Pascal) Блез (19. 06. 1623, Клермон-Ферран, 19. 08. 1662, Париж), французский религиозный философ, писатель, математик и физик. Родился в семье




НазваниеPascal) Блез (19. 06. 1623, Клермон-Ферран, 19. 08. 1662, Париж), французский религиозный философ, писатель, математик и физик. Родился в семье
страница1/6
Дата конвертации30.09.2012
Размер0.69 Mb.
ТипДокументы
  1   2   3   4   5   6
Выдающиеся математики


Блез Паскаль





Паскаль (Pascal) Блез (19.06.1623, Клермон-Ферран, – 19.08.1662, Париж), французский религиозный философ, писатель, математик и физик. Родился в семье высокообразованного юриста, занимавшегося математикой и воспитывавшего своих детей под влиянием педагогических идей М. Монтеня, рано проявил выдающиеся математические способности, войдя в историю науки как классический пример отроческой гениальности.

Первый математический трактат Паскаля «Опыт теории конических сечений» (1639, издан 1640) являлся развитием трудов Ж. Дезарга, содержал одну из основных теорем проективной геометрии – «Паскаля» теорему. В 1641 (по другим сведениям, в 1642) Паскаль сконструировал суммирующую машину. К 1654 закончил ряд работ по арифметике, теории чисел, алгебре и теории вероятностей (опубликованных в 1665). Круг математических интересов Паскаля был весьма разнообразен. Паскаль нашел общий алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число (трактат «О характере делимости чисел»), способ вычисления биномиальных коэффициентов, сформулировал ряд основных положений элементарной теории вероятностей («Трактат об арифметическом треугольнике», опубликованный в 1665, и переписка с П. Ферма). В этих работах Паскаль впервые точно определил и применил для доказательства метод математической индукции. Труды Паскаля, содержащие изложенный в геометрической форме интегральный метод решения ряда задач на вычисление площадей фигур, объемов и площадей поверхностей тел, а также др. задач, связанных с циклоидой, явились существенным шагом в развитии анализа бесконечно малых. Теорема Паскаля о характеристическом треугольнике послужила одним из источников для создания Г. Лейбницем дифференциального и интегрального исчисления.

Вместе с Г. Галилеем и С. Стевином Паскаль считается основоположником классической гидростатики: он установил ее основной закон, принцип действия гидравлического пресса, указал на общность основных законов равновесия жидкостей и газов. Опыт, проведенный под руководством Паскаля (1648), подтвердил предположение Э. Торричелли о существовании атмосферного давления.

Работа Паскаля над проблематикой точных наук в основном относится к 1640–50-м гг. Разочаровавшись в «отвлеченности» этих наук, Паскаль обращается к религиозным интересам и философской антропологии. Сблизившись с представителями янсенизма, он с 1655 ведет полумонашеский образ жизни в янсенистской обители Пор-Руаяль-де-Шан, вступив в энергичную полемику по вопросам религиозной этики с иезуитами; плодом этой полемики стали «Письма к провинциалу» (1657) – шедевр французской сатирической прозы. В центре занятий Паскаля в последние годы жизни – попытка «оправдания» христианства средствами философской антропологии. Этот труд не был закончен; афористические наброски к нему после смерти Паскаля в «исправленном» виде вышли в свет под заглавием «Мысли г. Паскаля о религии и о некоторых других предметах» (1669). Только текстологическая работа XIX–XX вв. восстанавливает подлинный текст «Мыслей».

Место Паскаля в истории философии определяется тем, что это первый мыслитель, который прошел через опыт механистического рационализма XVII в. и со всей остротой поставил вопрос о границах «научности», указывая при этом на «доводы сердца», отличные от «доводов разума», и тем предвосхищая последующую иррационалистическую тенденцию в философии. Выведя основные идеи христианства из традиционного синтеза с космологией и метафизикой аристотелевского или неоплатонического типа, а также с политической идеологией монархизма (так называемый «союз трона и алтаря»), Паскаль отказывается строить искусственно гармонизированный теологический образ мира; его ощущение космоса выражено в словах: «это вечное молчание безграничных пространств ужасает меня». Сосредоточенность Паскаля на антропологической проблематике предвосхищает понимание христианской традиции у С. Кьеркегора и Ф. М. Достоевского.

