Автореферат диссертации на соискание ученой степени




Скачать 128.36 Kb.
PDF просмотр
НазваниеАвтореферат диссертации на соискание ученой степени
страница1/9
Дата конвертации09.01.2013
Размер128.36 Kb.
ТипАвтореферат диссертации
  1   2   3   4   5   6   7   8   9
На правах рукописи
Логинов Евгений Константинович
АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ АЛГЕБРЫ В ФИЗИКЕ ЧАСТИЦ
Специальность 01.04.02  теоретическая физика
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
доктора физико-математических наук
Москва  2010

Работа выполнена на кафедре теоретической физики, математического
и компьютерного моделирования Ивановского государственного универ-
ситета
Официальные оппоненты:
доктор физико-математических наук, профессор
Дубровский Владислав Георгиевич (НГТУ)
доктор физико-математических наук, профессор
Ольшанецкий Михаил Аронович (ИТЭФ)
доктор физико-математических наук, профессор
Фролов Борис Николаевич (МПГУ)
Ведущая организация:
Томский государственный университет
Защита состоится 25 мая 2010 г. в 15.30 на заседании Диссертационно-
го Совета Д 212.203.34 при Российском университете дружбы народов
(117198, г. Москва, ГСП, ул. Миклухо-Маклая, д. 6).
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РУДН.
Автореферат разослан .... апреля 2010 г.
Ученый секретарь
Диссертационного Совета Д 212.203.34
кандидат физико-математических наук
С. А. Будочкина

Общая характеристика работы
Актуальность темы
В настоящее время происходит все большее и большее проникновение
алгебраических идей и методов в различные области физики. Опреде-
ленную нишу занимают здесь исследования, связанные с изучением воз-
можности использования в физике альтернативных неассоциативных ал-
гебр, самым известным примером которых является алгебра октонионов
или чисел Кэли. С альтернативными алгебрами тесно связаны алгебры
Мальцева и аналитические лупы Муфанг, между которыми имеется со-
ответствие, аналогичное соответствию между алгебрами и группами Ли.
Все эти алгебраические структуры хорошо изучены и в той или иной
степени находят применение в физике частиц.
По-видимому, впервые интерес к октонионам возник в связи с пробле-
мой классификации элементарных частиц в период после введения поня-
тия странности в середине прошлого века. Экспериментальные данные о
спектре частиц тогда были весьма скудными, поэтому между собой кон-
курировали разные схемы симметрий, связанные с группами SU(3), G2,
SO(8) и др. Некоторые из них были сформулированы на языке октонио-
нов. Однако, после того, как приближенная SU(3) симметрия адронных
мультиплетов была твердо установлена, эти работы потеряли актуаль-
ность и не получили дальнейшего развития.
Вновь интерес к октонионам усилился в начале 70-х, после работ Гю-
найдина и Гюрши. В этих работах был предложен октонионный фор-
мализм для ненаблюдаемых цветных кварков с точной цветовой SU(3)-
симметрией и наблюдаемых бесцветных адронных состояний. Для опи-
сания внутренних степеней свободы адронов было построено одноча-
стичное представление группы Пуанкаре в гильбертовом пространстве
векторов состояний с октонионными компонентами. Было показано, что
октонионное гильбертово пространство позволяет описывать пленение
кварков, поскольку не все элементы этого пространства соответствуют
наблюдаемым физическим состояниям. Однако позже октонионная кван-
товая механика Гюнайдина  Гюрши подверглась значительной критике,
поскольку было доказано, что удержание цвета не может иметь алгебра-
ического происхождения в рамках рассматриваемого формализма.
Примерно в те же годы началось изучение единых калибровочных
1

