм3,4,5. Методы нормализации являются одними из основных ме-
тодов анализа поведения решений нелинейных уравнений в окрестности
установившегося режима. Подход, связанный с использованием известной
1Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.:
Наука, 1974.
2Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных урав-
нений. М.: Наука, 1973.
3Арнольд В.И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Ижевск:
Ижевская республиканская типография, 2000.
4Брюно А.Д. Локальный метод нелинейного анализа дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1979.
5Wiggins S. Introduction to applied nonlinear dynamical systems and chaos. New York: Springer-Verlag,
1996.
3
  1   2   3   4   5   6   7   8

Похожие:

Автореферат диссертации на соискание ученой степени icon  автореферат диссертации на соискание ученой степени  

Автореферат диссертации на соискание ученой степени iconАвтореферат диссертации на соискание ученой степени  

Автореферат диссертации на соискание ученой степени iconАвтореферат диссертации на соискание ученой степени

Автореферат диссертации на соискание ученой степени iconАвтореферат диссертации на соискание учёной степени
Н. Г. Чернышевского по адресу: г. Саратов, ул. Астраханская, 83, 3-й корп., ауд. 34
Автореферат диссертации на соискание ученой степени iconАвтореферат диссертации на соискание ученой степени
Чулкова Н. В., Макаров В. К., Супрун С. Г., Макарова Т. В. Исследование концентрации кавита
Автореферат диссертации на соискание ученой степени iconАвтореферат диссертации на соискание ученой степени
Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей
Автореферат диссертации на соискание ученой степени iconАвтореферат диссертации на соискание ученой степени
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке им. А. М. Горького Санкт-Петербургского государственного
Автореферат диссертации на соискание ученой степени iconАвтореферат диссертации на соискание ученой степени
Лупанов О. Б. О синтезе контактных схем // дан ссср. – 1958. – Т. 119, №  – С. 23–26
Автореферат диссертации на соискание ученой степени iconАвтореферат диссертации на соискание ученой степени
Защита состоится «4» июня 2009 г. в 10 часов на заседании Диссертационного совета в 
Автореферат диссертации на соискание ученой степени iconАвтореферат диссертации на соискание ученой степени
Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики
Разместите кнопку на своём сайте:
TopReferat


База данных защищена авторским правом ©topreferat.znate.ru 2012
обратиться к администрации
ТопРеферат
Главная страница