Паскаль сыграл значительную роль в формировании французской классической прозы, его влияние испытали Ф. Ларошфуко и Ж. Лабрюйер, М. Севинье и М. Лафайет.




Даниил Бернулли





Даниил Бернулли родился 29 января 1700г. в Гронингене (Голландия), где его отец преподавал математику в университете. В 1705г. семья переехала в город Базель (Швейцария), где Иоганн Бернулли "унаследовал" место профессора математики после смерти своего старшего брата Якоба. Даниил учился в Базельской гимназии. После окончания гимназии в 1713г. его отправили во Францию совершенствовать знание французского языка. После возвращения на родину в 1716 г. он получил звание магистра философии. По настоянию отца Даниил занялся изучением медицины, как наиболее практичной из профессий. Он учился в Гейдельберге, в Страсбурге и после защиты диссертации "О дыхании" в 1720 г. стал лиценциатом медицины. Но сердце Даниила не лежало к врачебной деятельности, его больше влекло к математическим наукам. В 1724 г. выходит в свет первый научный трактат Даниила Бернулли "Математические упражнения". В этом же году он становится членом научной академии в Болонье и получает предложение возглавить академию в Генуе. Пока Даниил раздумывал, пришло приглашение из России поступить на службу в только что созданную Петром I Петербургскую академию. Предложение было заманчивым, но Даниилу не хотелось расставаться с братом Николаем, с которым его связывала трогательная дружба. Затруднение разрешилось очень просто. Тогдашний президент Петербургской академии Л.Л. Блюментрост пригласил обоих Бернулли. Отправляя своих сыновей в дальнюю дорогу, Иоганн Бернулли напутствовал их следующими словами: "...лучше несколько потерпеть от сурового климата страны льдов, в которой приветствуют муз, чем умереть от голода в стране с умеренным климатом, в которой муз обижают и презирают".

В октябре 1725 г. братья прибыли в Петербург. Даниил получил кафедру физиологии, Николай - математики. Братья сразу же включились в работу академии. К сожалению, деятельность Николая Бернулли продолжалась недолго. Климат северной столицы оказался для него слишком суровым. Через восемь месяцев после приезда в Петербург Николай умер. Даниил Бернулли оставался в Петербурге до лета 1733 г. Он вел научные исследования, выступал с лекциями, участвовал в диспутах. Вернувшись в Базель, Д. Бернулли получил в университете кафедру анатомии и ботаники, но больше занимался экспериментальной физикой. В 1750 г. он возглавил кафедру физики, которую и занимал до последних дней своей жизни. Наука была единственной страстью Даниила Бернулли. Возможно, поэтому он не был женат. Из-за занятий наукой у него были натянутые отношения с отцом, с которым они все время вели споры о приоритете. Отец и сын независимо занимались одними и теми же проблемами и занимались успешно. Об этом ярко свидетельствует следующий факт. В 1732 г. Парижская академия наук объявила конкурс на тему "О взаимном наклонении планет". Две работы из поступивших на конкурс были признаны лучшими, и премию было решено разделить между их авторами. Когда вскрыли конверты с девизами, то оказалось, что эти авторы- отец и сын Бернулли. "Я радуюсь, что и твой сын носит печать Бернулли и хранит наследственный блеск фамилии", - писал Лейбниц Иоганну Бернулли. Даниил Бернулли был очень добрым человеком. Он жертвовал университету, в котором преподавал, крупные суммы денег, построил дешевую гостиницу для путешествующих студентов, помогал нуждающимся и т.п. Он был чужд зависти и радовался научным достижениям, полученными другими. Научный авторитет Даниила Бернулли был очень высок. Свидетельством этого было избрание его членом многих иностранных академий наук (помимо Петербургской) - Берлинской (1747г.), Парижской (1748г.), Лондонского королевского общества (1750г.). До последних дней жизни он занимался научной деятельностью. 17 марта 1782 г. слуга нашел его в кресле заснувшим навсегда.