моделей сильного, электромагнитного и слабого взаимодействий. После
того, как Пати и Салам предложили идею объединения цвета и арома-
та, появилось ряд моделей основанных на простых и полупростых ка-
либровочных группах. Простейшими из них были модель Джорджи и
Глешоу, основанная на группе SU(5), и модель, основанная на ортого-
нальной группе SO(10). Среди теоретических моделей, использующих
группы более высокого ранга, особое внимание было уделено тем, в кото-
рых происходит объединение фермионов различных поколений. В част-
ности, были исследованы модели великого объединения, основанные на
исключительных простых группах E6 и E7. Хорошо известно, что эти
группы связаны с октонионами. Поиск единых калибровочных теорий
продолжается и в настоящее время, хотя не так активно. Последней за-
метной работой была предложенная Лиси год назад единая теория поля,
основанная на группе E8.
В начале 80-х годов в теории элементарных частиц возродилась фан-
тастическая идея Калуцы о том, что пространство-время имеет больше
чем четыре измерения. Современное развитие этого подхода началось
после работ Шерка и др., которые предложили рассматривать допол-
нительные измерения как физические, равноправные с наблюдаемыми
четырьмя измерениями, а очевидное различие между наблюдаемыми и
добавочными измерениями интерпретировать как результат спонтанной
компактификации дополнительных измерений. Были исследованы раз-
личные механизмы спонтанной компактификации: механизмы Фройнда-
Рубина, Энглерта и др. Одновременно активно изучались теории супер-
гравитации в многомерном пространстве-времени и их вакуумные ре-
шения. Одно из таких решений одиннадцатимерной супергравитации,
найденное Энглертом в 1982 году, можно представить в виде прямого
произведения пространства анти-де Ситтера и семимерной сферы, до-
пускающей наряду со стандартной римановой метрикой две плоские гео-
метрии с кручением. Дальнейший анализ этого решения выявил тесную
связь кручения с неассоциативностью алгебры октонионов. Позже свой-
ства алгебры октонионов были использованы для нахождения мембран-
ных решений одиннадцатимерной супергравитации и их классификации.
После появления в 1995 году M-теории интерес к теориям типа Калуцы
 Клейна вновь возрос. Среди работ, в которых свойства октонионов
использовались для изучения непертурбативных эффектов в M-теории,
2
  1   2   3   4   5   6   7   8   9

Похожие:

Автореферат диссертации на соискание ученой степени icon  автореферат диссертации на соискание ученой степени  

Автореферат диссертации на соискание ученой степени iconАвтореферат диссертации на соискание ученой степени  

Автореферат диссертации на соискание ученой степени iconАвтореферат диссертации на соискание ученой степени

Автореферат диссертации на соискание ученой степени iconАвтореферат диссертации на соискание учёной степени
Н. Г. Чернышевского по адресу: г. Саратов, ул. Астраханская, 83, 3-й корп., ауд. 34
Автореферат диссертации на соискание ученой степени iconАвтореферат диссертации на соискание ученой степени
Чулкова Н. В., Макаров В. К., Супрун С. Г., Макарова Т. В. Исследование концентрации кавита
Автореферат диссертации на соискание ученой степени iconАвтореферат диссертации на соискание ученой степени
Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М
Автореферат диссертации на соискание ученой степени iconАвтореферат диссертации на соискание ученой степени
Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей
Автореферат диссертации на соискание ученой степени iconАвтореферат диссертации на соискание ученой степени
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке им. А. М. Горького Санкт-Петербургского государственного
Автореферат диссертации на соискание ученой степени iconАвтореферат диссертации на соискание ученой степени
Лупанов О. Б. О синтезе контактных схем // дан ссср. – 1958. – Т. 119, №  – С. 23–26
Автореферат диссертации на соискание ученой степени iconАвтореферат диссертации на соискание ученой степени
Защита состоится «4» июня 2009 г. в 10 часов на заседании Диссертационного совета в 
Разместите кнопку на своём сайте:
TopReferat


База данных защищена авторским правом ©topreferat.znate.ru 2012
обратиться к администрации
ТопРеферат
Главная страница