Значительный вклад внес Даниил Бернулли в математику. Он занимался решением уравнения Риккати, которое часто встречается в различных задачах механики. Д.Бернулли вычислил предел выражения (1+1/n)n. Это всем известное теперь число e - основание натуральных логарифмов. Успешно занимался Д.Бернулли теорией рядов, различными специальными функциями, теорией вероятностей. Он ввел понятие морального ожидания, которым затем широко пользовались Лаплас, Пуассон. В азартных играх моральное ожидание проигрыша превышает моральное ожидание выигрыша. Впоследствии понятие морального ожидания не получило своего дальнейшего развития. Д. Бернулли предложил решать вероятностные задачи приемами дифференциального исчисления, считая единицу "бесконечно малой" по сравнению с другими "большими числами", встречающихся в задаче.

Вклад Даниила Бернулли в науку трудно переоценить. Вместе с М.В. Ломоносовым он стоял у истоков кинетической теории газов. В его трудах можно найти предвосхищение законов Гей-Люссака, Клайперона и Шарля. Даниил Бернулли был первым, кто высказал суждение о том, что давление газа обусловлено тепловым движением молекул. В гидродинамике Даниил Бернулли дал уравнение установившегося движения идеальной несжимаемой жидкости. Оно выражает собой закон сохранения энергии. Уравнение Бернулли позволяет понять многие явления гидромеханики и аэромеханики. Оно используется при расчете различных трубопроводов, насосов и расходомеров, исследовании процессов фильтрации и т.п. Вместе с некоторыми другими соотношениями уравнение Бернулли, записанное для среды с переменной плотностью "РО", составляет основу газовой динамики. Д. Бернулли совместно с Л. Эйлером принадлежит главная заслуга в разработке механики жидких тел. Более пятидесяти лет (с 1727 по 1778 гг.) Даниил Бернулли занимался изучением колебаний. В своих первых работах он исследовал малые колебания грузов, подвешенных на гибкой нити, а также подвешенного тяжелого однородного каната. В последующих работах он изучал колебания струн и стержней, ввел понятие простого гармонического колебания и обосновал положение о том, что общее колебание системы получается от сложения простых гармонических колебаний. Этот важный принцип получил впоследствии название принципа суперпозиции (наложения) колебаний. Даниила Бернулли вместе с Д'Аламбером, Л. Эйлером и Лагранжем можно считать основателем математической физики.


Выдающиеся математики

Жерар Дезарг


Дезарг (Désargues) Жерар [1593, Лион, – 1662, там же (по другим данным – 1591–1661)], французский математик. Был военным инженером. Заложил основы проективной и начертательной геометрии. В своих исследованиях систематически применял перспективное изображение. Первым ввел в геометрию бесконечно удаленные элементы. Дезаргу принадлежит одна из основных теорем проективной геометрии, а также сочинения о резьбе по камню и о солнечных часах, где он дает геометрические обоснования практическим операциям.


Выдающиеся математики

Исаак Ньютон





Ньютон (Newton) Исаак (4.01.1643, Вулсторп, около Граптема, – 31.03.1727, Кенсингтон), английский физик и математик, создавший теоретические основы механики и астрономии, открывший закон всемирного тяготения, разработавший (наряду с Готфридом Лейбницем) дифференциальное и интегральное исчисления, изобретатель зеркального телескопа и автор важнейших экспериментальных работ по оптике.

Ньютон родился в семье фермера; отец умер незадолго до рождения сына. В 12 лет Исаак начал учиться в Грантемской школе, в 1661 поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета в качестве субсайзера (так назывались бедные студенты, выполнявшие для заработка обязанности слуг в колледже), где его учителем был известный математик И. Барроу. Окончив университет, Ньютон в 1665 получил ученую степень бакалавра. В 1665–67, во время эпидемии чумы, находился в своей родной деревне Вулсторп; эти годы были наиболее продуктивными в научном творчестве Ньютона. Здесь у него сложились в основном те идеи, которые привели его к созданию дифференциального и интегрального исчислений, к изобретению зеркального телескопа (собственноручно изготовленного им в 1668), открытию закона всемирного тяготения; здесь он провел опыты над разложением света. В 1668 Ньютону была присвоена степень магистра, а в 1669 Барроу передал ему почетную люкасовскую физико-математическую кафедру, которую Ньютон занимал до 1701. В 1687 он опубликовал свой грандиозный труд «Математические начала натуральной философии» (кратко – «Начала»). В 1695 получил должность смотрителя Монетного двора (этому, очевидно, способствовало то, что Ньютон изучал свойства металлов). Ему было поручено руководство перечеканкой всей английской монеты. Ему удалось привести в порядок расстроенное монетное дело Англии, за что он получил в 1699 пожизненное высокооплачиваемое звание директора Монетного двора. В том же году Ньютон избран иностранным членом Парижской АН. В 1703 он стал президентом Лондонского королевского общества. В 1705 за научные труды он возведен в дворянское достоинство. Похоронен Ньютон в английском национальном пантеоне – Вестминстерском аббатстве.

Основные вопросы механики, физики и математики, разрабатывавшиеся Ньютоном, были тесно связаны с научной проблематикой его времени. Оптикой Ньютон начал интересоваться еще в студенческие годы. В 1672 году он высказал свои взгляды о «телесности света» (корпускулярная гипотеза света). Эта работа вызвала бурную полемику, в которой противником корпускулярных взглядов Ньютон на природу света выступил Роберт Гук (в то время господствовали волновые представления). Отвечая Гуку, Ньютон высказал гипотезу, сочетавшую корпускулярные и волновые представления о свете. Эту гипотезу он развил затем в сочинении «Теория света и цветов», в котором описан также опыт с кольцами Ньютона и установил периодичность света. При чтении этого сочинения на заседании Лондонского королевского общества Гук выступил с притязанием на приоритет, и раздраженный Ньютон принял решение не публиковать оптических работ. Многолетние оптические исследования Исаака Ньютона были опубликованы им лишь в 1704 (через год после смерти Гука) в фундаментальном труде «Оптика». Принципиальный противник необоснованных и произвольных гипотез, Ньютон начинает «Оптику» словами: «Мое намерение в этой книге – не объяснять свойства света гипотезами, но изложить и доказать их рассуждениями и опытами». В «Оптике» Ньютон описал проведенные им чрезвычайно тщательные эксперименты по обнаружению дисперсии света и показал, что дисперсия вызывает искажение в линзовых оптических системах – хроматическую аберрацию. Ошибочно считая, что устранить искажение, вызываемое ею, невозможно, Ньютон сконструировал зеркальный телескоп. Наряду с опытами по дисперсии света он описал интерференцию света в тонких пластинках и изменение интерференционных цветов в зависимости от толщины пластинки в кольцах Ньютона. По существу Ньютон первым измерил длину световой волны. Кроме того, он описал здесь свои опыты по дифракции света.

«Оптика» завершается специальным приложением – «Вопросами», где Ньютон высказывает свои физические взгляды. В частности, здесь он излагает воззрения на строение вещества, в которых присутствует в неявном виде понятие не только атома, но и молекулы. Кроме того, Ньютон приходит к идее иерархического строения вещества: он допускает, что «частички тел» (атомы) разделены промежутками — пустым пространством, а сами состоят из более мелких частичек, также разделенных пустым пространством и состоящих из еще более мелких частичек, и т.д. до твердых неделимых частичек. Н. вновь рассматривает здесь гипотезу о том, что свет может представлять собой сочетание движения материальных частиц с распространением волн эфира.

Вершиной научного творчества Ньютона являются «Начала», в которых ученый обобщил результаты, полученные его предшественниками (Г. Галилей, И. Кеплер, Р. Декарт, Х. Гюйгенс, Дж. Борелли, Р. Гук, Э. Галлей и др.), и свои собственные исследования и впервые создал единую стройную систему земной и небесной механики, которая легла в основу всей классической физики. Здесь Ньютон дал определения исходных понятий – количества материи, эквивалентного массе, плотности; количества движения, эквивалентного импульсу, и различных видов силы. Ньютон впервые рассмотрел основной метод феноменологического описания любого физического воздействия через посредство силы. Определяя понятия пространства и времени, он отделял «абсолютное неподвижное пространство» от ограниченного подвижного пространства, называя «относительным», а равномерно текущее, абсолютное, истинное время, называя «длительностью», – от относительного, кажущегося времени, служащего в качестве меры «продолжительности». Эти понятия времени и пространства легли в основу классической механики. Затем Ньютон сформулировал свои 3 знаменитые «аксиомы, или законы движения»: закон инерции (открытый Галилеем, первый закон Ньютона), закон пропорциональности количества движения силе (второй закон Ньютона) и закон равенства действия и противодействия (третий закон Ньютона). Из второго и третьего законов он выводит закон сохранения количества движения для замкнутой системы.

Ньютон рассмотрел движение тел под действием центральных сил и доказал, что траекториями таких движений являются конические сечения (эллипс, гипербола, парабола). Он изложил свое учение о всемирном тяготении, сделал заключение, что все планеты и кометы притягиваются к Солнцу, а спутники – к планетам с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния, и разработал теорию движения небесных тел. Ньютон показал, что из закона всемирного тяготения вытекают законы Кеплера и важнейшие отступления от них. Так, он объяснил особенности движения Луны (вариацию, попятное движение узлов и т.д.), явление прецессии и сжатие Юпитера, рассмотрел задачи притяжения сплошных масс, теории приливов и отливов, предложил теорию фигуры Земли.

В «Началах» Ньютон исследовал движение тел в сплошной среде (газе, жидкости) в зависимости от скорости их перемещения и привел результаты своих экспериментов по изучению качания маятников в воздухе и жидкостях. Здесь же он рассмотрел скорость распространения звука в упругих средах. Ученый доказал посредством математического расчета полную несостоятельность гипотезы Декарта, объяснявшего движение небесных тел с помощью представления о разнообразных вихрях в эфире, заполняющем Вселенную. Также он нашел закон охлаждения нагретого тела. В этом же сочинении он уделил значительное внимание закону механического подобия, на основе которого развилась теория подобия.

Таким образом, в «Началах» впервые дана общая схема строгого математического подхода к решению любой конкретной задачи земной или небесной механики. Дальнейшее применение этих методов потребовало, однако, детальной разработки аналитической механики (Л. Эйлер, Ж. Д'Аламбер, Ж. Лагранж, У. Гамильтон) и гидромеханики (Л. Эйлер и Д. Бернулли). Последующее развитие физики выявило пределы применимости механики Ньютона.

Задачи естествознания, поставленные Ньютоном, потребовали разработки принципиально новых математических методов. Математика для Ньютона была главным орудием в физических изысканиях; он подчеркивал, что понятия математики заимствуются извне и возникают как абстракция явлений и процессов физического мира, что по существу математика является частью естествознания.

Разработка дифференциального интегрального исчисления явилась важной вехой в развитии математики. Большое значение имели также работы Ньютона по алгебре, интерполированию и геометрии. Основные идеи метода флюксий (наиболее ранней формы дифференциального и интегрального исчислений) сложились у Ньютона под влиянием трудов П. Ферма, Д. Валлиса и его учителя И. Барроу в 1665–66. К этому времени относится открытие Ньютоном взаимно обратного характера операций дифференцирования и интегрирования и фундаментальные открытия в области бесконечных рядов, в частности индуктивное обобщение так называемой теоремы о биноме Ньютона на случай любого действительного показателя. Вскоре были написаны и основные сочинения Ньютона по анализу, изданные, однако, значительно позднее. Некоторые математические открытия Ньютона получили известность уже в 70-е гг. благодаря его рукописям и переписке.

В понятиях и терминологии метода флюксий с полной отчетливостью отразилась глубокая связь математических и механических исследований ученого. Понятие непрерывной математической величины Ньютон вводит как абстракцию от различных видов непрерывного механического движения. Линии производятся движением точек, поверхности – движением линий, тела – поверхностей, углы – вращением сторон и т.д. Переменные величины Ньютон назвал флюентами (текущими величинами, от лат. fluo – теку). Общим аргументом флюент является «абсолютное время», к которому отнесены прочие, зависимые переменные. Скорости изменения флюент Ньютон назвал флюксиями, а необходимые для вычисления флюксий бесконечно малые изменения флюент – «моментами» (у Лейбница они назывались дифференциалами). Таким образом, Ньютон положил в основу понятия флюксий (производной) и флюенты (первообразной, или неопределенного интеграла).

В сочинении «Анализ при помощи уравнений с бесконечным числом членов» (1669) Ньютон вычислил производную и интеграл любой степенной функции. Различные рациональные, дробно-рациональные, иррациональные и некоторые трансцендентные функции (логарифмическую, показательную, синус, косинус, арксинус) Ньютон выражал с помощью бесконечных степенных рядов. В этом же труде Ньютон изложил метод численного решения алгебраических уравнений, а также метод для нахождения разложения неявных функций в ряд по дробным степеням аргумента. Метод вычисления и изучения функций их приближением бесконечными рядами приобрел огромное значение для всего анализа и его приложений.

Наиболее полное изложение дифференциального и интегрального исчислений содержится в «Методе флюксий...» (1670–1671, опубл. 1736). Здесь Ньютон формулирует две основные взаимно обратные задачи анализа:

  • определение скорости движения в данный момент времени по известному пути, или определение соотношения между флюксиями по данному соотношению между флюентами (задача дифференцирования),

  • определение пройденного за данное время пути по известной скорости движения, или определение соотношения между флюентами по данному соотношению между флюксиями (задача интегрирования дифференциального уравнения и, в частности, отыскания первообразных).

Метод флюксий применяется здесь к большому числу геометрических вопросов (задачи на касательные, кривизну, экстремумы, квадратуры, спрямления и др.); здесь же выражается в элементарных функциях ряд интегралов от функций, содержащих квадратный корень из квадратичного трехчлена. Большое внимание уделено в «Методе флюксий» интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений, причем основную роль играет представление решения в виде бесконечного степенного ряда. Ньютону принадлежит также решение некоторых задач вариационного исчисления.

Во введении к «Рассуждению о квадратуре кривых» (1665–70) и в «Началах» он намечает программу построения метода флюксий на основе учения о пределе, о «последних отношениях исчезающих величин» или «первых отношениях зарождающихся величин», не давая, впрочем, формального определения предела и рассматривая его как первоначальное.

В «Методе разностей» (1711) Ньютон дал решение задачи о проведении через n + 1 данные точки с равноотстоящими или неравноотстоящими абсциссами параболической кривой n-го порядка и предложил интерполяционную формулу, носящую его имя, а в «Началах» дал теорию конических сечений. В «Перечислении кривых третьего порядка» (1704) приводится классификация этих кривых, сообщаются понятия диаметра и центра, указываются способы построения кривых второго и третьего порядка по различным условиям. Этот труд сыграл большую роль в развитии аналитической и отчасти проективной геометрии. Во «Всеобщей арифметике» (1707) содержатся важные теоремы о симметрических функциях корней алгебраических уравнений, об отделении корней, о приводимости уравнений и др. Алгебра окончательно освобождается у Ньютона от геометрической формы, и его определение числа не как собрания единиц, а как отношения длины любого отрезка к отрезку, принятому за единицу, явилось важным этапом в развитии учения о действительном числе.

Созданная Ньютоном теория движения небесных тел, основанная на законе всемирного тяготения, была признана крупнейшими английским учеными того времени и резко отрицательно встречена на европейском континенте. Противниками взглядов Ньютона (в частности, в вопросе о тяготении) были картезианцы, воззрения которых господствовали в Европе (в особенности во Франции) в первой половине XVIII в. Убедительным доводом в пользу теории Ньютона явилось обнаружение рассчитанной им приплюснутости земного шара у полюсов вместо выпуклостей, ожидавшихся по учению Декарта. Успехи теории Ньютона в решении задач небесной механики увенчались открытием планеты Нептун (1846), основанном на расчетах возмущений орбиты Урана (У. Леверье и Дж. Адамс).

Вопрос о природе тяготения во времена Ньютона сводился в сущности к проблеме взаимодействия, т. е. наличия или отсутствия материального посредника в явлении взаимного притяжения масс. Не признавая картезианских воззрений на природу тяготения, Ньютон, однако, уклонился от каких-либо объяснений, считая, что для них нет достаточных научно-теоретических и опытных оснований. После его смерти возникло научно-философское направление, получившее название ньютонианства, наиболее характерной чертой которого была абсолютизация и развитие высказывания Ньютона: «гипотез не измышляю» («hypotheses non fingo») и призыв к феноменологическому изучению явлений при игнорировании фундаментальных научных гипотез.

Могучий аппарат ньютоновской механики, его универсальность и способность объяснить и описать широчайший круг явлений природы, особенно астрономических, оказали огромное влияние на многие области физики и химии. Ньютон писал, что было бы желательно вывести из начал механики и остальные явления природы, и при объяснении некоторых оптических и химических явлений сам использовал механической модели. Влияние взглядов Ньютона на дальнейшее развитие науки огромно. «Ньютон заставил физику мыслить по-своему, «классически», как мы выражаемся теперь... Можно утверждать, что на всей физике лежал индивидуальный отпечаток его мысли; без Ньютона наука развивалась бы иначе» (Сергей Вавилов, 1961).

Материалистические естественнонаучные воззрения совмещались у Ньютона с религиозностью. К концу жизни он написал сочинение о пророке Данииле и толкование Апокалипсиса. Однако ученый четко отделял науку от религии. «Ньютон оставил Ему (Богу) еще «первый толчок», но запретил всякое дальнейшее вмешательство в свою солнечную систему» (Ф. Энгельс).

На русский язык переведены все основные работы Ньютона; большая заслуга в этом принадлежит А. Крылову и С. Вавилову.

Пьер Ферма





Ферма (Fermat) Пьер (17.08.1601, Бомон-де-Ломань, – 12.01.1665, Кастр), французский математик. По профессии юрист: с 1631 был советником парламента в Тулузе. Автор ряда выдающихся работ, большинство из которых было издано после смерти Ферма его сыном, – «Различные сочинения» (1679); при жизни Ферма полученные им результаты становились известны ученым благодаря переписке и личному общению.

Ферма является одним из создателей теории чисел, где с его именем связаны две знаменитые теоремы: великая теорема Ферма и малая теорема Ферма. В области геометрии Ферма в более систематической форме, чем Р. Декарт, развил метод координат, дав уравнения прямой и линий второго порядка и наметив доказательство положения о том, что все кривые второго порядка – конические сечения. В области метода бесконечно малых систематически изучил процесс дифференцирования, дал общий закон дифференцирования степени и применил этот закон к дифференцированию дробных степеней. В подготовке современных методов дифференциального исчисления большое значение имело создание им правила нахождения экстремумов. Ферма дал общее доказательство правильности закона интегрирования степени, подмеченного на частных случаях уже ранее. Он распространил его и на случай дробных и отрицательных степеней. В трудах Ферма, таким образом, получили систематическое развитие оба основных процесса метода бесконечно малых, однако он, как и его современники, прошел мимо связи между операциями дифференцирования и интегрирования. Эта связь была установлена несколько позднее (в систематической форме) Г. Лейбницем и И. Ньютоном. Своими работами Ферма оказал большое влияние на дальнейшее развитие математики. В области физики с именем Ферма связано установление основного принципа геометрической оптики.


  1   2   3   4   5   6

Похожие:

Pascal) Блез (19. 06. 1623, Клермон-Ферран, 19. 08. 1662, Париж), французский религиозный философ, писатель, математик и физик. Родился в семье iconБлез Блез Паскаль фр.   Blaise Pascal Блез Паскаль  (автор Филипп де Шампень )
Блез Паска́ль  фр. Blaise Pascal [blɛz pasˈkal]; 19 июня 1623, Клермон-Ферран, Франция — 19 августа 1662
Pascal) Блез (19. 06. 1623, Клермон-Ферран, 19. 08. 1662, Париж), французский религиозный философ, писатель, математик и физик. Родился в семье iconПоль верлен
Верлен (Verlaine), Поль (30. III. 1844, Meц,— I. 1896, Париж) — французский поэт. Родился в семье офице­ра. По окончании лицея служил...
Pascal) Блез (19. 06. 1623, Клермон-Ферран, 19. 08. 1662, Париж), французский религиозный философ, писатель, математик и физик. Родился в семье iconПрограмма поездки
Варшава – Нюрнберг – Ницца – Авиньон – Клермон-Ферран – Пуатье – Футуроскоп – Замки Луары (Амбуаз, Кло-Люссе, Шамбор) – Париж – Во...
Pascal) Блез (19. 06. 1623, Клермон-Ферран, 19. 08. 1662, Париж), французский религиозный философ, писатель, математик и физик. Родился в семье iconПриготовила: Шукшина Елена 8а класс Преподаватель: Ратушняк О. Н. Пифагор Самосский
Пифагор Самосский (ок. 580 — ок. 500 до н э.) — древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма,...
Pascal) Блез (19. 06. 1623, Клермон-Ферран, 19. 08. 1662, Париж), французский религиозный философ, писатель, математик и физик. Родился в семье iconРассказы марселя эме 
Марсель Эме, талантливый французский писатель нашего  времени, к сожалению, мало известен у нас. Французский ум, 
Pascal) Блез (19. 06. 1623, Клермон-Ферран, 19. 08. 1662, Париж), французский религиозный философ, писатель, математик и физик. Родился в семье iconКраткая история Великой теоремы Ферма  
В  середине xviii века  великий  французский  математик  Пьер  Ферма1  заинтересо
Pascal) Блез (19. 06. 1623, Клермон-Ферран, 19. 08. 1662, Париж), французский религиозный философ, писатель, математик и физик. Родился в семье iconЭдгар Аллан По. Необыкновенные рассказы и избранные стихотворения в переводе Льва Уманца. С иллюстрациями. Типография т-ва И. Д. Сытина в Москве. 1908
...
Pascal) Блез (19. 06. 1623, Клермон-Ферран, 19. 08. 1662, Париж), французский религиозный философ, писатель, математик и физик. Родился в семье iconЭдгар Аллан По. Необыкновенные рассказы и избранные стихотворения в переводе Льва Уманца. С иллюстрациями. Типография т-ва И. Д. Сытина в Москве. 1908
...
Pascal) Блез (19. 06. 1623, Клермон-Ферран, 19. 08. 1662, Париж), французский религиозный философ, писатель, математик и физик. Родился в семье iconРусский язык
Мир сам по себе ни зло, ни благо, он вместилище и того и другого, смотря по тому, во что вы сами его превратили (М. Монтень, французский...
Pascal) Блез (19. 06. 1623, Клермон-Ферран, 19. 08. 1662, Париж), французский религиозный философ, писатель, математик и физик. Родился в семье icon  green light tours                       париж И восточная франция 
Париж.  Прибытие  в  Париж.  Самостоятельный  переезд  в  отель,  размещение.  Свободное  Проживание в отелях 3* в Париже 
Разместите кнопку на своём сайте:
TopReferat


База данных защищена авторским правом ©topreferat.znate.ru 2012
обратиться к администрации
ТопРеферат
Главная страница